《一次函数》

附件 4 教学设计教学设计 课题名称课题名称 19 2 219 2 2 一次函数一次函数 设设 计计 者者 徐美东徐美东 单单 位位 内蒙古根河市阿龙山中学内蒙古根河市阿龙山中学 授课年级授课年级 八年级八年级 章节名称章节名称19 章 一次函数学学 时时 1 1 课标要求课标要求结合具体情境体会一次函数的意义 根据已知条件确定一次函数的表达式 内容内容 分析分析 19 2 2 一次函数 选自义务教育教科书 人教版 八年级数学 下册 第 19 章 通过前面的学习 学生已经掌握了常量和变量的概念 正比例函数的图 象和性质 本节课在此基础上进一步介绍一次函数的概念 在进入一次函数 概念的学习时 教材安排了 5 个具有实际背景的问题来对一次函数概念的学 习进行引导 让学生在观察 类比 归纳中去体会一次函数的概念 学好一 次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用作好铺垫 也有利于后 面反比例函数和二次函数的学习 教学教学 重点重点 理解和掌握一次函数解析式特点 教学教学 难点难点 一次函数与正比例函数关系的正确理解 内内 容容 与与 学学 情情 分分 析析 学情学情 分析分析 在学习本节知识之前 学生已经学习了代数式 常量与变量 正比例函数等 相关知识 这为本节课的学习奠定了知识基础 八年级的学生具备一定的抽 象思维能力 归纳总结能力和语言表达能力 并且对知识充满了探求的欲望 但从实际问题中发现问题并提出问题 建立函数模型存在一些困难 教学目标教学目标 知识与技能 1 理解一次函数的概念并掌握一次函数解析式的特点 2 归纳一次函数与正比例函数的关系 3 会根据实际问题中信息写出一次函数的表达式 过程与方法目标 通过类比的方法学习一次函数 体会数学研究方法多样性 情感态度价值观目标 形成从一般到特殊的思维习惯 探索创新 感受成功的乐趣 学生课前学生课前 需要做的需要做的 准备工作准备工作 预习教材 89 90 页一次函数 教学策略教学策略 为了更好的把握教学内容的整体性 联系性 运用探究式学习和启发式 教学的方法展开数学活动 在教学中注重启发引导 以问题为核心 构建课 堂教学 培养问题意识 孕育创新精神 提出恰当的对学生思维有适度启发 的问题 引导学生思考和探索 使学生经历动眼观察 动脑思考 动手操作 和合作交流来类比概括出一次函数概念的基本过程 从而提高学生良好的学 习技能 教学环节教学环节学习任务设计与教师活动学习任务设计与教师活动学生活动设计学生活动设计设计意图设计意图 落实目标落实目标 导入新课导入新课 让学生 知道要到 哪里去 一 情境导入 1 某登山队大本营所在地的气 温为 5 海拔每升高 1km 气 温下降 6 登山队员由大本营 向上登高 xkm 时 他们所处位 置的气温是 y 试用解析式表 示 y 与 x 的关系 2 这个函数是正比例函数吗 与我们上节所学的正比例函数 有什么不同 教师给出问题 学生思考分 析用式子表示出解析式 学生观察写出的解析式 并 对比正比例函数发表见解 为深刻理解 函数作准备 得到的函数 不是正比例 函数 促使 学生对新函 数特征的思 考 环节一环节一 学习任 务与学习 目标相对 应 二 自主探究 一 用函数关系式表示下列 问题中变量之间的关系 1 有人发现 在 20 25 的蟋蟀每分钟鸣叫次数 C 与温 度 t 有关 即 C 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差 2 一种计算成年人标准体重 G kg 的方法是 以厘米为单 位量出身高值 h 减常数 105 所 得差是 G 的值 3 某城市的市内电话的月收费 额 y 元 包括月租费 22 元 拨打电话 x 分的计时费 按 0 1 元 分钟取 4 把一个长 10cm 宽 5cm 的 矩形的长减少 xcm 宽不变 矩 形面积 y cm2 随 x 的值而变 化 二 观察所列关系式 看 看有何共同特点 C 2t 35 G h 105 y 0 1x 22 y 5x 50 学生独立认真审题解答导学 案自主探究 1 4 题 教师注 重正确地得出关系式 学生小组合作探究 解答导 学案 2 3 题 交流 学生自主探 究引导学生 思考和探索 使学生经历 动眼观察 动脑思考 动手操作和 合作交流来 类比概括出 一次函数概 念的基本过 程 从而提 高学生良好 的学习技 能 环节二环节二 学习任 务与学习 目标相对 应 探究新知 揭示一次函数的概念 一般地 形如 y kx b k b 是常数 k 0 的函数叫做一次函数 当 b 0 时 y kx b 即 y kx 所以说正比例函数是 引导学生从形式上找共同点 师生共同归纳 函数的形式 都是自变量 x 的 k 倍与一个 常数的和 通过类比得出一次函数定义 明确正比例函数和一次函数 的关系 与定义作比较做出判断 从实际问题 中寻找解题 方法 加深对一次 函数的理解 区分正比例 一种特殊的一次函数 发展学生的抽象思维和概括 能力 函数与一次 函数的区别 与联系 环节三环节三 学习任 务与学习 目标相对 应 巩固拓展新知 1 下列函数中 是一次 函数 又是正比例函数 x8y x 5 y 4x3y 2 1x5 0y 2 在 Rt ABC 中 C 90 设 A x B y 则 y 关于 x 的解析式为 3 已知关于 x 的函数 y k 2 x k 2 4 1 当 k 满足什么条件时 它 是正比例函数 2 当 k 满足什么条件时 它 是一次函数 提出梯度问题 巩固新知 解答导学案第三 题 1 3 小题 层层深入 理解新知 应用新知 环节四环节四 巩固检测新知 1 做一做 下列函数 哪些是 一次函数 哪些是正比例函数 Y 2 3 x 65 2 xy 2 一棵树现在高 5 0 厘米 每 个月长高 2 厘米 x 月后这棵 树的高度为 y 厘米 写出 y 与 x 之间的关系式 并判断 y 是 否为 x 的一次函数 是否为正 比例函数 当堂检测巩固拓展新知 理解新知 应用新知 2Cr 2 200 3 yx 200 t v 3 已知函数 y m 1 x m2 1 当 m 取什么值时 y 是 x 的一 次函数 当 m 取什么值时 y 是 x 的正比例函数 环节五环节五 学习任 务与学习 目标相对 应 反思小结 本节课你学到了什么知识 和方法 还有什么困惑 教师组织学生回顾本节课知 识 学生谈个人收获 师生 交流 学生谈本节 课学到的知 识以及解题 体会 达标检测达标检测 1 下列说法中不正确的是 A 正比例函数一定是一次函数 B 一次函数不一定是正比例函数 C 不是一次函数就不是正比例函数 D 正比例函数不是一次函数 2 已知函数 y 2 m x 2m 3 求当 m 为何值时 1 此函数为正比例函数 2 此函数为一次函数 3 弹簧原长 10cm 每挂 1kg 重物可使弹簧