数学广角韦恩图教学设计

数学广角韦恩图教学设计数学广角韦恩图教学设计 教学内容 义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元 数学广 角 第 108 页 学习目标 知识与技能方面 使学生借助直观图 利用集合的思想方法解决简单的重 叠问题 并能用数学语言表述 过程与方法方面 使学生感知集合图的产生过程 初步培养学生的建模意 识和能力 渗透多种方法解决问题的意识 情感态度价值观方面 培养学生初步养成善于观察 善于思考的学习习惯 教学重难点 使学生借助直观图 利用集合的思想方法解决简单的重叠问题 并能用数 学语言进行描述 教学流程 一 激趣导入明确主题 1 我想试试同学们反映快不快 请大家猜个脑筋急转弯 两个爸爸和两个儿子去动物园 可是他们只买了三张票 便顺利地进了动 物园 这是为什么 板书 爷爷 爸爸 儿子 2 两个爸爸 板书 2 两个儿子 板书 2 却只买了三张票 板书 3 这 2 2 怎么会等于 3 这里谁的身份最特殊 为什么 爸爸的身份最特 殊 有两个身份 既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸 板书 既 又 爸爸有两个身份 重复算了一次 板书 2 2 1 3 3 今天 我们要研究的就是与这有关的一类问题 板书 数学广角 窍 门满街跑 看你找不找 这节课看谁找的窍门最多 谁表现得最好 二 引导探究发现规律 1 了解运动爱好 同学们平时喜欢体育运动吗 体育运动各种各样 你喜欢什么样的运动 2 假如学校里要组织活动 一项跑步 一项跳绳 请你选择的话 你喜欢 什么运动 我们举举手看 喜欢跑步的有哪些同学 喜欢跳绳的有哪些同学 都很多 有没有两样都比较喜欢的 3 老师想进一步了解你们 请允许我对你们其中的一个小组进行调查 好 吗 看看哪个小组今天的精神面貌最好 4 老师在讲台的两边分别画了两个圈 左边蓝色的圈表示喜欢跑步的 右 边红色的圈表示喜欢跳绳的 5 指定小组 现在请喜欢跑步的同学到左边蓝色的圈内集合 有 6 人 板书 6 请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合 有 4 人 板书 4 6 为了让大家看得更清楚 老师在黑板上画一个表格 第 小组喜欢跑 步 跳绳学生名单 请第 小组的同学分别在 跑步 和 跳绳 后面签上 名字 两者都喜欢 两边都签 第 小组喜欢跑步 跳绳学生名单 故作惊讶 喜欢跑步的有 6 人 喜欢跳绳的有 4 人 这个小组没有 10 人 呀 问题出在哪儿呢 有两个同学既喜欢跑步又喜欢跳绳 小组讨论发现 统计过程中有同学既喜欢跑步又喜欢跳绳 是重复的 在 计算人数时只能计算一次 7 看来表格不方便我们统计总人数 之前 在老师左边蓝色的圈表示的是什么 在老师右边红色的圈表示的是 什么 现在 老师让第 小组的同学一起上来 我们看看他们怎么站 请大家拿出纸和笔 在纸上写一写 画一画 看怎样能使别人一看就知道 喜欢跑步的有哪些同学 喜欢跳绳的有哪些同学 两样都喜欢的有哪些同学 同时还方便我们数人数 8 谁愿意展示下你的想法 根据老师所掌握的 在 100 多年前的英国 有 一个名叫韦恩的逻辑学家 用一个图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题 让老师来展示给大家看 蓝色的圈圈住的是什么 喜欢跑步的同学 红色的圈圈住的是什么 喜欢跳绳的同学 中间两个圈相交的部分呢 既喜欢跑步又喜欢跳绳的同 学 一共是多少个同学 8 人 因为是韦恩最早发明的 所以就以他的名字命名这种图 叫韦恩图 老师 发现不少同学的想法和韦恩的一样 看来如果我们生的比他早 那就是用你的 名字来命名了 9 现在我们知道了可以用韦恩图 既能表示重复的部分 又能方便统计总 数 接下来 假如要用算式表示喜欢跑步和跳远的一共有多少人 又该是怎样 的呢 算法 1 6 4 2 8 人 你是怎么想的 先把喜欢跑步的和喜欢跳绳的分别加起来 算式是 6 4 10 然后再用 10 减去两个重复的 10 2 8 算法 2 4 2 2 8 人 请你解释一下 4 是只喜欢跑步的 2 是只喜欢跳绳的 2 是既喜欢跑步 又喜欢跳绳的 即重复的 算法 3 6 2 8 人 喜欢跑步的 4 人 加上只喜欢跳绳的 2 人 算法 4 4 4 8 人 喜欢跳绳的 4 人 加上只喜欢跑步的 4 人 10 刚才同学们想了很多算法 你觉得哪种比较容易理解 吧你比较容易 理解的那种算法 说给你的同桌听一下 是什么意思 三 回归生活 实际运用 1 现在就去大自然看看 它们是谁呀 在这些动物当中有会飞的 会游泳 的 找找哪些是会飞的 哪些是会游泳的 你能把它们的序号填到图中合适的 位置上吗 练习二十四 第 1 题 只会飞的有哪些 只会游泳的有哪些 天鹅放哪儿 放中间 为什么放中间 它既会飞又会游泳 同意吗 如果又来了一只小狗 应该把它放在哪呢 因为它既不会飞也不会游泳 所以不能放在圈里 只能把它放在哪里 圈外 同学们真了不起 没有被这样的问题迷惑住 2 看图 文具店昨天进了 5 种货 今天进了 5 种货 两天一共进了多少种 货 练习二十四 第 2 题 四 拓展延伸 升华主题 1 三年级有 20 个同学参加兴趣小组 其中参加数学小组的有 15 人 参加 语文小组的有 13 人 1 既参加数学小组又参加语文小组的有几人 2 只参加数学小组的有几人 3 只参加语文小组的有几人 2 水