（浙江专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（一）B 理（解析版）

1 专题限时集训专题限时集训 一一 B B 第第 1 1 讲讲 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 时间 30 分钟 1 已知全集U R R 集合A Error B x y loga x 2 则集合 UA B A 2 1 B 2 1 C 2 D 1 2 集合Error 中含有的元素个数为 A 4 B 6 C 8 D 12 3 设集合A 2 1 0 1 B 0 1 2 3 4 则A R RB A B 0 1 C 2 1 D 2 1 0 1 4 a 3 是函数f x ax 3 在 1 2 上存在零点 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 设全集U R R 集合A x x2 x 300 若A B 则实数a的取值范围是 A 1 B 1 C 2 D 2 7 若 0 x a 1 x的解集为A 且A x 0 x 2 那么实数a的取值范 4x x2 围是 12 集合U x y x R R y R R M x y x y a P x y y f x 现给出下列函数 y ax y logax y sin x a y cosax 若 0 a 1 时 恒有 P UM P 则所有满足条件的函数f x 的编号是 专题限时集训 一 B 基础演练 1 B 解析 集合A为函数y 的定义域 即A 1 故 1 x 1 UA 1 集合B为函数y loga x 2 的定义域 即B 2 故 UA B 2 1 2 B 解析 x 1 2 3 4 6 12 符合要求 3 C 解析 集合B在集合 R R 中的补集 即在实数集合中去掉 0 1 2 3 4 组成的集合 因此与集合A的交集有两个元素 2 1 注意 在补集运算中要特别注意全集是什么集合 4 A 解析 函数f x ax 3 在开区间 1 2 上存在零点的充要条件是f 1 f 2 a 3 2a 3 3 或a3 是函数f x ax 3 在 1 2 上存在零 3 2 点 的充分不必要条件 注 函数的零点存在性定理是指在开区间上的零点存在的一个充 分条件 但如果在闭区间上讨论函数的零点 一定要注意区间端点的情况 提升训练 5 A 解析 依题意得A x 5 x 6 由 cos 得 2k 即 x 3 1 2 x 3 3 x 6k 1 k Z Z 令 5 6k 1 6 得 1 k 又k Z Z 则k 0 故x 1 令 5 6k 1 6 得 ka 因为 A B 所以a a 1 x的解集为A的意义是半圆位于直线上方时对应的x值 又A x 0 x 2 4x x2 数形结合可得只要直线位于y x及其上方均可 所以a 1 1 即a 2 注 本题重在 考查数形结合的思想意识 12 解析 集合U为坐标平面上的所有点组成的集合 集合M为坐标平面上 的一个正方形区域 集合P是函数图象上的点组成的集合 P UM P等价于P M 如 图 由于y ax 0 a 1 单调递减且过点 0 1 故其图象与区域M无公共点 同理 y logax 0 a 1 也与区域M无公共点 函数y sin x a 与y轴的交点坐标是 0 sina 当 0 a 1 时 sina0 故 2a 0 2a 0 2a 2a2 2a 两个点不在区域M内 函