浙江省湖州市2012年九年级数学上册《二次函数》同步练习（无答案） 浙教版

1 暑期专题第三讲暑期专题第三讲 二次函数 二次函数 1 1 回顾与思考回顾与思考 例题经典例题经典 由抛物线的位置确定系数的符号由抛物线的位置确定系数的符号 例例 1 1 1 二次函数 y ax2 bx c 的图像如图 1 则点 M b 在 c a A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 武汉市 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 2 所示 则下列结论 a b 同号 当 x 1 和 x 3 时 函数值相等 4a b 0 当 y 2 时 x 的值只能取 0 其中 正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 1 2 会用待定系数法求二次函数解析式会用待定系数法求二次函数解析式 例例 2 2 烟台市 如图 单位 m 等腰三角形 ABC 以 2 米 秒的速度沿直线 L 向正方形移动 直 到AB 与 CD 重合 设 x 秒时 三角形与正方形重叠部分的面积为 ym2 1 写出 y 与 x 的关系式 2 当 x 2 3 5 时 y 分别是多少 3 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时 三角形移动了多长时间 求抛物线顶点坐标 对称轴 例例 3 3 天津市 已知抛物线 y x2 x 1 2 5 2 1 用配方法求它的顶点坐标和对称轴 2 若该抛物线与 x 轴的两个交点为 A B 求线段 AB 的长 2 基础训练基础训练 1 二次函数 y x2的图象向右平移 3 个单位 得到新的图象的函数表达式是 A y x2 3 B y x2 3 C y x 3 2 D y x 3 2 2 二次函数 y x 1 2 3 图像的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 3 二次函数 y x2 x 6 的图象与 x 轴交点的横坐标是 A 2 和 3 B 2 和 3 C 2 和 3 D 2 和 3 4 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 a 0 c 0 b2 4ac 0 其中正确的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 常德市 根据下列表格中二次函数 y ax2 bx c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值 判断方程 ax2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 的一个解 x 的 范围是 x6 176 186 196 20 y ax2 bx c 0 03 0 010 020 04 A 6 x 6 17 B 6 17 x 6 18 C 6 18 x 6 19 D 6 19 x 6 20 6 南充市 二次函数 y ax2 bx c b2 ac 且 x 0 时 y 4 则 A y最大 4 B y最小 4 C y最大 3 D y最小 3 7 苏州市 抛物线 y 2x2 4x 5 的对称轴是 x 8 宿迁市 将抛物线 y x2向左平移 4 个单位后 再向下平移 2 个单位 则此时抛物线的解析式 是 9 锦州市 已知二次函数的图象开口向上 且顶点在 y 轴的负半轴上 请你写出一个满足条件的 二次函数的表达式 10 长春市 函数 y x2 bx c 的图象经过点 1 2 则 b c 的值为 能力提升能力提升 11 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 c a 0 的图 象过正方形 ABOC 的三个顶点 A B C 则 ac 的值是 12 观察下面的表格 x012 ax22 ax2 bx c 46 1 求 a b c 的值 并在表格内的空格中填上正确的数 2 求二次函数 y ax2 bx c 图象的顶点坐标与对称轴 13 南通市 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A B C 三点 当 x 0 时 其图象如图所示 1 求抛物线的解析式 写出抛物线的顶点坐标 2 画出抛物线 y ax2 bx c 当 x0 14 长春市 如图 P 为抛物线 y x2 x 上对称轴右侧的一点 且点 3 4 3 2 1 4 P 在 x 轴上方 过点 P 作 PA 垂直 x 轴于点 A PB 垂直 y 轴于点 B 得到矩形 PAOB 若 AP 1 求 3 矩形 PAOB 的面积 15 2006 年莆田市 枇杷是莆田名果之一 某果园有 100 棵枇杷树 每棵平均产量为 40 千 克 现准备多种一些枇杷树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树接受 的阳光就会减少 根据实践经验 每多种一棵树 投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减 少产量 0 25 千克 问 增种多少棵枇杷树 投产后可以使果园枇杷的总产量最多 最多总产 量是多少千克 注 抛物线 y ax2 bx c 的顶点坐标是 2 b a 2 4 4 acb a 应用与探究应用与探究 16 常州市 在平面直角坐标系中 已知二次函数 y a x 1 2 k 的图像与 x 轴相交于点 A B 顶点为 C 点 D 在这个二次函数图像的对称轴上 若四边形 ABCD 是一个边长为 2 且有一个内角 为 60 的菱形 求此二次函数的表达式 17 华联商场以每件 30 元购进一种商品 试销中发现每天的销售量 件 与每件的销售价y 元 满足一次函数 y 162 3x x 1 写出商场每天的销售利润 元 与每件的销售价 元 的函数关系式 wx 2 如果商场要想获得最大利润 每件商品的销售价定为多少为最合适 最大销售利润为多少 18 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品 年初上市后 公司经历了从亏损到盈利的过程 下面 的二次函数图像 部分 刻画了该公司年初以来累积利润 s 万元 与销售时间 t 月 之间的关系 即前 t 个月的 利润总和 s 与 t 之间的关系 根据图像提供的信息