第十一册数学第三单元 (2)

1 三 分数四则混合运算和应用题 备课人 欧惠珍 一 教学要求 1 使学生会进行分数四则混合运算 在计算中能够应用一些简便运算 2 使学生学会解答两步计算的分数应用题 进一步提高算术方法和列方 程解应用题的能力 并能运用所学知识解决一些简单的实际问题 二 教学重点 1 正确地进行分数四则混合运算 2 会分析解答两步计算的分数应用题 三 教学难点 分析解答两步计算的分数应用题 1 分数四则混合运算 第一课时 教学内容 分数四则混合运算 P59 60例 1 例 2 例 3 及 做一做 完 成练习十五 1 6 题 教学目的 1 知识目标 使学生掌握分数的四则混合运算顺序 应用己学过的运算 定律使计算简便 2 能力目标 培养学生审题的习惯 合理地选择计算方法 提高学生计 算技能和简算技巧 3 德育目标 引导学生养成良好的审题习惯 沟通知识间的内在联系 激发学生的学习兴趣 教学重点 明确分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的运算顺 序相同 教学难点 合理 灵活地运用运算定律使计算比较简便 教具学具准备 口算卡片 投影片 教学步骤 一 铺垫列入 1 口算 2 1 3 1 7 5 5 3 8 3 4 3 4 3 2 1 9 5 10 9 1 2 5 10 6 5 3 2 5 4 3 1 10 7 7 5 7 9 5 2 说出下面各式先算什么 再算什么 明确整数 小数的四则混合运算 2 顺序 16 9 3 5 7 16 4 1 2 3 0 4 0 5 3 教师概括 引入新课 板书课题 分数四则混合运算 二 探究新知 1 教学例 1 计算 2 1 3 1 3 2 1 例 1 与复习题 2 有什么相同有什么不同 2 学生先独立思考 你认为这道题应该先算什么 再算什么 为什么 学生合作交流 明确分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺 序相同 3 一名学生板演 其余学生在课本上完成例 1 并思考讨论 这个算 式里含有几级运算 应该先算什么 再算什么 1 教学例 2 计算 5 1 3 2 5 1 13 1 1 根据四则混合运算的顺序确定先算什么 再算什么 2 学生独立完成例 2 的计算 1 教学例 3 计算 7 1 8 7 7 5 8 3 1 学生试练 2 你在计算过程中又有些什么新的发现 3 应用了什么运算定律 指出 在分数四则混合运算中 有时也可以应用运算定律使计算简便 4 完成例 3 三 巩固新知 1 做课本 P60页做一做 2 完成 P61练习十五第 4 5 题 四 全课小结 1 在计算步数较多的四则混合运算题时 应随时注意使计算简便 并且要正确 灵活 合理利用计算技能和技巧 养成良好的审题习惯 2 这节课你还有些什么新发现 掌握了哪些本领 五 布置作业 P61页第 2 3 6 题 板书设计 分数四则混合运算 3 例 1 计算 例 2 例 3 2 1 3 1 3 2 5 1 3 2 5 1 13 1 课后小结 第二课时 教学内容 分数四则混合运算 P61 练习十五第 7 11 题 教学目的 1 知识目标 使学生进一步明确在计算步数较多的四则混合运算题时 应随时注意使计算简便 提高学生的计算准确性和合理 灵活的运算方法 2 能力目标 培养学生分析 判断 应用能力 3 思想目标 养成良好的学习习惯 为进一步的学习奠定基础 教学重点 分数四则混合运算的运算顺序 教学难点 灵活 合理地运用运算定律 教具学具准备 口算卡片 投影片 教学步骤 一 基础训练 1 口算下面各题 6 9 1 3 1 5 1 8 5 4 3 6 1 9 4 6 12 4 3 1 4 1 5 1 6 1 4 5 8 3 3 2 1 4 1 8 3 2 