2011年最新中考模拟试题(代数篇)分类汇编17.反比例函数

中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 1 反比例函数反比例函数 一 选择题 A A 组组 1 衢山初中 2011 年中考一模 如图 直线l和双曲线 k y x 0k 交于A B两点 P是线段AB上的点 不与A B重合 过点A B P分别向x轴作垂线 垂足分别为 C D E 连接OA OB OP 设 AOC的面积为 1 S BOD的面积为 2 S POE的面积为 3 S 则 A 123 SSS B 123 SSS C 123 SSS D 123 SSS 答案 D 2 2011 年北京四中三模 若点 5 y1 3 y2 3 y3 都在反比例函数 y 的图 3 x 像上 则 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 答案 B 3 2011 年北京四中五模 已知反比例函数的图象在一 三象限 则直线 x y k 的图象经过 kk xy A 一 二 三象限 B 二 三 四象限 C 一 三 四象限 D 一 二 四象限 答案 A A 4 淮安市启明外国语学校 2010 2011 学年度第二学期初三数学期中试卷 已知反比例 函数y 下列结论不正确的是 2 x A 图象经过点 2 1 B 图象在第二 四象限 C 当x 0 时 y随着x的增大而增大 D 当x 1 时 y 2 答案 D 5 2011 年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试 题 如图 矩形 ABCD 的对角线 BD 经 过坐标原点 矩形的边分别平行于坐标轴 点 C 在反比例函数的图象上 若点 A k y x 的坐标为 2 2 则 k 的值为 A 2 B 2 C 3 D 4 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 2 第 5 题 答案 D 6 2011 年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题 如图 某反比例函数的图像过点M 1 则此反比例函数表达式为 2 x 2 1 y O 第 6 题图 A B C D 2 y x 2 y x 1 2 y x 1 2 y x 答案 B 7 2011 年北京四中模拟 26 已知 k 0 那么函数 y 的图象大致是 k x 答案 B 8 2011 山西阳泉盂县月考 在反比例函数 y 的图象上有两点 A x1 y1 x m21 B x2 y2 当 x1 0 x2时 有 y1 y2 则 m 的取值范围是 C A m 0 B m 0 C m D m 2 1 2 1 9 2011 年北京四中中考模拟 19 在同一直角坐标系中 函数 y kx k 与 y k x k 的图像大致为 0 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 3 答案 B 10 2011 年黄冈市浠水县中考调研试题 如图 某个反比例函数的图象经过点 1 1 则它的解析式为 A B C D 0 1 x x y 0 1 x x y 0 1 x x y 0 1 x x y 答案 D 12 2011 年北京四中中考全真模拟 17 在函数中 自变量的取值范围是 2 1 x yx A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 答案 B 13 北京四中模拟 在下列各点中 在函数的图象上的点是 6 y x A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 1 6 答案 B 14 北京四中模拟 已知三点 均在双曲线上 且 11 x y 22 xy 33 xy 4 y x 则下列各式正确的是 123 0 xxx A B C D 123 yyy 213 yyy 312 yyy 321 yyy 答案 B 15 2011 杭州模拟 探索二次函数和反比例函数交点个数为 2 xy x y 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 0 个 答案 A 16 2011 杭州模拟 25 双曲线与在第一象限内的图象依次是 M 和 N 设点 x 10 y x 6 y P 在图像 M 上 PC 垂直于 X 轴于点 C 交图象 N 于点 A PD 垂直于 Y 轴于 D 点 交图象 N 于点 B 则四边形 PAOB 的面积为 月考题改编 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 4 A 8 B 6 C 4 D 2 答案 C 17 2011 北京模拟 32 如图 直线 是经过点 1 0 且与 y 轴平行的直线 Rt ABC 