江苏省泗阳县王集中学八年级数学下册 7.6《用一元一次不等式组（1）》教案 苏科版

用心 爱心 专心1 共 几 课 时2 教学内 容7 67 6 用一元一次不等式组 用一元一次不等式组 1 1 第 几 课 时1 课 型 新 课 教学 目 标 1 理解一元一次不等式组和它的解集的概念 2 掌握一元一次不等式组的解法 会用数轴确定一元一次不等式组的解集 重 点 难 点 重点 两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法 难点 确定两个不等式解集的公共部分 教 学 资 源多媒体 预 习 设 计 学 生 活 动 设 计 教 师 导 学 设 计 教学反 思 修改意 见 一 创设情境 1 什么叫做一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步骤是什么 2 问题的提出 用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水 估计 积存的污水在 1200 吨到 1500 吨之间 那么大约需要多少时间能将污水 抽完 3 某种杜鹃花适宜生长在平均气温为 17 20 的山区 已知这一地区 海拔每上升 100m 气温下降 0 6 现测出山脚下的平均气温是 23 估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度 二 探索归纳 1 问题的分析 问 求解应用题时 在很多情况下 我们可以将某些适当的量设为未知 数 此题中我们如何来设元呢 答 可以直接设元 设需要 x 分钟才能将污水抽完 问 总的抽水量可表示成什么形式 答 总的抽水量为 吨 问 依据题中的条件 你能列出什么式子 答 由题意 积存的污水在 1200 吨到 1500 吨之间 应有 1500301200 x 这实际上包括了两个不等式 和 120030 x150030 x 150030 120030 x x 再如课本 P 23 206 0 100 23 176 0 100 23 x x 引导学生分 析问题解决 问题 用心 爱心 专心2 像这样 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就 叫做一元一次不等式组 150030 120030 x x 分别求这两个不等式的解集 得 50 40 x x 同时满足不等式 的未知数x应是这两个不等式解集的公共部 分 要求学生在同一数轴上表示这两个不等式的解集 并找出公共部分 如图 公共部分是 40 和 50 之间的数 包括 40 和 50 记作 这就是所列不等式组的解集 5040 x 所提问题的答案为 大约需要 40 到 50 分钟能将污水抽完 2 概念与方法 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集 求不等式组解集的过程叫做解不等式组 三 实践应用 例 1 解不等式组 82 1213 x xx 解 解不等式 得 解不等式 得 在同一数轴上表示不等式 的解集 如图 可知所求不等式组的解 集是 4 x 例 2 解不等式组 13 112 x x 解 解不等式 得 解不等式 得 在同一数轴上表示不等式 的解集 如图可见 这两个不等式的解 集没有公共部分 这时 我们说这个不等式组 方法 解一 元一次不等 式组 通常 可以先分别 求出不等式 中每一个不 等式的解集 再求出它们 的公共部分 利用数轴可 以直观地帮 助我们求出 不等式组的 解集 用心 爱心 专心3 课 中 检 测 1 不等式组的解集是 2 不等式组的 1 2 x x 1 2 x x 解集是 3 不等式组的解集是 4 不等式组的 1 4 x x 4 5 x x 解集是 解下列不等式组 并把他们的解集在数轴上表示出来 1 2 152 01 x x 01 195 x x 3 4 04 012 x x 074 03 x x 5 6 152 01 x x 01 195 x x 7 8 04 012 x x 13 112 x x 2 填表 3 一木工有两根长分别为 40 厘米和 60 厘米的木条 要另找一根木 条 钉成一个三角形木架 问第三根木条的长度应在什么范围内