广东省各地2012高考数学月考联考模拟最新分类汇编5 三角函数1 理

用心 爱心 专心 1 20122012 广东省各地月考联考模拟最新分类汇编 理 广东省各地月考联考模拟最新分类汇编 理 三角函数 三角函数 1 1 广东省六校 2012 届高三第二次联考试题理 5 右图是函数在sin yAxxR 区间上的图象 为了得到这个函数的图象 只要将的图象上所有 5 66 sin yx xR 的点 A 向左平移个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 3 1 2 B 向左平移个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 3 C 向左平移个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 6 1 2 D 向左平移个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 6 答案 A 广东省六校 2012 届高三第二次联考试题理 9 若 且 则 3 cos 5 3 2 tan 答案 4 3 广东省江门市 2012 届高三调研测试 理 在中 若 ABC 75A 45B 6 AB 则 AC 答案 62 广东省华南师大附中 2012 届高三下学期综合测试理 6 函数 f x Acos x 其中 A 0 2 的图象如图所示 为了得到 g x cos2x 的图像 则只要将 f x 的图像 用心 爱心 专心 2 A 向右平移 6 个单位长度 B 向右平移 12 个单位长度 C 向左平移 6 个单位长度 D 向左平移 12 个单位长度 答案 D 广东省华南师大附中 2012 届高三下学期综合测试理 9 3 2011 sin 答案 2 3 广东省华南师大附中 2012 届高三下学期综合测试理 10 已知 3 tan 5 3 则 tan 答案 2 3 广东省华南师大附中 2012 届高三下学期综合测试理 11 在 ABC 中 用 a b c 和 A B C 分别表示它的三条边和三条边所对的角 若 a 2 2 b 4 A 则角 B 答案 6 广东省广州市金山中学 2012 届高三下学期综合测试理 4 为了得到函数 的图像 只需把函数的图像 3 2 2sin xy 6 2sin xy A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 2 2 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 4 4 答案 C 广东省广州市金山中学 2012 届高三下学期综合测试理 5 若 3 10 tan 1 tan 则的值为 2 4 4 2sin A B C D 10 2 10 2 10 23 10 27 答案 A 广东省广州市金山中学 2012 届高三下学期综合测试理 8 定义在 R 上的周期函数 f x 周期 T 2 直线 x 2 是它的图象的一条对称轴 且 f x 在 3 2 上是减函数 如果 A B 用心 爱心 专心 3 是锐角三角形的两个内角 则 A f sinA f cosB B f cosB f sinA C f sinA f sinB D f cosB f cosA 答案 A 广东省广州市金山中学 2012 届高三下学期综合测试理 10 如果函数 y 3cos 2x 的图 像关于点 0 3 4 中心对称 那么 的最小值是 答案 6 广东省广州市金山中学 2012 届高三下学期综合测试理 11 设 是第二象限的角 3 4 tan 且 2 cos 2 sin 则 2 cos 答案 5 5 广东省高州市第三中学 2012 届高考模拟一理 3 若 sin cos 0 则角 的终边在 A 第二象限 B 第四象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 答案 C 解析 因为 sin cos 0 则 sin cos 符号相反 即角 的终边在二 四象 限 广东省高州市第三中学 2012 届高考模拟一理 6 在 0 2 内 使 sin x cos x 成立 的 x 的取值范围为 A B 5 4 24 4 C D 5 44 53 442 答案 C 解析 在单位圆中画三角函数线 如图所示 要使在内 sin x cos x 则 x 0 2 5 44 广东省佛山一中 2012 届高三上学期期中理 11 已知a b c为 ABC的三个内角 A B C的对边 向量 m m 1 3 n n cosA sinA 若 m m n n 且 用心 爱心 专心 4 CcAbBasincoscos 则角B 答案 6 2012 届广东韶关市高三第一次调研考试理 4 为了在一条河上建一座桥 施工前在河两岸 打上两个桥位桩 A B 如图 要测算 A B两点的距离 测量人员在岸边定出基线BC 