中直角边 AC 4 BC 3 将 BC 边在直线 上滑动 使 A B 在函数的图象上 x k y 那么 k 的值是 A 3 B 12 D 4 15 答案 D 18 2011 河北廊坊安次区一模 函数的图象过点 则此函数的图象 0 k yk x 22 或 在平面直角坐标系中的 A 第一 三象限 B 第三 四象限 C 第一 二象限 D 第二 四象限 答案 D 19 2011 湖北省天门市一模 如图 平面直角坐标系中 OB在x轴上 ABO 90 点A的 坐标为 1 2 将 AOB绕点A逆时针旋转 90 点O的对应点C恰好落在双曲线 y x 0 上 则k k x A 2 B 3 C 4 D 6 答案 B 20 2011 浙江省杭州市10 模 如图 直线l和双曲线 k y x 0k 交于A B两点 P是 线段AB上的点 不与A B重合 过点A B P分别向x轴作垂线 垂足分别为 C D E 连接OA OB OP 设 AOC的面积为 1 S BOD的面积为 2 S POE的面积 为 3 S 则 OB AD C y x 第 2 题图 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 5 第 9 题 A 123 SSS B 123 SSS C 123 SSS D 123 SSS 21 2011 年江苏连云港 已知某反比例函数的图象经过点 则它一定也经过点 mn A B C D mn nm mn mn 答案 B 22 2011 年宁夏银川 在平面直角坐标系中 反比例函数图象的两支曲线分 0 k x k y 别在 A 第一 三象限 B 第二 四象限 C 第一 二象限 D 第三 四象限 答案 B 23 2011 年宁夏银川 已知 点 是函数图象 11 A xy 22 B xy 33 C xy 3 y x 上的三点 且 则 的大小关系是 123 0 xxx 1 y 2 y 3 y A B C 无法确定 123 yyy 231 yyy 321 yyy 答案 D 24 2011 年青岛二中 二次函数 2 yaxbxc 的图象如图所示 则一次函数 2 4ybxbac 与反比例函数 abc y x 在同一坐标系内的图象大致为 答案 D 25 2011 年浙江仙居 如图 矩形ABOC的面积为 3 反比例函数 k y x 的图象过点A 则k A B C D 35 1 3 6 答案 C 1 1 O x y 第 11 题图 y x O y x O B C y x O A y x O D 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 6 26 2011 年浙江杭州五模 在反比例函数的每一条曲线上 y 都随着 x 的增大 1 k y x 而减小 则 k 的值可以是 A 1 B 0 C 1 D 2 答案 A 27 2011 年浙江杭州六模 已知函数y 则在平面直角坐标系中关于该函 t3 2010 t 数图像的位置判断正确的是 A 必在 t 轴的上方 B 必定与坐标轴相交 C 必在 y 轴的左侧 D 整个图像都在第四象限 答案 B 28 河北省中考模拟试卷 一张正方形的纸片 剪去两个一样的小矩形得到一个 E 图 案 如图所示 设小矩形的长和宽分别为 x y 剪去部分的面积为 20 若 2 x 10 则 y 与 x 的函数图象是 答案 A B B 组组 1 2011 年杭州三月月考 如图 点 A 在双曲线上 且 OA 4 过 A 作 AC 轴 6 y x x 垂足为 C OA 的垂直平分线交 OC 于 B 则 ABC 的周长为 A B 5 C D 4 72 722 答案 C 2 2011 安徽中考模拟 函数与的图象没有交点 则的取值范围为 x k y 1 xy2 k A B C D 0 k1 k0 k1 k 答案 D 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 7 3 2011 浙江杭州育才初中模拟 双曲线与在第一象限内的图象依次是 M 和 x 10 y x 6 y N 设点 P 在图像 M 上 PC 垂直于 X 轴于点 C 交图象 N 于点 A PD 垂直于 Y 轴于 D 点 交图象 N 于点 B 则四边形 PAOB 的面积为 月考题改编 A 8 B 6 C 4 D 2 答案 C 4 2011 广东南塘二模 若反比例函数 y 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 则一 x k 次函数 y k x k 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 答案 B 5 浙江杭州金山学校 2011 模拟 根据 2010 年中考数学考前知识点回归 巩固 专题 12 反比例函数改编 若反比例函数 k y x 的图象经过点 3 m m 其中0m 则此反 比例函数的图象在 A 第一 