说出下面各题的运算顺序 并计算 2 3 3 1 2 1 15 8 16 9 5 4 3 2 5 1 4 3 1 7 5 14 5 4 3 7 2 3 计算下面各题 能简算的要简算 3 4 1 5 1 5 4 3 1 7 5 9 5 9 4 4 1 98 17 3 13 6 26 9 3 2 7 3 7 4 98 1 4 1 8 5 4 3 8 5 4 15 7 4 3 6 1 3 1 12 1 二 指导练习 1 P62练习十五第 8 题 提高学生综合列式能力 第 2 题 指导学生 列方程解答 2 以旧引新 1 甲乙两地相距 240 千米 两辆汽车同时从两地相对 开出 3 小时相遇 己知快车每小时行 45 千米 慢车每小时行多少千米 板书 路程 相遇时间 甲车速度 乙车速度 2 甲乙两辆汽车同时从 AB 两地相对开出 同甲车每小时行 30 千米 乙车每小时行 40 千米 6 小时相遇 AB 两地相距多少千米 板书 路程 甲车速度 乙车速度 相遇时间 3 指导学生完成课本 P62练习十五第 9 10 题 三 提高练习 对学有余力学生的训练 1 在 里填上适当的分数 1 3 5 3 7 2 10 7 5 2 5 4 5 1 2 2003 2002 2001 四 课堂小结 引导学生思考 本节课你有哪些发现 谈谈你的收获 五 作业 P62练习十五第 7 10 题 板书设计 分数四则混合运算 想 看 算 路程 相遇时间 甲车速度 乙车速度 路程 速度和 相遇时间 2 分数应用题 第三课时 教学内容 分数应用题 P63例 1 例 2 及 做一做 完成练习十六第 1 5 题 教学目的 1 知识目标 使学生在己有知识的基础上 学习解答含有分数的应 5 用题 正确的判断单位 1 的量 分析数量关系 并能用方程和算术方法作答 2 能力目标 提高学生分析解答应用题的能力 促进学生思维发展 3 德育目标 促进学生思维发展 激发学生学习兴趣 4 教学重点 用方程和算术方法解答分数应用题的方法 5 教学难点 判断单位 1 的量 画线段图分析数量关系 6 教具学具准备 口算卡片 投影片 教学步骤 一 铺垫引入 1 口算 P66页练习十五第 5 题 3 4 2 1 4 1 3 1 5 1 2 1 5 4 3 1 5 1 4 3 3 2 9 2 8 3 14 9 14 9 12 7 14 3 2 甲乙两地相距 16 千米 小红和小亮同时从甲乙两地相向而行 经 过 2 小时相遇 小红每小时行 5 千米 小亮每小时行多少千米 1 引导学生用于方程和算术方法解答 2 指名学生说出自己的做题思路 板书 方程 1 甲 2 小时行的路程 乙 2 小时行的路程 甲乙两地路 程 2 甲的速度 乙的速度 相遇时间 两地路程 算术方法 1 路程 相遇时间 甲的速度 乙的速度 2 路程 甲已行的路程 相遇时间 乙的速度 一 探究新知 1 教学例 1 两地相距 13 知米 甲乙两人从两地同时出发相向而行 经过小时相遇 甲每小时行 5 千米 乙每小时行多少 3 4 千米 1 引导学生与准备题对比 有哪些地方相同 哪些地方不相同 2 学生独立完成后 以小组为单位交流自己选用方法的解题思路 全班汇报 3 组织字生把两种解法进行对比 进一步加深理解用方程解应用 题和用算术方法解答应用题的特征 提高解答应用题的能力 2 学生练习 P63做一做 3 教学例 2 一个水果店运一批水果 第一次运了 50 千克 第二次 6 运了 70 千克 两次正好运了这批水果的 这水果有多少千克 4 1 1 学生读题后 引导学生发现 题中哪条件是关键句 你发现些 什么 判断单位 1 的量 分析数量关系 板书 这批水果重量 两次运的水果重量 4 1 2 学生汇报后 指名学生选用方程或算术方法解答 4 学生练习 P64 做一做 三 巩固新知 1 一个打字员打一篇稿件 