苏州市2016年中考数学模拟试卷（六）含答案

2016 年苏州市中考数学模拟试卷（ 六 ） （满分： 130 分 考试时间： 120 分钟） 一、 选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 实数 a 、 b 、 c 、 d 在数 轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中 （ ） A. a B. b C. c D. d (第 1 题 ) (第 4 题 ) 2. 移动互联网已经全面进 入 人们的日常生活 015 年 3 月， 全 国 4G 用 户总数达到 1. 62亿，其中 1. 62 亿用科学记数法表示为 （ ） A. 104 B. 162 106 C. 108 D. 109 3. 下列 调查方式，你认为最合适的是 （ ） A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B. 了解苏州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 C. 了解苏州市居民日平均用水量，采用普查方 式 D. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 4. 如图 所示的几何体的俯视图是 （ ） A. B. C. D. 5. 已知 3( ) ( 2 2 1 )3m ,则有 （ ） A. 56m B. 45m C. 54m D. 65m 6. 如图，在 3 3 的正方形网格中有四个格点 A 、 B 、 C 、 D ,以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 ( ) A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D (第 6 题 ) (第 7 题 ) (第 8 题 ) (第 9 题 ) 7. 如图，在 ， 70A ，将 叠，使点 D 、 C 分别落在点 F 、 E 处(点 F 、 E 都在 在的直线上 )，折痕为 则 等于 （ ） A. 70 B. 40 C. 30 D. 20 8. 如图 ， 1O、 2 、 B 两点，两圆半径分别为 6 8 圆的连心线的 长为 10 弦 长为 ( ) A. 4. 8 B. C. D. . 如图，正方形 两边 别在平面直角坐标系内的 x 轴、 y 轴的正半轴上，正方形 与正方形 以 中点 O 为中心的位似图形 ，若点 A 的坐标为 (1,2)，则正方形 与正方形 相似比是 A. 16B. 13C. 12D. 23（ ） 10. 对于两个不相等的实数 a 、 b ,我们规定符号 a ,b 表示 a 、 b 中较大的数，如 :,4=方程 x , x = 21解为 （ ） A. 12 B. 22 C. 12 或 12 D. 12 或 1 二、 填空题 （本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11. 计算： 118 22= . 12. 分解因式： 4216= . 13. 已知 :直线1l/2l, 一块含 30 角的直角三角板如图所示放置 , 1 =25 ,则2 = . (第 13 题 ) (第 14 题 ) 14. 如图是一无盖长方体铁盒的平面展开图，若铁盒的容积为 3 则根据图中的条件，可列出方程 : . 15. 如图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转 两辆汽车经过该路口都向右转的概率为 . (第 15 题 ) (第 16 题 ) 16. 如图，四边形 菱形， A =60 , 2，扇形 半径为 2，圆心角为60 ，则图中阴影部分的面积是 . 17. 如图，一段抛物线 ( 3)y x x (03x ), 记为1C，它与 x 轴交于点 O 、1A;将180 得2C，交 x 轴于点2A;将280 得3C，交 x 轴于点3A; 如此进行下去，得到一条“波浪线” （ 37,m )在此“波浪线”上， 则 . (第 17 题 ) (第 18 题 ) 18. 如图，矩形 分成四部分 、 、 的面积分别是 3、 4、5，则 的面积为 . 三、 解答题 (本大题共 10 小题，共 76 分 ) 19. (本小题满分 5 分 ) 计算 : 1 2 0 1 612 7 ( ) 2 t a n 6 0 ( 1 )2 . 20. (本小题满分 5 分 ) 解不等式组 ： 3( 1) 5 , 151733 . 21. (本小题满分 6 分 ) 先化简，再求值 : 223 2 5 2()2 2 4x x ， 其中 x 是满足 22x 的整数 . 22. (本小题满分 8 分 ) 学校以某班学生的地理测试成绩为样本， 按 A 、 B 、 C 、 D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息填空 : (1) D 等级学生的人数占全班人数的百分比为 ; (2)扇形统计图中 C 等级所在扇形圆心角度数为 ; (3)该班学生地理测试成绩的中位数落在 等级内 ; (4)若该校共有 1 500 人，则估计该校地理成绩得 A 等级的学生约有 人 . 