【志鸿优化设计】（安徽专用）2014届高考数学一轮复习 第十一章概率与统计11.5二项分布及其应用试题 新人教A版

1 课时作业课时作业 5959 二项分布及其应用二项分布及其应用 一 选择题 1 某道路的 A B C 三处设有交通灯 这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为 25 秒 35 秒 45 秒 某辆车在这条路上行驶时 三处都不停车的概率是 A B C D 35 192 25 192 35 576 65 192 2 某人射击一次击中目标的概率为 经过 3 次射击 此人至少有两次击中目标的概 3 5 率为 A B C D 81 125 54 125 36 125 27 125 3 两个实习生每人加工一个零件 加工为一等品的概率分别为 和 两个零件是否加 2 3 3 4 工为一等品相互独立 则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 A B C D 1 2 5 12 1 4 1 6 4 一位国王的铸币大臣在每箱 100 枚的硬币中各掺入一枚劣币 国王怀疑大臣作弊 他用两种方法来检测 方法一 在 10 箱中各任意抽查一枚 方法二 在 5 箱中各任意抽查 两枚 国王用方法一 二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2 则 A p1 p2 B p1 p2 C p1 p2 D 以上三种情况都有可能 5 电灯泡使用时数在 1 000 小时以上的概率为0 2 则 3 只灯泡在使用 1 000 小时后 最多有 1 只坏了的概率是 A 0 401 B 0 410 C 0 014 D 0 104 6 某人忘记了一个电话号码的最后一个数字 只好任意去试拨 他第一次失败 第二 次成功的概率是 A B C D 1 10 2 10 8 10 9 10 7 箱中装有标号为 1 2 3 4 5 6 且大小相同的 6 个球 从箱中一次摸出两个球 记下 号码并放回 如果两球号码之积是 4 的倍数 则获奖 现有 4 人参与摸奖 恰好有 3 人获 奖的概率是 A B C D 16 625 96 625 624 625 4 625 二 填空题 8 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同 且在两次罚球中至多命中一次的概率 为 则该队员每次罚球的命中率为 16 25 9 如图 EFGH是一个以O为圆心 半径为 1 的圆的内接正方形 将一颗豆子随机地 扔到该圆内 用A表示事件 豆子落在正方形EFGH内 B表示事件 豆子落在扇形 OHE 阴影部分 内 则 1 P A 2 2 P B A 10 设甲 乙两人每次射击命中目标的概率为 和 且各次射击相互独立 按甲 乙 3 4 4 5 甲 的次序轮流射击 直到有一人击中目标就停止射击 则停止射击时甲射击了两次的 概率是 三 解答题 11 石头 剪刀 布 是一种广泛流传于我国民间的古老游戏 其规则是用三种不 同的手势分别表示石头 剪刀 布 两个玩家同时出示各自手势 1 次记为 1 次游戏 石头 胜 剪刀 剪刀 胜 布 布 胜 石头 双方出示的手势相同时 不分胜负 现假 设玩家甲 乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的 1 求出在 1 次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率 2 若玩家甲 乙双方共进行了 3 次游戏 其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量 X 求X的分布列 12 2012 天津高考 现有 4 个人去参加某娱乐活动 该活动有甲 乙两个游戏可供参 加者选择 为增加趣味性 约定 每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个 游戏 掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏 掷出点数大于 2 的人去参加乙游戏 1 求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率 2 求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率 3 用X Y分别表示这 4 个人中去参加甲 乙游戏的人数 记 X Y 求随机变 量 的分布列与数学期望E 3 参考答案参考答案 一 选择题 1 A 解析 解析 三处都不停车的概率是P ABC 25 60 35 60 45 60 35 192 2 A 3 B 解析 解析 记两个零件中恰有一个一等品的事件为A 则P A 2 3 1 4 1 3 3 4 5 12 4 B 解析 解析 p1 1 0 9910 1 0 980 15 p2 1 1 0 985 5 2 99 2 100 C C p1 p2 5 D 解析 解析 3 只灯泡在 1 000 小时后最多有 1 只坏了这个事件 也就是 3 只灯泡中 至少有 2 只灯泡的使用时数在 1 000 小时以上 相当于 3 次独立重复试验有 2 次或 3 次发 生的概率 故P 0 22 1 0 2 0 23 0 104 2 3 C 3 3 C 6 A 解析 解析 设A为 第一次失败 B为 第二次成功 则P A 9 10 P B A 1 9 P AB P A P B A 1 10 7 B 解析 解析 据题意取出两球号码之积是 4 的倍数的情况为 1 4 2 4 3 4 2 6 4 6 4 5 共 6 种情况 故中奖的概率为 故 4 人中有 3 人中奖的概率 2 6 6 C 2 5 为 3 3 4 C 2 5 3 5 96 625 二 填空题 8 解析 解析 设该队员每次罚球的命中率为p 则 1 p2 解得p 3 5 16 25 3 5 9 解析 解析 该题为几何概型 圆的半径为 1 正方形的边长为 2 1 42 圆的面积为 正方形面积为 2 扇形面积为 4 故P A 2 P B A P A B P A 1 2 2 1 4 10 解析 解析 停止射击时甲射击了两次 分两种情况 甲未中 乙未中 甲命中 19 400 的概率是 1 3 4 1 4 5 3 4 3 80 4 甲未中 乙未中 甲未中 乙命中的概率是 1 3 4 1 4 5 1 3 4 4 5 1 100 停止射击时甲射击了两次的概率是 3 80 1 100 19 400 三 解答题 11 解 解 1 玩家甲 乙双方在 1 次游戏中出示手势的所有可能结果是 石头 石头 石头 剪刀 石头 布 剪刀 石头 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 石头 布 剪刀 布 布 共有 9 个基本事件 玩家甲胜玩家乙的基本事件分别是 石头 剪刀 剪刀 布 布 石头 共有 3 个 所以 在 1 次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率P 3 9 1 3 2 X的可能取值分别为 0 1 2 3 P X 0 3 0 3 C 2 3 8 27 P X 1 1 2 1 3 C 1 3 2 3 4 9 P X 2 2 1 2 3 C 1 3 2 3 2 9 P X 3 3 3 3 C 1 3 1 27 X的分布列如下 X0123 P 8 27 4 9 2 9 1 27 12 解 解 依题意 这 4 个人中 每个人去参加甲游戏的概率为 去参加乙游戏的概率 1 3 为 2 3 设 这 4 个人中恰有i人去参加甲游戏 为事件Ai i 0 1 2 3 4 则P Ai i4 i 4 Ci 1 3 2 3 1 这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率P A2 22 2 4 C 1 3 2 3 8 27 2 设 这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数 为事件B 则 B A3 A4 由于A3与A4互斥 故 P B P A3 P A4 3 4 3 4 C 1 3 2 3 4 4 C 1 3 1 9 所以 这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为 1 9 3 的所有可能取