二象限B 第一 三象限C 第二 四象限D 第三 四象限 答案 B 6 2011 年黄冈浠水模拟 2 如图 一次函数与反比例函数 的图像相交于A B两点 则图中使反比例函数的值小于一 次函数的值的x的取值范围是 A x 1 B 1 x 0 或x 2 C x 2 D x 1 或 0 x 2 答案 D 2 x B 1 A O 1 2 y 第 6 题 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 8 7 2011 年广东省澄海实验学校模拟 函数与在同一坐标系内mxy 0 m x m y 的图象可以是 答案 B 8 2011 深圳市模四 在同一直角坐标系中 函数 y kx k 与 y k 的图像大 x k 0 致为 答案 B 9 2011 深圳市三模 若反比例函数 k y x 的图象经过点 1 2 则这个函数的图象一 定经过点 A 2 1 B 1 2 2 C 2 1 D 1 2 2 答案 A 10 2011 年海宁市盐官片一模 若点 A 2 y1 B 1 y2 C 1 y3 在反比 例函数的图像上 则 x y 1 y1 y2 y3 y3 y2 y1 y2 y1 y3 y1 y3 y2 答案 C 第 2 题图 O x y B O x y C O x y D O x y A 第 7 题图 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 9 11 2011 年北京四中 34 模 反比例函数图象上有三个点 x y 3 11 yx 22 yx 其中 则 的大小关系是 33 yx 321 0 xxx 1 y 2 y 3 y A B C D 321 yyy 312 yyy 213 yyy 123 yyy 答案 B 12 2011 年浙江杭州28 模 如图 矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点 矩形的边分别 平行于坐标轴 点 C 在反比例函数的图象上 若点 A 的坐标为 2 2 则 k k y x 的值为 A 2 B 2 C 3 D 4 答案 D 二 填空题 A A 组组 1 重庆一中初 2011 级 10 11 学年度下期 3 月月考 在函数 2 1 x y 中 自变量 x 的 取值范围是 答案 x 2 2 2011 年如皋市九年级期末考 经过点A 1 2 的反比例函数解析式是 答案 y 2 x 3 2011 北京四中模拟 6 反比例函数的图象与坐标轴有 个交点 图象在 x y 2 象限 当 0 时函数值随的增大而 xyx 答案 0 个 一 三 减小 4 2011 淮北市第二次月考五校联考 已知点 A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 是函数 x y 2 上的三点且 x1 0 x2y1 y3 7 2011 年北京四中中考模拟 20 已知 n 是正整数 n P n x n y 是反比例函数 x k y 图象上的一列点 其中1x1 2x2 nxn 记 211 yxT 322 yxT 1099 yxT 若1T1 则 921 TTT 的值是 答案 51 2 8 2011 年江苏盐都中考模拟 如图 点 A 为反比例函数的图象在第二象限上的 x y 3 任一点 AB x 轴于 B AC y 轴于 C 则矩形 ABOC 的面积是 答案 3 9 2011 年黄冈中考调研六 已知反比例函数y 的图象经过点P a 1 4 则 8 x a 答案3 10 2011 年北京四中中考全真模拟 15 一个矩形的面积为 20cm2 相邻两条边长分别 为 x cm 和 y cm 那么变量 y 与变量 x 的函数关系式为 第 5 题图 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 11 答案 y 20 x 11 2011 浙江省杭州市8 模 如图所示 点 在轴上 且 分 1 A 2 A 3 Ax 32211 AAAAOA 别过点 作轴的平行线 与分比例函数的图像分别交于点 1 A 2 A 3 Ay 0 8 x x y 1 B 分别过点 作轴的平行线 分别与 轴交于点 2 B 3 B 1 B 2 B 3 Bxy 1 C 2 C 3 C 连接 那么图中阴影部分的面积之和为 1 OB 2 OB 3 OB 答案答案 9 49 12 2011 年江苏盐城 如图 点A是直线y 2x与曲线y m为常数 一支的 1m x 交点 过点A作x轴的垂线 垂足为B 且OB 2 则m的值为 答案 9 13 2011 年宁夏银川 若反比例函数的图象经过点 3 4 则此函数在每一个 x k y 象限内随的增大而 yx 答案 增大 14 2011 年浙江杭州二模 已知点A 1 2 在双曲线上 则的值为 k k y x k 答案 1 15 2011 年浙江杭州六模 已知矩形OABC的面积为 