广东省丰顺县2011-2012学年高一数学上学期期中试题新人教A版

1 20112011 年丰顺县华侨中学高一级中段试题年丰顺县华侨中学高一级中段试题 数学数学 本试卷共 2 页 满分为 150 分 考试用时 120 分钟 注意事项 注意事项 1 答卷前 务必在答题卷 共一张 指定位置填写自己的班级 姓名 座位号 2 答题必须用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔作答 答案必须写在答题卷各题目指定区域 内相应位置上 请注意每题答题空间 预先合理安排 如需改动 先划掉原来的答 案 然后再写上新的答案 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 3 考生必须保持答题卡的整洁 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题意要求的有一项是符合题意要求的 并将答案填在第并将答案填在第 卷答题栏上 卷答题栏上 1 设集合 1 3 A 集合 1 2 4 5 B 则集合AB A 1 3 1 2 4 5 B 1 C 1 2 3 4 5 D 2 3 4 5 2 函数的定义域为 xxf 1 A B C D 1 1 1 1 3 下列函数中 在区间 0 1上是增函数的是 A xy B xy 3 C x y 1 D 4 2 xy 4 下列函数是偶函数的是 A B C D xy 32 2 xy 2 1 xy 1 0 2 xxy 5 下列等式一定成立的是 A aB 0C a3 2 a9D 2 3 3 1 aa 2 1 2 1 aa 6 1 3 1 2 1 aaa 6 幂函数的图象过点 那么的值为 xf 2 4 8 f A B 64 C D 222 64 1 7 设 用二分法求方程内近似解的过程中得 833 xxf x 2 10833 xx x 在 则方程的根落在区间 10 1 50 1 250 fff 2 A 1 1 25 B 1 25 1 5 C 1 5 2 D 不能确定 8 下列图象中不能表示函数的图象的是 y y y o x x o x o x A B C D 9 已知是第一象限角 那么是 2 A 第一象限角 B 第二象限角 C 第一或第二象限角 D 第一或第三象限 角 10 将进货单价为 8 元的商品按 10 元一个销售时 每天可卖出 100 个 若这种商品的销售单 价每涨 1 元 日销售量就减少 10 个 为了获得最大利润 销售单价应定为 A 12B 13C 14D 15 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 并将答案填在第并将答案填在第 卷答题栏上 卷答题栏上 11 已知 则 a 2lgb 3lg 12log3 12 已知偶函数 f x 在上是减函数 则 f 1 和 f 10 的大小关系为 0 13 已知函数 2 log 0 3 0 x xx f x x 则 1 4 f f 的值是 14 函数 且 的图象必经过点 1 2 x ay 0 a1 a 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 8080 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤并将分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤并将 答案填在第答案填在第 卷答题栏上 卷答题栏上 15 本小题满分 12 分 设全集为 R 73 xxA 102 xxB 求及 R CAB R C AB 16 本小题满分 12 分 1 计算 131 0 242 1 0 16 160 25 8 2 计算 5lg5lg2lg 2 lg 2 17 本小题满分 14 分 3 已知函数 2 1 y x 1 用函数单调性证明函数在 上是减函数 2 1 y x 2 求函数在区间 2 6 上的最大值和最小值 2 1 y x 18 本小题满分 14 分 某公司试销一种新产品 规定试销时销售单价不低于成本单价 500 元 件 又不高于 800 元 件 经试销调查 发现销售量y 件 与销售单价 元 件 可近似看做一次函x 数的关系 图象如下图所示 ykxb 1 根据图象 求一次函数的表达式 ykxb 2 设公司获得的毛利润 毛利润 销售总价 成本总价 为 S 元 求 S 关于的函数表达式 x 求该公司可获得的最大毛利润 并求出此时相应的销售单价 19 本小题满分 14 分 已知函数是定义在 R 上的偶函数 且当 0 f xx 时 f x 2 2xx 1 现已画出函数在y轴左侧的图像 如图 f x 4 所示 请补出完整函数的图像 并根据图像写出函数的增区间 f x f x 2 写出函数的解析式和值域 f x 20 本小题满分 14 分 已知 log 0 1 a f xxaa 且 1 求的定义域 xf 2 证明为偶函数 xf 3 求使 0 成立的的取值范围 xfx 5 高一数学期中考试答案 一 选择题一 选择题 本题共 10 小题 每题 5 分 共 50 分 题号 12345678910 答案 CAABDCBDDC 一 填空题 本题共 4 小题 每题 5 分 共 20 分 11 12 f 1 f 10 13 14 2 2 b ba 2 9 1 三 解答题三 解答题 15 解 6 分 102 xxxBACR或 或 12 分 10732 xxxBCR或 或 16 解 1 原式 0 4 2 分 131 242 242 1 2 0 5 0 4 4 分 1 1 1 8 2 51 7 22 10 6 分 解 2 2 8 分5lg5lg2lg 2 lg 2 5lg 5lg2 lg2lg 10 分5lg 52 lg2lg 1 12 分5lg2lg 17 1 证明 设x1 x2是区间 上的任意两个实数 且x1 x2 则 2 分 f x1 f x2 6 分 1 2 1 x1 2 2 x 1 1 1 1 2 21 12 xx xx 1 1 2 21 12 xx xx 由 1 x10 x1 1 x2 1 0 于是f x1 f x2 0 即f x1 f x2 8 分 所以函数y 是区间 上的减函数 10 分 1 2 x 2 解 函数y 在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值 12 分 1 2 x 即当x 2 时 ymax 2 当x 6 时 ymin 14 分 5 2 6 18 解 1 由图像可知 解得 bk bk 700300 600400 1000 1 b k 所以 4 分1000 xy 800500 x 2 由 1 500 1000 500 xxyyxS 8 分5000001500 2 xx 800500 x 由 可知 其图像开口向下 对称轴为 62500 750 2 xS750 x 所以当时 13 分750 x62500 max S 即该公司可获得的最大毛利润为 62500 元 此时相应的销售单价为 750 元 件 14 分 19 1 补出完整函数图像得 3 分 的递增区间是 6 分 f x 1 0 1 2 解析式为 12 分 2 2 2 0 2 0 xx x f x xx x 值域为 14 分 1y y 注意 将两个区间 并 起来 扣 2 分 20 解 1 0 0 xx 4 分 0 0 f x 的定义域为 2 证明 中为偶函数 1 log log log 1 aaa