测得 50BCm 105 45ABCBCA 就可以计算出 A B两点的距离为 B A C A 50 2 m B 50 3 m C 25 2 m D 25 2 2 m 答案 A 2012 广东高三第二学期两校联考理 12 设为坐标 5 sin 3 sin 5 cos 3 cosRx xxxx M 平面内一点 O 为坐标原点 记f x OM 当x变化时 函数 f x 的最小正周期是 答案 15 2012 广州一模理 3 如果函数 sin 6 f xx 0 的相邻两个零点之间的距离 为 12 则 的值为 A 3 B 6 C 12 D 24 答案 C 广东省佛山市 2012 届高三第二次模拟理科二 7 如图所示为函数 的部分图像 其中两点之间的距离为 那么 2sinf xx 0 0 A B5 1f A A B B C C D D 233 2 答案 A 用心 爱心 专心 5 广东省执信中学 2012 届高三 3 月测试理 9 如果 那么 1 cos 2 A sin 2 A 答案 1 2 广东省惠州市 2012 届高三一模 四调 考试 理数 6 函数 sin 0 0 2 f xAxA 的部分图象如图示 则将 yf x 的图象向右 平移 6 个单位后 得到的图象解析式为 A y sin2x B y cos2x C y 2 sin 2 3 x D y sin 2 6 x 答案 D 解析 由图像知 A 1 3113 41264 T T 2 由sin 2 1 6 2 得 32 6 sin 2 6 f xx 则图像向右平移 6 个单位后得到 的图像解析式为sin 2 sin 2 666 yxx 故选 D 广东省六校 2012 届高三第四次联考理科 10 函数 的最小正 2 sincos2f xxx xR 周期为 答案 广东省执信中学 2012 届高三 3 月测试理 7 若 则 sincostan 0 2 A B C D 0 6 6 4 4 3 3 2 答案 C 2012届广东省中山市四校12月联考理 13 在 ABC 中 A B C 所对的边分别 为a b c 若 60A b c分别是方程 0117 2 xx 的两个根 则a等于 答案 4 广东省中山市桂山中学 2012 届高三年级 9 月质检理 1 20 cos 600 等于 用心 爱心 专心 6 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 1 答案 D 广东省中山市桂山中学 2012 届高三年级 9 月质检理 5 如图 某地一天从6 14时的温 度变化曲线近似满足函数 sin yAxb 则中午 12 点时最接近的温度为 A A 26 C B B 27 C C C 28 C D D 29 C 答案 B 广东东莞市 2012 届高三理科数学模拟 二 5 在ABC 中 a 15 b 10 A 60 则 cos2 2B B A B C D 6 3 3 33 11 3 答案 C 2012 届广东省中山市高三期末理 1 已知角的终边在第二象限 则的终边所在的象 2 限为 A 第一或第二象限 B 第一或第三象限 C 第二或第四象限 D 第一或第四象限 答案 B 2012 届广东省中山市高三期末理 3 已知的值为 3 sin sin2 45 则 A B C D 19 25 7 25 16 25 7 25 答案 B 广东省六校 2012 届高三第四次联考理科 16 本小题满分 12 分 在中 角的对边分别为 是该三角形的面积 ABC A B C a b cS 1 若 求角的 2sincos sincos 2 B aBBB sincos 2sin 2 B bBB ab B 度数 2 若 求的值 8a 2 3 B 8 3S b 答案 解 1 ab 2 4cossincos20 2 B BB 2 1 cos 4cos2cos10 2 B BB 1 cos 2 B 用心 爱心 专心 7 6 分 0 0 180 B 60B 2 7 分8 3S 1 sin8 3 2 acB 得 8 分4c 10 分 222 2cosbacacB 220 842 8 4cos120 12 分4 7b 广东省六校 2012 届高三第二次联考试题理 15 本小题满分 14 分 已知函数 4 cos 4 sin 22sin3 xxxxf I 化简的最小正周期 xfxf并求的表达式 II 当的值域 0 2 xf x 时求函数 答案 解 I 3 分 2 2 sin 2sin3 xxxf 4 分xx2cos2sin3 6 分 6 2sin 2 x 故 8 分 的最小正周期为xf II 当 10 分 6 7 6 6 2 2 0 xx时 故 12 分 1 2 1 6 2sin x 故函数的值域为 1 2 14 分 xf 广东广东省江门市 2012 年普通高中高三第一次模拟 理 本小题满分 12 分 已知函数 3 cos 3 3 sin xxxf 0 的最小正周期为 求 12 7 f的值 若ABC 