它的对角线OB与双曲线 3 100 相交于点D 且OB OD 5 3 则k x k y 答案 12 16 2011 年浙江杭州八模 如图所示 点 在轴上 且 1 A 2 A 3 Ax 分别过点 作轴的平行线 与分比例 32211 AAAAOA 1 A 2 A 3 Ay 函数的图像分别交于点 分别过点 0 8 x x y 1 B 2 B 3 B 1 B 2 B 作轴的平行线 分别与 轴交于点 连接 3 Bxy 1 C 2 C 3 C 1 OB A B C D Ox y 第 15 题 第 3 题 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 12 那么图中阴影部分的面积之和为 2 OB 3 OB 答案 9 49 B 组 1 2011 年杭州市西湖区模拟 一次函数与反比例函数 与的对1yx 2 y x xy 应值如下表 x3 2 1 123 1yx 43201 2 2 y x 3 2 122 1 3 2 不等式 的解为 1x x 2 答案 或 1x 02x 2 2011年安徽省巢湖市七中模拟 如图 有反比例函数 的图象和一个以 1 y x 1 y x 原点为圆心 2为半径的圆 则 S 阴影 答案 2 3 2011 杭州上城区一模 如图 OPQ是边长为 2 的等边三角形 若反比例函 数的图象过点P 则它的解析式是 答案 y x 3 4 2011 杭州上城区一模 如图 已知 OP1A1 A1P2A2 A2P3A3 均为等腰直角 三角形 直角顶点P1 P2 P3 在函数 x 0 图象上 点A1 A2 A3 4 y x 在x轴的正半轴上 则点P2010的横坐标为 答案 2 20092010 O P Q x y 第 题 P1 O A1A2 A3 P3 P2 y x 6 4 2 2 5510 第 题 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 13 2011 北京四中一模 某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的矩形土地做花圃 设这个矩形的相邻两边的长分别为 xm 和 ym 那么 y 关于 x 的函数解析式是 答案 y 100 x 6 2011 浙江杭州义蓬一中一模 如图 OPQ是边长为 2 的等边三角形 若反比例函 数的图象过点P 则它的解析式是 答案 y x 3 7 2011 北京四中二模 点 P 既在反比例函数的图像上 又在一次函数 3 0 yx x 的图像上 则 P 点的坐标是 2yx 答案 1 3 8 赵州二中九年七班模拟 函数y 中 自变量x的取值范围是 1 1 x x 答案 x 1 9 2011 广东南塘二模 已知反比例函数 y 的图象过点 P a b 且 a b 是方程 x k x2 6x 4 0 的两个根 则函数式为 答案 y x 4 10 2011 年杭州市上城区一模 如图 OPQ是边长为 2 的等边三角 形 若反比例函数的图象过点P 则它的解析式是 答案 y x 3 11 2011 年杭州市上城区一模 如图 已知 OP1A1 O P Q x y P1 O A1A2 A3 P3 P2 y x 6 4 2 2 5510 第 11 题 O P Q x y 第 10 题 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 14 A1P2A2 A2P3A3 均为等腰直角三角形 直角顶点P1 P2 P3 在函数 x 0 图象上 点A1 A2 A3 在x轴的正半轴上 则点P2010的横坐标为 4 y x 答案 2 20092010 12 浙江杭州靖江 2011 模拟 我们知道 根据二次函数的平移规律 可以由简单的函数 通过平移后得到较复杂的函数 事实上 对于其他函数也是如此 如一次函数 反比例函 数等 请问可以由通过 平移得到 原创 1 23 x x y x y 1 答案 向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 13 2011 年深圳二模 若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点 4 y x 1 m 和 n 2 则这个一次函数的解析式是 答案 2 2 14 2011 湖北省崇阳县城关中学模拟 已知点A 1 2 在双曲线上 则k k y x 的值为 k 答案 1 15 北京四中 2011 中考模拟 13 反比例函数的图象与坐标轴有 个交点 图 x y 2 象在 象限 当 0 时函数值随的增大而 xyx 答案 0 个 一 三 减小 16 2011 年杭州市模拟 一次函数与反比例函数 与的对应值如1yx 2 y x xy 下表 x3 2 1 123 1yx 43201 2 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 