宁夏银川一中2012届高一期末（数学）试卷答案

银川一中银川一中 2011 2012 学年 上 高一期末考试学年 上 高一期末考试 数学试卷数学试卷 一 选择题 每题一 选择题 每题 4 4 分 共分 共 4848 分 分 1 C1 C 2 A2 A 3 B3 B 4 A4 A 5 B5 B 6 A6 A 7 B7 B 8 D8 D 9 A9 A 10 B10 B 11 D11 D 12 D12 D 二 填空题 每题二 填空题 每题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 13 4R13 4R 14 14 15 15 16 16 20 1 22 yx381024 xyx或 三 解答题三 解答题 17 17 8 8 分 分 解 解 1 1 相交时 满足相交时 满足 得 得 21 ll 与 32 1m m 13 mm且 2 2 时 满足时 满足 得 得 1 l 2 l m m m2 6 32 1 1 m 3 3 时 满足时 满足 得 得 21 ll 032 mm 2 1 m 18 18 8 8 分 分 解 设解 设 00 yxByxM M M 是线段是线段 ABAB 的中点 又的中点 又 A A 4 34 3 得得 2 3 2 4 0 0 y y x x 32 42 0 0 yy xx 又又在圆在圆上上 00 yxB4 22 yx 整理得整理得 为点为点 M M 的轨迹方程 的轨迹方程 4 32 42 22 yx1 2 3 2 22 yx 点点 M M 的轨迹是以 的轨迹是以 2 2 为圆心 半径为 为圆心 半径为 1 1 的圆 的圆 2 3 19 19 1010 分 分 解 解 1 1 2 2 64 V22488 S 20 1020 10 分分 解 解 1 1 由 由 A A 1 31 3 及 及 ACAC 边上的高边上的高 BHBH 所在的直线方程所在的直线方程0932 yx 得得 ACAC 所在直线方程为所在直线方程为0323 yx 又又 ABAB 边上的中线边上的中线 CMCM 所在直线方程为所在直线方程为0232 yx 由由 得得 C C 1 0 1 0 0232 0323 yx yx M 2 2 法一 设 法一 设 B B a ba b 又又 A A 1 31 3 M M 是是 ABAB 的中点的中点 则 则 M M 2 3 2 1 ba 由已知得由已知得 得得 B B 3 13 1 02 2 3 3 2 1 2 0932 ba ba 又又 C C 1 0 1 0 得直线得直线 BCBC 的方程为的方程为014 yx 法二 设法二 设 M M a ba b 又又 A A 1 31 3 M M 是是 ABAB 的中点的中点 则则 B B 2a 1 2b 32a 1 2b 3 由已知得由已知得 得得 M M 2 22 2 09 32 3 12 2 0232 ba ba B B 3 13 1 又又 C C 1 0 1 0 得直线得直线 BCBC 的方程为的方程为014 yx 21 1021 10 分分 1 1 证明证明 由直棱柱的性质可得由直棱柱的性质可得 ABC 1 平面 AA ABAA 1 在在 2BC 3AC1 AB 中ABC 222 BCACAB 又又ACAB AAAAC 1 又又 11A ACC平面 AB 111 AACC平面 CA C 1 AAB 2 2 解解 BA CA 11 连接 由已知可得由已知可得6 3 2 111 CAACAABCBA CABD CAADBD AD DCA 111 可得连接的中点取 的平面角是二面角B CA AADB 1 由 由 1 1 可得可得 11A ACC平面 ABADAB 在等腰在等腰 在等腰在等腰 2 10 BD 1 中可得BCA 2 6 ADRt 1 中可得ACA 又在又在为所求二面角的余弦值 为所求二面角的余弦值 5 15 cosRt BD AD ADBBAD中 2222 1010 分 分 C1 B1 A1 B C A D 1 1 证明 证明 DM MCBBC 11 连接于交连接 又又 D D 是是 ABAB 的中点 可得的中点 可得 MD ACMD AC1 1 又 又 CDB1平面 MD 11 CDBAC平面 1 AC CDB1平面 证法二 可取 证法二 可取 平面平面DAC D 1111 证明平面的中点BA 1 CDB 从而得证 从而得证 2 2 可由已知条件证明 可由已知条件证明 AABB CDB 111 平面平面 D B AABB CDB 1111 平面平面 过过 B B 作作 则 则DBBE 1 1 CDBBE平面 是是所成的角所成的角EBB1 11 CDB BB 与平面 由已知可得由已知可得BDBB1 1 BEB 1 DB