满足 2 AfABfCf 证明 ABC 是直角三角形 答案 xxf sin2 2 分 振幅 1 分 角度 1 分 2 T 3 分 2 4 分 所以1 6 7 sin2 12 7 f 6 分 未化简 xf而求T 扣 2 分 由 2 AfABfCf 得AABC2sin2 22sin 2sin 7 分 AABBA2sin2 22sin 22sin 8 分 得02sincos2 AB 9 分 用心 爱心 专心 8 所以0cos B或02sin A 10 分 因为A 0 B 所以 2 B或 2 A ABC 是直角三角形 12 分 2 B或 2 A 只得到一个 扣 1 分 广东省江门市 2012 届高三调研测试 理 本小题满分 12 分 已知函数 其中 的最大值为 2 bxbxxxf 2 cos2cossin2 0 b0 直线 是图象的任意两条对称轴 且的最小值为 1 xx 2 xx xfy 21 xx 2 求 的值 b 若 求的值 3 2 af 4 6 5 sin a 答案 解 2 分 2sin 12cos2sin 2 xbxbxxf 3 分 所以 4 分 2 2T 2 2 T1 解得 5 分 因为 所以 6 分21 2 b3 b0 b3 b 7 分 由得 8 分 3 2sin 2 xxf 3 2 af 3 1 3 2sin 或设 则 3 2 2cos 3 2 2 2 3 sin 4 6 5 sin 3 2 从而 10 分 3 2 2 2 3 4 6 5 2cos 4 6 5 sin 11 分 12 分 1 3 2 sin2 2 9 7 广东省华南师大附中 2012 届高三下学期综合测试理 16 本小题满分 12 分 已知函数 4 sin 32sin 2 xxxf3cos 4 cos 2 xx 1 求函数 f x 的最小正周期和最值 2 求函数 f x 的单调递减区间 答案 解 1 4 sin 32sin 2 xxxf3cos 4 cos 2 xx 32cos 4 sin32 2 xx xx2cos2sin3 6 2sin 2 x 2 2 T 当 2 2 6 2 kx即 3 Zkkx 时 f x 取最大值 2 当 2 2 6 2 kx即 6 Zkkx 时 f x 取最小值 2 2 由 6 2 2 2 xk 2 3 2zkk 得 6 5 3 zkkxk 用心 爱心 专心 9 单调递减区间为 6 5 3 zkkk 广东省华南师大附中 2012 届高三下学期综合测试理 18 本小题满分 14 分 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 且bccba 32 22 2 cossinsin 2C BA BC 边上中线 AM 的长为7 I 求角 A 和角 B 的大小 II 求 ABC 的面积 答案 解 I 由bccba 32 22 得 bccba3 222 2 3 2 cos 222 bc acb A 而 A 0 6 A 由 2 cossinsin 2C BA 得 2 cos1 sin 2 1C B 即 sinB 1 cosC 则 cosC 0 即 C 为钝角 故 B 为锐角 且 6 5 CB 则1 6 5 sin C 3 cos cos CC 3 2 1 C 故 6 B II 设 AC x 由余弦定理得 2 2 22 7 2 1 2 2 4 x x x xAM 解得 x 2 故3 2 3 22 2 1 ABC S 广东省广州市金山中学2012届高三下学期综合测试理 16 本小题满分12分 已知向量a 3 cos3 3 cos 3 cos 3 sin xx b xx a b 3 cos3 3 cos 3 cos 3 sin xx b xx a 函数 f xa b Aa b 1 求函数 f x 的单调递增区间 2 如果 ABC 的三边 a b c 满足 b2 ac 且边 b 所对的角为 x 试求 x 的范围及此时函 数 f x 的值域 答案 1232 sincos3coscossin 1 cos 33332323 1232323 sincossin 23232332 xxxxxx f xa b xxx 3 分 令 2 2 33 2 2 2 k x k 解得 4 3 4 5 3Zkkxk 故函数 xf的单调递增区间为 4 3 4 5 3 Zkkk 6 分 22222 2 21 cos 2222 acbacacacac bacx acacac 8 分 用心 爱心 专心 10 9 5 33 2 3 3 01cos 2 1 x xx 2 sinsin 1 333 x 10 分 2 3 1 2 3 33 2 sin 3 x 即 xf的值域为 2 3 1 3 综上所述 3 0 xfx 的值域为 2 3 1 3 12 分 广东省广州市金山中学 2012 届高三下学期综合测试理 17 本小题满分 14 分 已知 ABC 三个内角 A B C 的对边为 a b c cos Bam cosbAn a