15 2 y x 3 2 122 1 3 2 不等式 的解为 1x x 2 答案 或1x 02x 17 2011 年浙江省杭州市模 2 已知点A 1 2 在双曲线上 则的值为 k k y x k 答案 1 18 2011 年浙江杭州27 模 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 0 2 1 xx 答案 210 xxx且且 19 2011 年北京四中 33 模 反比例函数在第三象限的图象 x k y 如图所示 则k 答案 2 20 2011 年北京四中 34 模 若一个 y 关于 x 的反比例函数 当 x 0 时 y 随着 x 的增 大而增大 则它的解析式可能是 写出一个即可 答案 略 三 解答题 A A 组组 1 2011 重庆市纂江县赶水镇 如图 点 C 在反比例函数的图象上 过点 C 作 x k y CD y 轴 交 y 轴负半轴于点 D 且 ODC 的面积是 3 1 求反比例函数的解析式 x k y 2 将过点 O 且与 OC 所在直线关于 y 轴对称的直线向上平移 2 个单位后得到直线 AB 如果 CD 1 求直线 AB 的解析式 2 1 2 1 y x 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 16 答案 解 1 ODC 的面积是 3 6DCOD 点 C 在的图象上 xy k y x 6 k xy 6 x k y 所求反比例函数解析式为 x 6 y 2 CD 1 即点 C 1 y 把 x 1 代入 得 y 6 C 1 6 6 y x C 点关于 y 轴对称点为 C 1 6 过点 O 且与 OC 所在直线关于 y 轴对称的直线为 y 6x 将直线 y 6x 向上平移 2 个单位后得到直线 AB 的解析式为 y 6x 2 2 重庆一中初 2011 级 10 11 学年度下期 3 月月考 如图 已知 4 An 24 B 是一次函数 ykxb 的图象和反比例函数 m y x 的图象的两个交点 1 求反比例函数和一次函 数的解析式 2 求直线AB与x轴的交点C的坐标及 AOB的面积 3 求不等式 0 x m bkx 的解集 请 直接写出答案 答案 解 1 x m y 过 B 2 4 4 2 m m 8 x y 8 A B 在反比例函数上 4n 8 n 2 A 4 2 2 1 42 24 b k bk bk 解得 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 17 y x 2 2 当 y 0 时 x 2 C 2 0 S AOB S AOC S BOC 642 2 1 22 2 1 3 4 x2 3 2011 北京四中模拟 7 已知一次函数的图象与反比例函数的图yxk 2y k x 5 象相交 其中有一个交点的纵坐标为 4 求这两个函数的解析式 答案 一次函数和反比例函数的解析式分别为 yxy x 21 6 4 2011 北京四中模拟 8 某厂从 2001 年起开始投入技术改进资金 经技术改进后 其 产品的生产成本不断降低 具体数据如下表 年度 2001200220032004 投入技改资金 x 万元 2 5344 5 产品成本 y 万元 件 7 264 54 1 请你认真分析表中数据 从你所学习过的一次函数 二次函数和反比例函数中确定哪 种函数能表示其变化规律 并求出它的关系式 2 按照这种变化规律 若 2005 年已投入技改资金 5 万元 预计生产成本每件比 2004 年降低多少万元 如果打算在 2005 年把每件产品成本降低到 3 2 万元 则还需投入技改资金多少万 元 结果精确到 0 01 万元 答案 y 0 4 万元 5 63 万元 x 18 0 x 5 2011 淮北市第二次月考五校联考 如图 已知一次函数 y1 x m m 为常数 的图象 与反比例函数 y2 x k k 0 的图象相交于点 A 1 3 1 求两个函数的解析式及另一个交点 B 的坐标 2 观察图象 写出使函数值 y1 y2时自变量 x 的取值范围 A B 3 1x y 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 18 答案 解 1 1 m 3 m 2 y x 2 k 3 y x 3 4 分 x y xy 3 2 3 1 1 1 y x 1 3 2 2 y x B 点的坐标是 3 1 6 分 2 当 3 x x 0 0 或 x 1 时 y1 y2 8 分 6 2011 淮北市第二次月考五校联考 为预防 非典 某学校对教室采取药熏的方式 进行消毒 已知药物燃烧时室内每立方米空气中含药量 y mg 与时间 x min 成正比例 药物燃烧后 y 与 x 成反比例 已知药物 8min 燃烧完 此时室内空气中每立方米的含药量为 6mg 1 