第一天打了 40 页 第二天打了 50 页 正好 打了这篇稿件的 3 10 这篇稿件共有多少页 2 甲乙两队同时从两头修一条长 200 米的路用 4 5 小时 甲队每小时修 120 米 乙队每小时修多少米 3 五年级有学生 200 人 比六年级人数的 5 4 少 50 人 六年级有学生 多少人 四 课堂小结 今天这节课有些什么新发现 你学到了哪些知道 五 作业布置 P66练习十六第 1 2 3 4 题 六 课后思考 1 小明看一本书 第一天看 30 页 比第二天少看 5 页 两天共看了这 本书的 5 11 这本书共有多少页 2 六 4 班有男生 36 人 女生 28 人 六 4 班男生比女生多的人数 正好占全年级人数的 1 25 六年级共有学生多少人 板书设计 分数应用题 例 1 略 例 2 略 课后反思 第四课时 教学内容 分数应用题 P65例 3 及 做一做 完成练习十六中第 6 9 题 教学目标 知识目标 使学生掌握解答分数应用题的分析思路和解法 会运用所学 知识用多种方法解答 能力目标 引导学生积极思考 敢于思考 会运用己有知识解答分数应 用题的能力 德育目标 培养学生良好的学习习惯 激发学生的兴趣 教学重点 判断单位 1 的量 确定设哪个量为未知数 X 教学难点 会应用不同的解法解答分数应用题 7 教具学具准备 投影片 教学步骤 一 复习准备 1 果园里有苹果树 X 棵 梨树的棵数是苹果树棵数的 3 4 梨树有 多少棵 苹果树和梨树一共有多少棵 2 饲养小组养的白兔和黑兔共有 18 只 其中白兔的只数是黑兔 的 5 倍 白兔和黑兔各有多少只 3 把第 2 题的条件 其中白兔的只数是黑兔的 5 倍 改成 其中 黑兔的只数是白兔的 1 5 导入新课 二 探究新知 1 出示例 3 饲养小组养的白兔和黑兔共有 18 只 其中黑兔的只数是白 兔的 1 5 白兔和黑兔各有多少只 2 分析并揭示课题 分数应用题 1 例题与准备题 2 有什么相同点和不同点 2 例 3 有哪两种相关联的量 3 例 3 把哪种量看作单位 1 的量 4 你准备用哪种方法解答 如果列方程解答 你准备设谁为未知数 X 为什么 5 根据 黑兔的只数是白兔的 1 5 你有些什么发现 列方程解答的 数量关系如何 板书 白兔的只数 黑兔的只数 18 只 6 学生板演 其余学生独立解答 教师巡视指导 3 学生独六完成课本 P65做一做 一名学生板演并说出把哪种量看作单 位 1 设哪种量为未知数 X 并且说出列方程时的数量关系 三 全课小结 今天我们学习了列方程解分数应用题后 通过本节 课你有哪些收获 四 巩固新知 1 六 3 班有学生 64 人 其中男生人数是女生人数的 3 5 六 3 班 有男 女生各多少人 2 六 4 班男生比女生多 12 人 其中男生人数是女生人数的 3 2 六 4 班有男女生各多少人 3 一支钢笔比一支圆珠笔贵 1 20 元 己知圆珠笑的单价是钢笔单价的 1 3 钢笔和圆珠笔的单价各是多少元 五 布置作业 P66练习十六第 3 6 9 题 板书设计 列方程解分数应用题 例 3 略 白兔只数十黑兔只数 18 只 课后反思 8 第五课时 教学内容 分数应用题练习课 完成 P67练习十六第 7 8 题 思考第 10 题 教学目标 加强学生列方程解答分数应用题的训练 培养学生的思维分 析能力 为进一步学习稍复杂的分数应用题做准备 教学重点 分析解答分数应用题 教学难点 用方程解答和用算术方法解答分数应用题 教具学具准备 投影片 教学步骤 一 基本训练 先列方程解答 然后用算术方法解 1 甲乙两地相距 540 千米 客车和货车同时从两地相向而行 经过 9 5 小时相遇 货车每小时行 120 千米 客车每小时行多少千米 2 小红看一本故事书 第一天看了 40 页 第二天看了 50 页 两天正好 看了这本书的 