河北邯郸市馆陶县第一中学2012-2013学年高一上学期第三次月考数学试卷

2012 2013 学年第一学期第三次月考 高一数学试题 以下公式仅供参考 圆椎表面积 体积 球表面积 2 Srrl 1 3 VSh 2 4SR 球体积 3 4 3 VR 一 选择题 每题 5 分 共 60 分 1 已知集合 则集合 M 的子集个数为 1 2 3 M A 6 B 7 C 8 D 9 2 已知函数其定义域是 131f xxx A B C D 1 3 1 3 3 1 3 1 3 函数 则的值域为 31g xx 1 2 3 x g x A B C D 4 10 4 10 4 7 10 4 6 10 4 三棱锥又称四面体 则在四面体A BCD中 可以当作棱 锥底面的三角形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 一个几何体的表面展开平面图如图 该几何体中与 祝 字面相对的是哪个面 与 你 字面相对的是哪个面 A 前 程 B 你 前 C 似 锦 D 程 锦 6 有一个几何体的三视图及其尺寸如下 单位 cm 则该几 何体的表面积及体积为 正视图 侧视图 俯视图 A B C D 23 24 12cmcm 23 15 12cmcm 23 24 36cmcm 23 12 12cmcm 7 空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 A 平行 B 相交 C 异面 D 以上都有可能 6 5 6 5 8 四面体中 各个侧面都是边长为的正三角形 则异面直线与所成的SABC aSABC 角等于 A B C D 0 90 0 60 0 45 0 30 9 若直线不平行于平面 且 则下列结论成立的是 a a A 内所有的直线与异面 B 内不存在与平行的直线 a a C 内存在唯一的直线与平行 D 内的直线与都相交 a a 10 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱 其底面是正方形 且侧棱垂直于底面 高为 体积为 则这个球的表面积是 416 16 20 24 32 11 三棱锥的高为 若三个侧面两两垂直 则为 的 PABC PHHABC A 内心 B 外心 C 垂心 D 重心 12 在长方体 底面是边长为的正方形 高为 则点到截面 1111 ABCDABC D 24 1 A 的距离为 11 AB D A B C D 8 3 3 8 4 3 3 4 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 13 若三个球的表面积之比是 则它们的体积之比是 1 4 9 14 正方体ABCD A1B1C1D1中 二面角C1 AB D 的平面角大小等于 15 中 将三角形绕直角边旋转一周所成的几何Rt ABC 3 4 5ABBCAC AC 体的体积为 16 如图 在透明塑料制成的长方体ABCD A1B1C1D1容器中灌进一些水 将容器底面 一边BC置于地面上 再将容器倾斜 随着倾斜程度的不同 以下命题 水的形状成棱 柱形 水面EFGH的面积不变 水面EFGH始终为矩形 当容器倾斜如图 3 所 示时 BE BF 是定值 其中正确的命题序号是 三 解答题 17 题 10 分 18 22 题各 12 分 共 70 分 17 本小题满分 10 分 已知集合 函数的定义域构成集合 B 48 Axx lg 5 f xx 求 1 2 AB R C AB 18 如图 P 是平行四边形平面外一点 设ABCD 分别是上的中点 求证 平面 M N PA BD MN SBC 19 已知在三棱锥 S ABC 中 ACB 900 又 SA 平面 ABC AD SC 于 D 求证 AD 平面 SBC 20 如图所示 在正方体中 1111 ABCDABC D 1 求证 平面 111 ABCAC D平面 2 求二面角 B1 AC B 的正切值 21 如图 在正方体中 E F G 分别为 的中点 O 为 1111 ABCDABC D 1 CC 11 BC 1 DD 与的交点 BF 1 B E 1 求直线与平面所成角的大小 1 AB 11 AC CA 2 证明 面 BF 11 AB EG 22 如图 三棱柱 ABC A1B1C1中 侧棱垂直底面 ACB 90 AC