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于 1 6mg 时 学生方可进教室 那么从消 毒开始 至少需几分钟后 学生才能回教室 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于 3mg 且持续时间不低于 10min 时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 答案 解 解 1 1 设正比例函数设正比例函数 y ky k1 1x x 反比例函数 反比例函数 y y x k2 6 8k6 8k1 1 k k1 1 3 43 4 k k2 2 48 48 2 2 分分 y y1 1 4 3 x x 4 3 x 1 6x 1 6 x x 15 32 y y2 2 x 48 x 48 1 6 1 6 x 30 x 30 5 5 分分 2 3 4 3 x x 4 7 分 3 x 48 x 16 16 4 12 10 所以此次消毒有效 10 分 7 2010 2011 学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题 如图 已 知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点 k y x yxb 1 4 Ak 1 试确定这两个函数的表达式 2 求出这两个函数图象的另一个交点的坐标 并根据图象写出使反比例函数的值大B 于一次函数的值的的取值范围 x x min y mg 6 8 O 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 19 答案 1 已知反比例函数经过点 k y x 1 4 Ak 即4 1 k k 4kk 2k A 1 2 一次函数的图象经过点 A 1 2 yxb 21 b 1b 反比例函数的表达式为 2 y x 一次函数的表达式为 1yx 2 由消去 得 1 2 yx y x y 2 20 xx 即 或 2 1 0 xx 2x 1x 或1y 2y 或 2 1 x y 1 2 x y 点 B 在第三象限 点 B 的坐标为 21 由图象可知 当反比例函数的值大于一次函数的值时 的取值范围是或 x2x 01x 8 2 20 01 11 1 年年浙浙江江省省杭杭州州市市模模拟拟 如图 已知 是一次函数 4 An 24 B 的图象和ykxb 反比例函数的图象的两个交点 m y x 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求直线与轴的交点的坐标及 的面积 ABxCAOB 3 求不等式的解集 请直接写出答案 0 x m bkx 答案 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 20 解 1 在函数的图象上 24 B m y x 8m 反比例函数的解析式为 1 分 8 y x 点在函数的图象上 4 An 8 y x 2n 2 分 4 2 A 经过 ykxb 4 2 A 24 B 42 24 kb kb 解之得 1 2 k b 一次函数的解析式为 3 分 2yx 2 是直线与轴的交点C ABx 当时 0y 2x 点 2 0 C 4 分2OC AOBACOBCO SSS 11 2 22 4 22 5 分6 3 6 分204 xx或 9 2 20 01 11 1 年年浙浙江江省省杭杭州州市市中中考考数数学学模模拟拟22 22 如图 直线与双 4 3 yx 曲线交于点 将直线 0 k yx x A 向右平移个单位后 与双曲线交于点 4 3 yx 9 2 0 k yx x B 与轴交于点 若 则 xC2 OA BC k 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 21 答案 12 10 2011 年北京四中模拟 26 蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流与电阻之间的函数关系如图所 I A R 示 写出这个函数的表达式 答案 解由图象可行 是的反比例函数设经过 A 2 18 IR U I R 1836 2 U U 函数表达式为 I 36 R 11 10 分 2011 山西阳泉盂县月考 如图所示 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象交于 x m 点 A 2 5 C 5 n 交 y 轴于点 B 交 x 轴于点 D 1 求反比例函数 y 和一次函数 y kx b 的表达式 x m 2 连结 OA OC 求 AOC 的面积 1 反比例函数的表达式为 y 一次函数的表达式为 y x 3 x 10 2 S AOC 2 21 12 2011 杭州模拟 25 设是关于的方程 是非负 a bx 2 2 3 3 