平方差公式说课稿

1 平方差公式平方差公式 说课稿说课稿 一 背景分析一 背景分析 1 1 学习任务分析学习任务分析 平方差公式 是北师大版 数学 七年级下册 第一章第 7 节的教学内容 教材 在七年级上册中安排了 有理数及运算 字母表示数 等内容 使学生经历了实际 问题 符号化 的过程 有了一定的符号感 为今天掌握 平方差公式 奠定了基础 结合七年级学生的认知特点 对实际操作活动有着浓厚的兴趣 对直观的事物感 知较强等特点 因此教材并没有直接让学生推导平方差公式 而是设置了一个 做一 做 让学生通过计算四个多项式乘多项式的题目 并观察这几个算式及其结果 自己 发现规律 从而激发学生的归纳能力 感受数形结合的思想 也为后面学习分解因式 做好准备 因此本节课的教学重点重点为 认识平方差公式 在探究公式的过程中培养学生观察 分析问题和归纳的能力 2 2 学生情况分析学生情况分析 学生已在七年级上册学习了数的运算 字母表示数 合并同类项 去括号等内容 通过类比他们会产生 式是否也有相应的运算 如果有的话该怎样进行 等问题 为此本 节课关注学生对公式的探索过程 有意识的培养学生的推理能力 让学生经历 特例 归纳 猜想 符号表示 的知识发生过程 培养学生的数感和符号感 真正理解公式的 来源 本质和应用 而运用平方差公式的关键是认清两个多项式相乘是否具有 a b a b 的 形式 由于两个多项式相乘的形式复杂多变 学生容易被假象所迷惑 在具体解题过 程中 往往无从下手 甚至弄不清谁是公式中的 谁是公式中的 ab 因此本堂课的难点难点定位为 准确理解和掌握公式的结构特征 二 教学目标设计二 教学目标设计 结合教材结构与内容的分析 考虑到学生已有的认知结构和心理特征 我设计了 以下四方面的教学目标 知识与技能目标 知识与技能目标 要求理解和掌握平方差公式 会运用平方差公式进行简单的运算 数学思考 数学思考 培养学生动手操作 合作探究能力 进一步培养学生逆向思维和数学应用意识 感悟整体思想 解决问题 解决问题 通过让学生动手操作 观察 讨论 探索等活动经历 得出平方差公式的过程 进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力 2 情感与态度目标 情感与态度目标 让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦 在感悟数学美同时激发学习数 学兴趣 增强学习数学的信心 三 课堂结构设计三 课堂结构设计 数学是一门培养和发展人的思维的重要学科 为了体现以学生发展为本 遵循学 生的认知规律 体现循序渐进与启发式的教学原则 因此 在本课的课堂结构设计中 我的 教教 主要体现在 创设情境激发兴趣组织探索发现规律 在引导学生的 学学 方面则体现在 我是紧紧围绕着这两条主线进行教学环节的设计和组织教学的 并具体设计了以 下教学流程 设计意图是 让学生从操作活动中发现公式的几何背景 同时也利用多项式的乘 法 探索归纳出平方差公式 这样不仅能够理解 归纳平方差公式的特点 充分感受 到数学演绎的过程和数形结合的思想 学会进行有条理的表达 而且使教法 学法和谐 统一 形成由感性到理性 由抽象到具体的认知过程 促进学生知识技能的发展 四 教学媒体设计四 教学媒体设计 本堂课在媒体设计上 一是让学生自带一张边长为 45mm 的正方形纸片 为拼图 游戏准备材料 二是运用多媒体进行辅助教学 目的是创设情景 激发学生学习的兴趣 调动了学生动手操作 思考 探究的思维过程 培养学生观察 分析问题和归纳的能 力 直观 形象地反映了平方差公式的来源 本质 在增强教学条理性和形象性的同 时 最大限度地提高了课堂效率 同时有效地改变学生传统的学习方式 激发学生学 习的热情 从而达到突出重点 突破难点的目的 五 教学过程 五 教学过程 操作讨论归纳结论探究发现 设疑导入 温故知新 感受新知 创设情景 探求新知 合作交流 体验成功 运用新知 拓展思维 巩固新知 布置作业 总结新知 业 总结新知 业业 3 教学环节教学环节教学过程教学过程设计意图设计意图 1 温故知新 温故知新 设疑导入设疑导入 2 创设情景 创设情景 感受新知感受新知 做一做做一做 计算下列各题 1 22 xx 2 