9 10 这本故事书共有多少页 3 化肥厂九月份生产化肥 150 吨 比八月份产量的 3 4 多 30 吨 八月 份生产化肥多少吨 4 李庄小学有学生 900 人 其中男生人数是女生人数的 4 5 李庄小学 有男女生各多少人 二 指导练习 1 六 4 班男生比女生多 6 人 其中女生人数是男生人数的 4 5 六 4 班有男女生各多少人 学生判断单位 1 的量 说明设谁为未 知数 X 口述数量关系 2 对比练习 1 李明看一本科技书 第一天看的页数是第二天的 4 5 两天一共看 了 45 页 两天各看多少页 2 李明看一本科技书 第一天比第二天多看 5 页 第一天看的页数是 第二天的 4 5 两天各看多少页 3 一本科幻书 分上下两册 上册页的 5 8 等于下册页数的 3 4 上 册有 48 页 下册有多少页 三 提高练习 1 小明看一本故事书 第一天看了 35 页 第二天少看 5 页 两天正好 看了全书的 5 7 这本故事书有多少页 2 P67练习十六第 10 题 四 课堂小结 本节课你学习了哪些内容 你掌握了那些知识 有些 什么新发现 五 课堂作业 P67练习十六第 7 8 题 9 课后反思 第六课时 教学内容 稍复杂的分数乘法应用题 P68页例 4 及 做一做 完成练习 十七第 1 9 题 教学目标 1 知识目标 使学生在理解掌握简单的求一个数的几分之几是多少的分 数乘法应用题的基础上 会分析解答稍复杂的分数乘法应用题 2 能力目标 理解并且会画线段图分析解答稍复杂的求一个数的几分之 几是多少的应用题能力 提高学生解决实际问题的能力 3 德育目标 勇于探索 培养和激发学生学习兴趣 教学重点 1 正确地判断单位 1 的量 2 会画线段图分析数量关系 教学难点 1 能够用两种方法解答这类应用题 2 画线段图分析数量关系 教具学具准备 投影片 教学步骤 一 基础训练 1 判断下面哪种量作单位 1 并说出数量关系 1 一种毛衣现在的单价是原价的 3 5 2 男生人数是女生人数的 4 5 3 白兔的只数是黑兔只数的 3 8 4 九月份的产量比八月份增加了 1 40 5 小华的邮票枚数比小林少 1 5 6 摩托车的速度比汽车快 1 12 1 复习准备题 国家一级保护动物丹顶鹤 2001 年全世界约有 2000 只 我国占其中的 1 4 我国约有多少只 1 学生自己解答 全班订正评价 2 引导学生画出线段图 在图中标出己知条件和问题 并说明把什么 看作 1 己知那部分 求的是哪部分 3 把准备题中的问题改成求 其他国家约有多少只 引出新课 二 探究新知 1 教学例 4 P68 1 按照新的问题 线段图如何改 己知的是哪部分 求的是哪部分 2 师生互动改动线段图 10 3 引导学生结合修改后的线段图想一想 应该怎样作答 为什么 学生独立思考后 进行分组讨论交流 并且汇报 教师及时质疑 略 1 想一想 这道题还有没有别的解法 进一步提示学生明确 1 先 求出其它国家点总只数的几之几 2 根据 一个数乘分数的意义 求出其它国家的只数 即 2000 1 1 4 2 引导学生比较一下两种解法 说说两种解法在思路上的不同 1 是用总只数减去我国的只数来算出其它国家的只数 要先算出我国 的只数 2 是先算出其它国家的只数占总只数的几分之几 再算出这几分之几 是多少只 指出 今后解答这样的题时 哪一种方法都可以 三 巩固新知 1 少行队员采集标本 152 件 其中 5 8 是植物标本 其余是昆虫标本 昆虫标本有多少件 2 周末数学作业共有 20 道题 小明星期六完成了 7 10 星期天再做几 道题就完成了作业 四 课堂小结 1 本节课的学习内容是什么 板书课题 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题 这类应用题 可以用几种方法作答 