0kxkxk k 第 11 题图 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 22 整数 的两个不相等的实数根 一次函数与反比例函数的图象都 2 ykxm n y x 经过 桥下镇中学初三数学竞赛试卷第 18 题 a b 1 求的值 k 2 求一次函数和反比例函数的解析式 解 1 2 4 3 4 3 kk k 22 42436412kkkk 0 2 分 1236k 3 或 舍去 1 分 k1k 2k 2 当时 解得 1 分 1k 2 420 xx 26x 一次函数 yxm 可得xym 4m 得 2 分 4yx 反比例函数 得 n y x xyn 2n 得 2 y x 13 2011 年北京四中中考全真模拟 17 已知 反比例函数和一次函数 x k y 12 xy 其中一次函数的图像经过点 k 5 1 试求反比例函数的解析式 2 若点A在第一象限 且同时在上述两函数的图像上 求A点的坐标 答案 解 1 因为一次函数的图像经过点 k 5 12 xy 所以有 5 2k 1 解得 k 3 所以反比例函数的解析式为 y 3 x 2 由题意得 解这个方程组得 或 12 3 xy x y 2 2 3 y x 3 1 y x 因为点A在第一象限 则x 0 y 0 所以点A的坐标为 2 2 3 14 2011 浙江杭州模拟 7 如图 有一块含 30 的直角三角板OAB的直角边长BO的长 恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等 把该 套三角板放置在平面直角坐标系中 且 33OB A O A B C D A x A y x A 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 23 1 若双曲线的一个分支恰好经过点A 求双曲线的解析式 2 若把含 30 的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后 斜边OA恰好与x轴重叠 点 A落在点 A 试求图中阴影部分的面积 结果保留 第 14 题图 1 在 OBARt 中 30AOB 33OB 330tanOBAB 点 33 3A 设双曲线的解析式为 0 k x k y 3 33 k 39 k 则双曲线的解析式为 x y 39 2 在 OBARt 中 30AOB 3 AB OA AB AOB sin OA 3 30sin 6 OA 由题意得 60AOC 6 360 660 2 AOA S扇形 在 OCDRt 中 45DOC 33 OBOC 2 63 2 2 3345cos OCOD 4 27 2 63 2 1 2 1 2 2 ODS ODC 27 S6 4 ODCAOA SS 阴扇形 15 2011 年宁夏银川 如图 点的坐标为 2 过点作轴的平行线交轴P 3 2 Pxy y xO P A M N 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 24 于点 交双曲线 于点 作交双曲线 于A k y x 0 x NPMAN k y x 0 x 点 连结 已知 MAM4PN 1 求的值 k 2 求的周长 APM 解 1 点的坐标为 P 3 2 2 2AP 3 2 OA 2 分4PN 6AN 点的坐标为 3 分 N 3 6 2 把代入中 得 5 分 3 6 2 N k y x 9k 2 9k 9 y x 当时 2x 9 2 y 分 93 3 22 MP PMAN 分 22 23 13 8 分13 16 2011 年宁夏银川 10 分 如图 一次函数的图象与反比例函数的图bkxy x m y 象交于点A 2 5 C 5 n 交y轴于点B 交x轴于点D 1 求反比例函数和一次函数的表达式 x m y bkxy 2 连接OA OC 求 AOC的面积 解 1 反比例函数的图象经过点A 2 5 x m y m 2 5 10 O A B C x y D 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 25 反比例函数的表达式为 2 分 x y 10 点C 5 n 在反比例函数的图象上 2 5 10 n C的坐标为 5 2 3 分 一次函数的图象经过点A C 将这两个点的坐标代入 得 bkxy 解得 5 分 52 25 bk bk 3 1 b k 所求一次函数的表达式为y x 3 6 分 2 一次函数y x 3 的图像交y轴于点B B点坐标为 0 3 7 分 OB 3 A点的横坐标为 2 C点的横坐标为 5 S AOC S AOB S BOC 17 2011 年浙江杭州二模 已知正比例函数 a 0 与反比例函数xay 3 1 的图象有两个公共点 其中一个公共点的纵坐标为 4 x a y 3 2 1 求这两个函数的解析式 2 在坐标系中画出它们的图象 可不列表 