b 已 知nm 1 判断三角形的形状 并说明理由 2 若 BA BA y sinsin sinsin 试确定实数 y 的取值范围 答案 解 1 2 分mn 0m n Acoscos0aAbB 由正弦定理知 21 sinsin ab R AB sin sinaA bB 4 分sincossincos AABB sin2sin2AB 或 5 分 0 A B 22AB 22AB 舍去 所以三角形 ABC 是直角三角形 6 分AB 2 AB 2 7 分ABcossin AA AA y cossin cossin 4 sin 2cossin AAA 2 0 A 4 3 4 4 A 9 分 1 2 2 4 sin A 2 1 cossin AA 令 11 分 2 1 sincos1 2 sincos 2 t AAtAA 12 分 2 22 1 1 t x t t t 在单调递增 1 t t 1 2 112 02 22 t t 用心 爱心 专心 11 故 x 的取值范围为 14 分2 2x ba 22 广东省东莞市 2012 届高三数学模拟试题 1 理 17 本小题满分 12 分 已知函数 其中 直线 3cos32cossin2 2 xxxxf 0 1 xx 是图象的任意两条对称轴 且的最小值为 2 xx xfy 21 xx 2 求的值 若 求的值 3 2 af 4 6 5 sin a 答案 解 2 分 3 2sin 22cos32sin xxxxf 3 分 2 2T 2 2 T 所以 4 分 1 3 2sin 2 xxf 由得 8 分 3 2 af 3 1 3 2sin 或设 3 2 2cos 3 2 2 2 3 sin 4 6 5 sin 3 2 则 3 2 2 2 3 4 6 5 从而 10 分 2cos 4 6 5 sin 11 分 1 3 2 sin2 2 12 分 9 7 广东省佛山一中 2012 届高三上学期期中理 16 本题满分本题满分 1212 分分 在ABC 中 内角 A B C所对的边长分别是 a b c 已知 4 A 4 cos 5 B I 求cosC的值 II 若10 BCD 为AB的中点 求CD的长 答案 解 1 4 cos 5 B 且 0 B 2 3 sin1 cos 5 BB 2 分 3 coscos cos 4 CABB 4 分 用心 爱心 专心 12 332423 coscossinsin 442525 BB 2 10 6 分 2 由 1 可得 22 27 sin1cos1 2 1010 CC 8 分 由正弦定理得 sinsin BCAB AC 即 10 7 2 2 10 2 AB 解得14AB 10 分 在BCD 中 7BD 222 4 7102 7 1037 5 CD 37CD 12 分 广东省高州市第三中学 2012 届高考模拟一理 1717 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知 若 0 且 f x 为偶函数 sin 3cos cos 222 f xxxx 求 的值 答案 2 sin 3cos cos 222 sin cos 3cos 222 13 sin 2 1 cos 2 22 3 sin 2 32 f xxxx xxx xx x 解 因为 f x 为偶函数 所以 f x f x 即得sin 2 sin 2 33 xx sin2cos 0 3 x 所以又 0 所以 cos 0 3 6 2012 届广东省中山市四校 12 月联考理 15 本题满分 12 分 已知函数 2 3sincossin 2424 xx f xx 1 求的最小正周期 f x 2 若将的图象向右平移个单位 得到函数的图象 求函数在区间 f x 6 g x g x 上的最大值和最小值 0 用心 爱心 专心 13 答案 解 1 xxxfsin 2 sin 3 2 分xxsincos3 cos 2 3 sin 2 1 2xx 4 分 3 sin 2 x 所以的最小正周期为 6 分 xf 2 2 将的图象向右平移个单位 得到函数的图象 xf 6 xg 3 6 sin2 6 xxfxg 8 分 6 sin 2 x 时 9 分 0 x 6 7 6 6 x 当 即时 取得最大值 2 10 分 26 x 3 xsin 1 6 x xg 当 即时 取得最小值 12 分 7 66 x x 1 sin 62 x xg1 2012 届广东韶关市高三第一次调研考试理 16 本小题满分本小题满分 1212 分分 已知函数 0 1cossin32cos2 2 xxxxf的最小正周期为 1 求 3 f的值 2 求函数 f x的单调递增区间及其图象的对称轴方程 答案 解 1 xxxf 2sin32cos 2 分 6 2sin 2 2cos 2 1 2sin 2 3 2 xxx 3 分 因为 f x最小正周期为 所以 2 2 解得1 4 分 所以 6 2sin 2 xxf 5 分 所以1 6