2011届高三数学查漏补缺专题训练：导数在研究函数中的应用

用心 爱心 专心 导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用 一 选择题 1 设函数 f x 在 R 上的导函数为 f x 且 2f x xf x x x 下面的不等式在 R 内恒成立的是 2 A B C D0 xf0 xfxxf xxf 2 已知 函数在上是单调减函数 则的最大值为 0 a axxxf 3 1a A 1 B 2 C 3 D 4 3 奇函数在处有极值 则的值为 cxbxaxxf 23 a x 1 bac2 A 0 B 3 C 1 D 3 4 如下图是函数的大致图象 则等于 dcxbxxxf 23 2 2 2 1 xx A B 3 2 3 4 C D 3 8 3 16 5 设函数 则有 xf xxxx 4321 0 xf A 四个实根 4 3 2 1 iixi B 分别位于区间 1 2 2 3 3 4 内三个根 C 分别位于区间 0 1 1 2 2 3 内三个根 D 分别位于区间 0 1 1 2 2 3 3 4 内四个 6 曲线 1 x y x 在2x 处的切线方程为 A 40 xy B 40 xy C 0 xy D 40 xy 7 设 则 0 ln 3 1 xxxxf xfy A 在区间内均有零点 1 1 1 e e B 在区间内均无零点 1 1 1 e e 0 2 x y 1 1 x 2 x 用心 爱心 专心 C 在区间内有零点 在区间无零点 1 1 e 1 e D 在在区间内无零点 在区间有零点 1 1 e 1 e 8 设点 P 是曲线上的任意一点 P 点处切线倾斜角为 则角 的取 3 2 3 3 xxy 值范围是 A B C D 2 0 23 6 5 2 0 3 2 6 5 2 9 函数在区间内是增函数 则实数的取值范围是 2 3 axxxf 1 a A B C D 3 3 3 3 10 已知函数在 R 上满足 则曲线在点 xf88 2 2 2 xxxfxf xfy 1 处的切线方程是 1 f A B C D 12 xyxy 23 xy32 xy 11 设是函数的导函数 的图象如右图所示 则的图象最 fx f x yfx yf x 有可能为下面的 12 已知上是减函数 那么 2 1 1 23 在区间cxbxxxfcb 2 A 有最大值 9B 有最大值 9 C 有最小值 9 D 有最小值 9 二 填空题 13 已知函数 f x x3 ax2 bx a2在 x 1 处有极值为 10 则 f 2 等于 14 曲线在处的切线的倾斜角为 用心 爱心 专心 15 若曲线在点 P 处的切线平行于直线 则点 P 的坐标为 16 关于函数 a 为常数 且 a 0 对于下列命题 函数 f x 的最小值为 1 函数 f x 在每一点处都连续 函数 f x 在 R 上存在反函数 函数 f x 在 x 0 处可导 对任意的实数 x1 0 x2 0 且 x11 时 0 2 1 xgxgax 是减函数 0 2 xgxgax 是增函数 当 0 1 1xgxgxa 时是增函数 综上所述 当 a 1 时 增区间为 2 a 减区间为 2 1 a 当1 a时 增区间为 1 20 解析解析 1 qxxpxxf 23 1 2 1 3 1 qxpxxf 1 2 是函数的两个极真正点 则的两个根 21 x x xf0 21 xfxx是方程 qxxpxx 2121 1 qpxxxxxx4 1 4 2 21 2 21 2 21 x1 1 0 0 0 4 fx0 0 f x0 1 用心 爱心 专心 6 2 2 042 14 1 51 1 222 2 12 12 qppqppqp xx xx 即 2 63 0 0 3 0 1 qp qp f f 即 xxxxf q p 32 3 1 3 3 23 令 cxxxcxxfxF 122 3 1 15 23 9 6 2 0 124