aa3131 3 yxyx55 思考 思考 观察以上算式及运算结果 你能否发现什么规律规律 要求学生自带一块边长为 45mm 的正方形纸板 如图在一角上剪去一块 边长为 15mm 的小正方形 问可用什 么方法计算剩余纸片的面积 并尝试 列出算式 22 1545 15451545 它们之间有何关系 快乐游戏之一 拼图 将剩余纸片剪成两部份 思考能否 拼接成曾学过的几何图形 根据拼接 前后面积不变的性质 引导学生得出 下面的结论 结论结论 22 154515451545 让学生用上堂 课学习的整式的乘 法来解决这几题 在复习旧知识的同 时 为本堂课 平 方差公式 的顺利 引入做好准备 通过拼图游戏 的设计 让学生去 参与 探究 在游 戏中让学生先接触 到平方差公式的结 构特征 同时通过 电脑的演示 让学 生感悟到数学的美 激发学生学习数学 的兴趣和增强学习 数学的信心 以达 到前面制定的教学 目标 教学环节教学环节教学过程教学过程设计意图设计意图 演示演示1演示演示2 4 22 bababa 3 合作交流 合作交流 探求新知探求新知 4 运用新知 运用新知 体验成功体验成功 22 154515451545 定义 定义 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 问题 问题 1 公式有什么特点 2 公 式中的字母 可以表示什么 ab 快乐游戏之二 连连看 将公式中的 与结论中的ab 45 15 进行连线游戏 加深学生对公式 结构特征的理解 之后 要求学生根据对公式的理 解 请举出几个符合平方差公式的例 子 并指出多项式中谁相当于公式中 的 谁相当于公式中的 ab 例例 1 利用平方差公式计算 1 xx6565 2 yxyx22 3 nmnm 通过引导学生 观察 归纳 探究 两等式的结构特征 感受数形结合的思 想 注重数学语言 逻辑的严谨性 这 样平方差公式的得 出也就自然水到渠 成了 游戏设计是为 了突破本堂课的难 点 即理解和掌握 公式的结构特征 其实质就是认清结 构结找准 培ab 养学生在解决问题 时应抓住问题的实 质的习惯 目的在于让学 生熟练运用公式进 行具体的解题 进 一步理解平方差公 式的结构特征 同 时也让学生感受到 公式中的字母 a 不仅可以表示数 b 而且可以表示其它 代数式 5 教学环节教学环节教学过程教学过程设计意图设计意图 5 巩固新知 巩固新知 拓展思维拓展思维 6 总结新知 总结新知 布置作业布置作业 例例 2 在下列各式中 哪些能用平方 差公式 如果能用 公式中的 a 分别代表什么 你能计算出结果是b 什么吗 1 2 22 xx yxyx 3 aa2323 4 baba 这一过程让一些中等程度以下的 同学来回答 1 1 随堂练习 随堂练习 教科书第 30 页第 1 题 2 2 思考题思考题 zyxzyx 分析 变式组合 构建平方差公式 求以下多项式的值 11212121212 3242 的个位数字 分析 多次运用平方差公式 课堂小结 课堂小结 1 通过本堂课的学习 同学们认识了什么 2 什么样的式子才能使用平方差 公式 作业 1 教科书 P30 习题 1 11 2 探究题 还能设计出不同的拼图 来验证平方差公式吗 目的是考察对 平方差公式结构特 征的理解和掌握 让学生独立的去完 成 老师到同学们 中去指导 不足的 在给予纠正的同时 也给予激励 做得 好的同学及时的给 予肯定 让同学们 体验到学习的乐趣 和成功的喜悦 主要是关注不 同层次学生知道技 能的发展 考察学 生灵活运用公式的 能力 操作过程可 以发挥小组协作的 力量来共同完成 同时惨透前面提过 的感悟整体思想 意图是让学生 加深对课堂学习内 容的理解和记忆 有利于技能技巧的 形成 6 六 教学评价设计六 教学评价设计 整体评价 强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意识进行评价 以 促进学生动手操作 合作探究的意识 形成对公式简单推导的科学理解的评价 以促 进学生形成数学形结合的数学思想 对公式的表达是否有条理性进行评价 以促进学 生养成数学逻辑思维严密性的习惯 分层评价 对学生中出现的新思路 新方法 如 学生想出不同的拼图方案 应给予鼓励性