3 利用图像直接写出当 x 取何值时 21 yy 答案 1 交点纵坐标为 4 解得 舍去 xa xa 43 4 3 5 5 21 aa 正比例函数 反比例函数 xy2 x y 8 2 3 当时 202 xx或 21 yy 18 2011 年浙江杭州五模 正比例函数的图像与反比例函数的 1 yk x 2 2 0 k yk x 图像交于点 M a 1 轴于点 N 如图 若的面积等于 2 求这两个MNx OMN 2 4 4 2 2 4 2 4 2 2 2 2 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 26 函数的解析式 答案 2 22 2 1 21 2 4 0 41 4 1 4 1 1 1 4 1 1 4 OMN k S kk k y x My x M k yx 1 解 反比例函数为 把 a 1 代入中得到 a 4 把 4 1 代入y k x中 则 正比例函数为 B B 组组 1 2011 浙江杭州义蓬一模 如图 A B 两点在函数的图象上 x k y 1 求的值及直线 AB 的解析式 k 2 如果一个点的横 纵坐标均为整数 那么我们称这个点是格点 请直接写出图中直 线 AB 与双曲线所围部分 不包括 A B 所含格点的坐标 答案 如图 1 k 12 Y x 8 2 3 5 4 4 5 3 3 4 4 3 2 2011 浙江杭州育才初中模拟 设是关于的方程 a bx 2 2 3 3 0kxkxk 是非负整数 的两个不相等的实数根 一次函数与反比例函数的k 2 ykxm n y x 0 x y 6 4 2 6 4 2 A B 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 27 图象都经过 桥下镇中学初三数学竞赛试卷第 18 题 a b 1 求的值 k 2 求一次函数和反比例函数的解析式 答案 1 0 2 4 3 4 3 kk k 22 42436412kkkk 1236k 3 或 舍去 k1k 2k 2 当时 解得 1k 2 420 xx 26x 一次函数 yxm 可得xym 4m 得 4yx 反比例函数 得 n y x xyn 2n 得 2 y x 3 2011 深圳市一模 某厂从 2001 年起开始投入技术改进资金 经技术改进后 其产 品的生产成本不断降低 具体数据如下表 年 度 2001200220032004 投入技改资金 z 万元 2 5344 5 产品成本 万元 件 7 264 54 1 请你认真分析表中数据 从你所学习过的一次函数 二次函数和反比例函数中确定 哪种函数能表示其变化规律 说明确定是这种函数而不是其它函数的理由 并求出它的解 析式 2 按照这种变化规律 若 2005 年已投人技改资金 5 万元 预计生产成本每件比 2004 年降低多少万元 如果打算在 2005 年把每件产品成本降低到 3 2 万元 则还需投入技改资金多少万元 结果精确到 0 01 万元 答案 1 解 设其为一次函数 解析式为ykxb 当时 当 3 时 6 2 5x 7 2y xy 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 28 7 22 5 63 kb kb 解得 2 4k 13 2b 一次函数解析式为2 413 2yx 把时 代人此函数解析式 4x 4 5y 左边 右边 其不是一次函数 同理 其也不是二次函数 注 学生如用其它合理的方式排除以上两种函数 同样得分 设其为反比例函数 解析式为 k y x 当时 2 5x 7 2y 可得7 2 2 5 k 解得18k 反比例函数是 18 y x 验证 当 3 时 符合反比例函数 xy 18 6 3 同理可验证4 时 时 成立 x 4 5y 4 5x 4y 可用反比例函数表示其变化规律 18 y x 2 解 当5 万元时 x 3 6y 万元 43 60 4 生产成本每件比 2004 年降低 0 4 万元 当时 3 2y 18 3 2 x 5 625x 万元 5 62550 625 0 63 还约需投入 0 63 万元 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 29 4 河南新乡 2011 模拟 如图 已知一次函数 1 yxm m 为常数 的图象与反比例函 数 2 k y x k 为常数 0k 的图象相交于点 A 1 3 1 求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标 2 观察图象 写出使函数值 12 yy 的自变量x的取值范围 解 1 由题意 得3 1m 解得 2m 所以一次函数的解析式为 1 2yx 由题意 得 3 1 k 解得 3k 所以反比例函数的解析式为 2 3 y x 由题意 得 3 2x x 解得 12 13xx 当 2 3x 时 12 1yy 所以交点 3