【三维设计】2014届高考数学一轮复习 教师备选作业 第一章 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件

1 第一章第一章 第二节第二节 命题及其关系 充分条件与必要条件命题及其关系 充分条件与必要条件 一 选择题 1 设集合A x R x 2 0 B x R x 0 C x R x x 2 0 则 x A B 是 x C 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2 命题 若 1 x 1 则x2 1 的逆否命题是 A 若x 1 或x 1 则x2 1 B 若x2 1 则 1 x1 则x 1 或x0 与a2x b2 0 a1 a2 b1 b2 的解集相同 的 A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 4 a 0 是 函数y ln x a 为偶函数 的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分又不必要条件 5 命题 若f x 是奇函数 则f x 是奇函数 的否命题是 A 若f x 是偶函数 则f x 是偶函数 B 若f x 不是奇函数 则f x 不是奇函数 C 若f x 是奇函数 则f x 是奇函数 D 若f x 不是奇函数 则f x 不是奇函数 6 设集合M 1 2 N a2 则 a 1 是 N M 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 2 二 填空题 7 给出命题 已知实数a b满足a b 1 则ab 它的逆命题 否命题 逆否命题 1 4 三个命题中 真命题的个数是 8 已知直线l1 ax y 2a 1 0 和直线l2 2x a 1 y 2 0 a R 则l1 l2的充要条件是a 9 p 向量a与向量b的夹角 为锐角 是q a b 0 的 条件 三 解答题 10 已知集合A x x2 4mx 2m 6 0 B x x 0 若命题 A B 是假命题 求实数m的取值范围 11 1 是否存在实数p 使 4x p0 的充分条件 如果存在求出 p的取值范围 2 是否存在实数p 使 4x p0 的必要条件 如果存在求出p的 取值范围 12 2012 日照模拟 设p 实数x满足x2 4ax 3a20 与a2x b2 0 的解集相同 但 a1 a2 b1 b2 a1 a2 b1 b2 不等式a1x b1 0 与a2x b2 0 的解集相同 如 a1 1 b1 1 a2 1 b2 1 答案 C 4 解析 当a 0 时 函数y ln x 为偶函数 当函数y ln x a 为偶函数时 有 ln x a ln x a a 0 答案 A 5 解析 否命题是既否定题设又否定结论 答案 B 6 解析 当a 1 时 N 1 此时有N M 则条件具有充分性 当N M时 有a2 1 或a2 2 得到a1 1 a2 1 a3 a4 故不具有必要性 所以 a 1 是 22 N M 的充分不必要条件 答案 A 二 填空题 7 解析 a b 1 1 a b 2 a2 2ab b2 4ab ab 原命题为真 从而逆否 1 4 命题为真 若ab 显然得不出a b 1 故逆命题为假 因而否命题为假 1 4 答案 1 8 解析 l1 l2 2a a 1 0 解得a 1 3 答案 1 3 9 解析 若向量a与向量b的夹角 为锐角 则 cos 0 即a b 0 a b a b 由a b 0 可得 cos 0 故 为锐角或 0 故p是q的充分不必要条 a b a b 4 件 答案 充分不必要 三 解答题 10 解 因为 A B 是假命题 所以A B 设全集U m 4m 2 4 2m 6 0 则U m m 1 或m 3 2 假设方程x2 4mx 2m 6 0 的两根x1 x2均非负 则有 Error Error m 3 2 又集合 m m 关于全集U的补集是 m m 1 3 2 所以实数m的取值范围是 m m 1 11 解 1 当x 2 或x0 由 4x p 0 得x 故 1 时 p 4 p 4 x x0 p 4 时 4x p0 的充分条件 2 不存在实数p 使 4x p0 的必要条件 12 解 1 由x2 4ax 3a2 0 得 x 3a x a 0 当a 1 时 解得 1 x 3 即p为真时实数x的取值范围是 1 x 3 由Error 得 2 x 3 即q为真时实数x的取值范围是 2 x 3 若p q为