还有什么发现 五 课堂作业 P70练习十七第 1 9 题 板书设计 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题 例 4 解法一 略 解法二 略 课后反思 第七课时 教学内容 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题 P69例 5 及 做一做 练习十七第 2 3 7 题 教学目标 1 知识目标 使学生灵活地解答求一个数的几分之几是多少的应用题 理解解答分析思路 学会用线段图分析解答这类应用题 的方法 2 智力目标 提高分析解答能力 灵活地运用所学知识 解决简单的实 际问题 3 德育目标 合作主流 认真倾听他人的思路 激发学生学习兴趣 养 11 成爱学数学的好习惯 教学重点 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的分析解答方 法 教学难点 正确地判断单位 1 会画线段图 分析数量关系 教具学具准备 投影片 教学步骤 一 基本训练 1 判断下面那种量作单位 1 并说出数量关系 1 四月份比三月份节约用水 1 10 2 男生人数比女生人数多 1 8 3 排球的只数比篮球多 1 4 4 十月份生产的台数超过九月份 1 10 2 贺兰县去年小麦的总产量是 700 万千克 今年比去年增产 1 10 今年 比去年小麦增产多少万千克 今年小麦的总产量是多少万千克 二 探究新知 1 教学例 5 人的心脏跳动的次数随着年龄而变化 青少年每分钟约跳 75 次 婴儿每分种跳的次数比青少年多 4 5 婴儿每分钟 跳多少次 1 学生读题 理解题意 2 提问 婴儿每分钟心跳次数比青少年多 4 5 是什么意思 你是怎 么理解的 引导学生把这句话解释为 婴儿比青少年多跳次数是青少 年的 4 5 根据这句话应当把什么看作单位 1 3 师生共同探索画分线段图 青少年 婴 儿 4 结合复习题 2 引导学生明确 先求出婴儿心跳比青少年多的次数 再用青少年心跳次数加上婴儿比青少年多跳的次数 婴儿心跳的次 数 即 75 75 4 5 理解思路 5 第一种方法后 启发学生想一想 这道题还有没有别的解法 利用线段图提示 关键使学生明确 婴儿的心跳次数是青少年心跳次数的 1 4 5 倍 学生自已列式解答 教师巡视辅导 评价 P69 做一做 用两种方法解 3 揭示课题 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题 4 引导学生比较两种方法 在解答思路上有什么不同 三 反馈练习 1 小明家二月份用电 30 度 三月份比二月份节约 1 6 三月份用电多少 度 12 1 李芳体重 35 千克 王瑾比李芳重 1 7 王瑾体重多少千克 四 提高练习 利用复习 1 题中的任意一个题编一道稍复杂的分数乘法应用题 五 课堂小结 本节课的学习内容是什么 你在本节课中有什么新的 发现 有些什么收获 板书设计 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题 单位 1 的量已知 用乘法计算 例 5 略 方法一 75 75 4 5 方法二 75 1 4 5 课后反思 第八课时 教学内容 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题练习课 P70 71 练习十七第 4 5 6 8 10 题 教学目标 使学生灵活地掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应 用题的解答方法 提高学生分析问题解决问题的能力 教学重点 正确灵活地分析解答分数乘法应用题 教学难点 抓住特征 分析数量关系 选择灵活的方法解答分数乘法应 