深圳市2015-2016学年北师大八年级下期中自主反馈性测评数学试卷含答案

第 1 页 共 8 页 15 16 学年度第 二 学期 期中 自主反馈性测评 八 年级 数学 试题 考试时间 90 分钟 一、 选择题 （共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1若 a b，则下列各式中不成立的是 （ ） A a+2 b+2 B 3a 3b C 2 a 2 b D 3a 3b 2下列图案是 中心 对称图形的有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4 个 3 如图， ， C=10， ， 分 点 D，点 E 为 中点，连接 （ ） 4把直线 y= x+l沿 到新直线的关系式是 （ ） A y= x B y= x+2 C y= x 2 D y= 2x 5一个多边形的内角和是外角和的 3倍，则这个多边形是 （ ） A六边形 B七边形 C八边形 D九边形 6 如图，点 A 、 B 、 C 、 D 、 O 都在方格纸的格点上，若 是由 绕点 O 逆时针方向旋转得到的 ，则旋转的角度为 （ ） 7如图在 B=6， ， 平分线交 ， （ ） A 2 B 3 C 4 D 下列命题是假命题的是 （ ） A 两组对边分别相等的 四边形是平行四边形 B 对角线相等的平行四边形是矩形 C 对角线垂直的平行四边形是菱形 D 四条边 相等的四边形是正方形 题图 第 3 题图 第 7 题图 第 9 题图 2 页 共 8 页 9如图，矩形 C、 交于点 O， C=4则四边形 ） A. 8 C. 10 D. 112 10学校建围栏，要为 24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油 400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油 据题意列方程为 （ ） A 2 4 0 0 0 2 4 0 0 0 2400B 2 4 0 0 0 2 4 0 0 0 2400C 2 4 0 0 0 2 4 0 0 0 2400D 2 4 0 0 0 2 4 0 0 0 240011如图，在菱形 0，对角线 2若过点 E 足为 E，则 长为 （ ） A 9 B 245C 485D 2 如图，正方形 G 上， ， ， 么 长是 ( ) A B 5 C 3 22D 2 二、填空题 （本题共 4 小题，每题 3 分，共 12 分） 13分解因式： 31 22 14当 x=1时，分式 2无意义；当 x=4时分式的值为 0，则（ m+n） 2016的值是 15 如图，在 ， C， A=36 ， C 于点 E，垂足为点 D，连接 16如图，在边长为 2的菱形 A=60 ， D 边的中点， A 接 A C，则 A 三、解答题 （本题共七小题，其中第 17 题 6 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 7 分，第 21 题 8分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分） 第 12 题图 第 16 题图 第 11 题图 第 15 题图 第 3 页 共 8 页 17（ 6分）解不等式组： 3112 6 3 18（ 6分）解 分式 方程：21 2 2 1=x 3 x + 319（ 7分）先化简，再求值： 224 4 41 1 2x x x xx x x ，其中 x= 3 +2 20（ 7分）兴发服装店老板用 4 500元购进一批某款 由于深受顾客喜爱 ， 很快售完老板又用 4950元购进第二批该款式 所购数量与第一批相同 ， 但每件进价比第一批多了 9元 (1)第一批该款式 (2)老板以每件 120元的价格销售该款式 当第二批 5时 ， 出现了滞销 ， 于是决定降价促销 ， 若要使第二批的销售利润不低于 650元 ， 剩余的 T 恤衫每件售价至少要多少元？ (利润售价进价 ) 21（ 8 分）如图，已知菱形 E、 F 分别是 中点，连接 (1)证明：四边形(2)若 8，求菱形的面积 第 4 页 共 8 页 22（ 9分） 如图，四边形 A =A 0 ， ， ， 接 延长与 （ 1）求证：四边形 （ 2）若 四边形 23（ 9分 ）如图 1，已知点 ，若 0 ，且 正方形外角的平分线 （ 1）图 1中若点 们可以构造两个三角形全等来证明 F，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）； （ 2）如图 2，若点 与点 B， F 是否总成立？请给出证明； 在图 2的 ，使得四边形 存在，请给予证明；若不存在，请说明理由 ； 图 1 图 2 第 5 页 共 8 页 参考答案 一、 选择题 （本部分共 12 小题，每题 3 分，共 36 分 每小题 4 个选项，只有一个是正确的） 二 、 填空题（本题共 4 小题，每题 3 分，共 12 分） 13 1 222 a a a14 1 15 36 16 71 三、解答题 17. 11x 18. 3x 3x 是方程的增根 方程无解 19. 化简得 22x 代值得 2 3320. 解：（ 1）设第一批 T 恤衫每件进价是 x 元，由题意得 4500 49509 解得 90x ， 经检验 90x 是分式方程的解，符合题意 答： 第一批 T 恤衫每件的进价是 90 元； （ 2）设剩余的 T 恤衫每件售价 y 元 由（ 1）知，第二批购进 4950=5099件 由题意，得 1205045+y5015 4950650， 解得 y80 答：剩余的 T 恤衫每件售价至少要 80 元 21. （ 1）四边形 菱形 C 又 C 等边三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D B C A B D A D C B 第 6 页 共 8 页 E 是 中点 腰三角形三线合 一性质） 0 , E、 F 分别是 中点 2 2四边形 菱形 C C 四边形 平行四边形 又 0 四边形 矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形） （ 2）在 2 2 28443 S 菱形 43=32 3 22. (1)证明： A=0， D， 在 ， C E D E D F C F E D E， 又 E 是边 中点， E， 四边形 平行四边形； (2) D=3 时，由勾股定理得， 2 2 2 23 1 2 2B D A D ， 四边 形 面积 =322=62； 第 7 页 共 8 页 D=3 时，过点 C 作 G，则四边形 矩形， C=3， G 1=2， 由勾股定理得， 2 2 2 23 2 5C D D D 四边形 面积 =3 5 =35； D 时， 上的中线应该与 直，从而得到 ，矛盾，此时不成了； 综上所述，四边形 面积是 62或 35. 23.（ 1）解：如图 1，取 中点 G，连接 等 （ 2） 若点 E 在线段 滑动时 F 总