23. (本小题满分 8 分 ) 小明在学习反比例函数的图像时，他的老师要求同学们根据“探索 一次函数1 1的图像”的基本步骤，在纸上逐步探索函数2 2y x的图像，并且在黑板上写出 4 个点的坐标 : 34( , )23A、 (1,2)B 、 1(1, )2C、 ( 2, 1)D (1)在 A 、 B 、 C 、 D 四个点中，任取一个点，这个点既在直线1 1又在双曲线2 2y x上的概率是多少 ? (2)小明从 A 、 B 、 C 、 D 四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线2 2y x上的概率 . 24. (本小题满分 6 分 ) 如图， 一斜坡 的两幢楼房，斜坡 坡度是 1:2 3 测得楼 部 D 处的仰角是 60 ，从点 B 测得楼 部 C 处的仰角是 30， 楼 自身高度比楼 C 与楼 间的水平距离 .(结果保留根号 ) (第 24 题 ) 25. (本小题满分 8 分 ) 如图，在扇形 ， =120 ，弦 23，点 M 是 任意一点 (与端点 A 、 B 不重合 ), B 于点 E ，以点 M 为圆心， 为半径 作 M ，分别过点 A 、 B 作 M 的切线，两切线相交于点 C . (1)求 长 ; (2) 试判断 的大小是否随 点 M 的运动而改变，若不变，请 求出 的大小 ;若改变，请说明理由 . 26. (本小题满分 10 分 ) 如图，某个体户购进一批时令水果， 20 天销售完毕 据所记录的数据可绘制函数图像，其中日销售量 y (千克 )与销售时间 x (天 )之间的函数关系如图所示，销售单价 p (元 /千克 )与销售时间 x (天 )之间的函数关系如图所示 . (1)直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 ; (2)分别求出第 10 天和第 15 天的销售金额 ; (3)若日销售量不低于 24 千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天 ?在此期间销售单价最高为多少元 ? 27. (本 小题满分 ) 如图，已知点 B 的坐标是 ( 63,6),BA x 轴于点 A ,BC y 轴于点 C ，点 D 在线段 E 在 y 轴的正半轴上， D ,M 是 中点，且点 M 在 . (1)点 M 的坐标是 ， ; (2)小明在研究动点问题时发现，如果有两点分别在两条互相垂直的直线上做匀速运动，连接这两点所得线段的中点将在同 一条直线上运动，利用这一事实解答下列 问题 :如图，如果一动点 F 从点 B 出发以 1 个单位长度 /s 的速度向点 A 运动，同时有一点 G 从点 D 出发以 3 个单位长度 /s 的速度向点 O 运动，点 H 从点 E 开始沿 始终保持 E ,P 为 中点， Q 为 中点， 两个点分别运动到各自终点时停止运动，分别求出在运动过程中点 P 、 Q 运动的路线长 ; (3)连接 当运动多少秒时， 小 ?最小值是多少 ? 28. (本小题满分 10 分 ) 如图，已知直线 y 与抛物线 24 2 22 7 3 交于点 A (3， 6). (1)求直线 y 的解析式和线段 (2)点 P 为抛物线第一象限内的动点，过点 P 作直线 交 x 轴于点 M (点 M 、 O 不重合 )，交直线 ，再过点 Q 作直线 垂线，交 y 轴于点 N 线段 线段 长度之比是否为定值 ?如果是，求出这个定值 ;如果不是，说明理由 . (3)如图，若点 B 为抛物线上对称轴右侧的点，点 E 在线段 与点 O 、 A 不重合 )，点 D (m ,0)是 x 轴正半轴上的动点，且满足 B A E B E D A O D 合条件的点 E 的个数分别是 1 个、 2 个 ? 参考答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B A B B B B D 二、 填空题 11. 22 12. 2 ( 4 )( 4 )a a a 13. 35 14. ( 1) 3 15. 1916. 2 3317. 2 18. 8 三、解答题 19. 解：原式 = 33 . 20. 解：解集为 3 42 x. 21. 解：当 1x 时，原式 =1 ; 当 1x 时，原式 = 1 . 22. 解 : (1) 4% ; (2)72 ; (3) B ; (4)390 . 23. 解： (1) 1 方程组解为（ 1， 2）和（ 为 B 、 D 两点， 2y x 所以概率是 12. (2)概率是 12. 24. 解：提示作 C 于点 E ，楼 楼 间水平距离为 12 3 m . 25. 解： (1)如图：作 B ， 则 1 32A H A B长 =43. (2)如图，连接 B ， 的大小不变，为 60 . 26. 解 : (1) 2 (0 1 5 ), 6 1 2 0 (1 5 2 0 ) (2)第 10 天和第 15 天的销售金额分别为 200 元、 270 元 . (3)“最佳销售期”共有 5 天，在此期间销售单价最高为 . y 27. 解 : (1) (2 3, 2)M , 8; (2)如图，考虑端点值，点 P 的运动轨迹为123题意得21( 3 3 , 1 ) , ( 5 3 , 3 )以1 2 2 34 , 1P P P P，所以点 P 运动的路线长 =4. 因为 60 ，所以点 Q 运动的路线长 =43. (3)如图， 提示：连接 运动 9 612s 时， 小，最小值为 33. (4)有最大值 . 如图 ,当 04t 时，当 t =4 时， S 可取到最大值 =6. 当