用题 教具学具准备 口算卡片 投影片 教学步骤 一 基本练习 1 口算 P71第 6 题 3 6 1 3 1 5 4 5 1 5 1 4 3 2 1 6 4 9 2 1 3 1 3 1 5 1 8 3 5 1 1 7 2 4 1 5 1 3 1 4 1 6 5 2 判断单位 1 的量 并说出数量关系 1 八月份的产量比七月份超产 1 5 2 现价比原价降低了 1 10 3 足球比篮球便宜 1 11 3 引导学生把练习 2 题 加入条件提出问题编出分数乘法应用题 二 指导练习 1 光明中学有男生 360 人 女生人数相当于男生人数的 7 8 这个学校 13 共有学生多少人 2 小红看一本 80 页的科技书 第一天看了全书的 1 4 第二天看了 全书的 1 5 三 对比练习 提高学生认真审题和分析能力 1 1 一块布料长 24 米 用去 4 5 后 还剩多少米 2 一块布料长 24 米 用去 4 5 米后 还剩多少米 2 1 先锋化肥厂九月份生产化肥 2000 吨 十月份比九月份增产 1 5 十月份比九月份增产多少吨化肥 2 先锋化肥厂九月份生产化肥 2000 吨 十月份比九月份增产 1 5 十月份生产化肥多少吨 四 反馈练习 1 一堆煤共 40 吨 第一次用去 1 5 第二次用去 1 8 1 两次一共用去多少吨 2 第二次比第一次少用去多少吨 3 这堆煤还剩多少吨 2 某车间上半月生产汽车配件 420 个 下半月是上半月生产的 6 7 全 月生产汽车配件多少个 五 课堂小结 在本节课的练习过程中你有什么新发现 有些什么收 获 六 课堂作业 P70 71练习十七第 4 5 8 题 学有余力的学生可以做第 10 题 课后反思 第九课时 教学内容 稍复杂的已知一个数的几合的几分之几是多少 求这个数的 应用题 P72例 6 及 做一做 完成练习十八第 1 4 5 题 教学目标 1 知识目标 使学生正确地判断单位 1 的量 能根据稍复杂的求一 个数的几分之几是多少的应用题的数量关系列方程解答 两天一共看了多少页 第一天比第二天多看多少页 还剩多少页没有看 注意 引导学生会 用两种方法解 说 明解答思路 14 2 能力目标 根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量 关系列方程解答 提高学生找等量关系列方程的能力 3 教学重点 稍复杂的已知一个数的几分之几是多少 求这个数的应用 题的解答分析方法 教学难点 1 正确地判断单位 1 的量 2 找等量关系列方程的方法 教具学具准备 投影片 直尺 三角板 教学步骤 一 准备列式 小红家买来一袋大米 重 40 千克 吃了 5 8 还剩多少千克 1 学生自己解答 2 分组交流找等单位 1 的量 说出数量关系 2 板书 大米的重量 1 剩下的大米重量 8 5 或 大米的重量 吃了的重量 剩下的重量 3 画线段图 4 导入新课 我们已经学习了稍复杂的分数乘法应用题并且能根据数 量关系列式解答 今天我们进一步学习稍复杂的已知一个数的几分之几 是多少 求这个数的应用题 5 板书课题 稍复杂的已知一个数的几分之几已是多少求这个数的应 用题 二 择究新知 1 教学例 6 小红家买来一袋大米 吃了 5 8 还剩 15 千克 买来大米 多少千克 1 例 6 与准备题对比看有什么变化 2 引导学生想一想 这道题应把什么数量看作单位 1 已知哪部分数量 求的量哪部分 3 师生共同作出线段图 4 引导学生分析数理关系列方程来解答 找等量关系 买来的大米重量 吃的重量 剩下的重量 设哪个量为未知数 x 学生列出方程 x x 15 自己解答 8 5 15 强调 1 x 15 以便为今后的算术方法作好准备 8 5 2 完成 P72 做一做 注意检查学生是否按例 6 中的方法列方程解答 三 课堂小结 你在本节课中学到了什么知识 你有什么新发现 四 反馈练习 1 王伟看一本书 已经看了全书的 2 5 还剩 30 页没有看完 这本书共 有多少页 2 一套西服 裤子价格是上衣价格的 4 11 已知裤子比上衣价格便宜 70 元 上衣和裤子的价格各是多少元 五 课堂作业 练习十八 P74第 1 5 题 板书设计 稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 例 6 略 线段图 大米的重量 已吃的重量 剩下的重量 解 设大米重量的 x 千克 x x 15 8 5 1 x 15 8 5 课后反思 第十课时 教学内容 稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 P73例 7 完成练习十八第 6 7 8 题 教学目标 1 学习目标 使学生正确地判断单位 1 的量 能根据数量间的等量关 系 用方程或算术方法解答稍复杂的分数除法应用题 2 能力目标 培养学生的分析能力 提高学生解答这类应用题的能力 帮 助学生解决生活中的实际问题 3 德育目标 了解认识节约资源以及良好的学习品质 教学重点 1 正确地判断单位 1 的量 分析数量关系 2 会用方程或算术方法解答分数除法应用题 教学难点 1 画线段图分析数量关系 2 正确地列 方程或算术方法解答分数除法应用题 16 教具学具准备 投影片 口算卡片 教学步骤 一 基本训练 1 判断哪种量作单位 1 的量 并说出数量关系式 实际产量比原计划增产 1 6 男生人数比女生人数少 1 4 火车的速度比汽车快 1 10 八月份比七月份节约用电 1 5 2 一条水渠 已经修了 3 5 还剩 120 米没有修 这条水渠全长多少 米 3 揭示课题 稍复杂的已知一个数的几分之几是多少 求这个数的 应用题 二 探究新知 1 教学例 7 某工厂十月份用水 480 吨 比原计划节约了 1 9 十月份 原计划用水多少吨 1 学生读题后 找出已知条件和所求问题 根据 比原计划节约了 1 9 你有些什么发现 用原计划用水的吨数作单位 1 单位 1 的量未知 可以用方程或 除法解 数量关系式是 板书 原计划用水吨数 节约的吨数 实际用水吨数 3 画线段图分析数量关系 强调作图时 要先画单位 1 的量 原计划用水吨数 实际用水吨数 4 引导学生明确设原计划用水的吨数为 x 即设单位 1 的量为未知 数 x 5 学生独立思考后 小组合作交流 谁作单位 1 的量 应该谁为未知数 X 例 7 的数量关系式是什么 6 学生板演全班齐练 师生评价 教师质疑 把例 中第二个条件改成 比原计划多用了 1 9 由学生独立分析 合作交流后解答 三 反馈练习 1 一台电暖炉现在售价是 元 比原价降低了 1 5 原来每台售价 多少元 水结成冰后 体积增加 1 10 现在有一块冰体积是 立方分米 融化成水后体积是多少 公园里松树比柏树多 1 4 松树有 棵 柏树有多少棵 公园里有柏树 棵 比松树少 1 5 松树有多少棵 四 课堂小结 1 本节课的学习内容是什么 17 例题及练习题都有一个共同特点 你能说出是什么特点 3 你还有些什么发现 五 课堂作业 练习十八第 6 7 8 题 六 板书设计 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 单位 的量未知 用方程或算术方法解 例 略 线段图 略 板书 计划用水的吨数 节约用的吨数 实际用水吨数 课后反思 第十一课时 教学内容 稍复杂的已知一个数的几分之几是多少 求这个数的应用题 练习课 完成 P75练习十八其余练习题 教学目标 1 知识目标 使学生熟练地分析解答稍复杂的分数除法应用题 2 能力目标 加强学生语言表达能力 抓住关键句 提高分析能力和解 决生活中的实际问题 3 德育目标 良好的学习习惯和学习兴趣 教学重点 正确地判断单位 的量 找等量关系列方程 教学难点 找等量关系列方程解答 教具学具准备 投影片 教学步骤 一 基本练习 只列方程不解答 1 一根绳子用去它的 3 5 还剩下 16 米这根绳子长多少米 2 李勇去年体重 36 千克 比今年少 1 7 李勇今年体重多少千克 3 一筐苹果重 80 千克 比一筐梨轻 1 9 一筐梨重多少千克 4 学校举行运动会 四年级参加 100 人 比五年级多 1 4 五年级 参加多少人 二 指导练习 修一条水渠 第一天修了全长的 1 4 第二天修了全长的 1 5 还剩 220 米没有修 这条水渠全长多少米 两天一共修了 90 米 这条水渠全长多少米 第二天比第一天少修 20 米 这条水渠全长多少米 2 学生练习 1 工地上有一堆水泥 第一天用去它的 1 3 第二天用去它的一 半 18 两天共用去 60 吨 这堆水泥共有多少吨 还剩 30 吨没用 这堆水泥共有多少吨 第二天比第一天多用 30 吨 这堆水泥共有多少吨 三 提高练习 甲乙两人共存款 330 元 甲存的钱数比乙多 1 5 甲乙各存款多少元 四 课堂小结 1 本节课你有些什么收获 2 你有些什么新发现 五 课堂作业 练习十八 P75第 9 10 11 题 课后反思 第十二课时 教学内容 稍复杂的分数乘 除法应用题的比较 P76例 8 练习十九第 1 3 题 教学目标 1 知识目标 通过比较 使学生进一步弄清求一个数的几分之几是多少 的乘法应用题和相应的除法应用题数量关系间的内在联系 解题思路的 联系和区别 更好地掌握这些应用题的解答方法 进一步发展学生分析 推理能力 2 能力目标 灵活运用知识的迁移能力 会用语言表述分析推理过程的 能力 3 德育目标 解决生活中的实际问题 培养学生良好的学习品质和学习 数学的兴趣 教学重点 用算术方法和列方程解答分数除法应用题的方法 教学难点 分数应用题数量关系间的内在联系 解题思路的联系与区别 教具学具准备 口算卡片 投影片 教学步骤 一 基本训练 1 口算 1 35 4 1 6 1 2 1 3 1 4 1 5 1 5 3 24 48 1 1 8 3 7 6 6 5 2 1 3 1 2 一个畜牧场养羊 1000 只 比牛的头数多 1 4 这个畜牧场养牛多少头 3 五年级学生种树 450 棵 四年级种的比五年级少 2 9 四年级种树多 少棵 19 二 引入新课 我们前面学习了解答稍复杂的分数乘除法应用题 发现在审题和解答时 容易弄混 这节课通过比较来弄清它的数理关系 和解题思路有什么联 系和区别 板书 稍复杂的分数乘除法应用题的比较 三 探究新知 1 公示例 8 第 1 小题 教师提示 认真审题 看清题中哪个数量作单位 1 再根据单位 1 的量已知还是未知确定解法 只要求列式 师生评价时 教师根据学生的回答 画出线段图 解法一 20 20 1 4 解法二 20 1 1 4 提问 两种解法在思路上有什么相同点 都要判断单位 1 的量 而 且单位 1 的量是已知的 有什么不同点 解法一先求什么 解法二先 求什么 它们之间有什么联系 根据乘法分配律 20 加上它的 1 4 就 等于 20 1 1 4 2 例 8 第 2 小题 教师提示 题里用哪种量作单位 1 单位 1 的量未知 利用哪种 方法解答 教师引导学生画出线段图分析 根据学生解答 学生边说 教师板书 解法一 解 设篮球的个数为 X X X 20 4 1 解法二 X 1 20 4 1 解法三 20 1 关键 求已知数量对应分率 4 1 提问 解法一和解法二者是用方程解的 它们在思路上有什么相同点 引导学生说出都是把篮球个数看作单位 1 而单位 1 的量是来未 知的 都要根据题意找等量关系列方程 有什么不同点 解法一是根 据题意得出 篮球的个数十足球比篮球多的个数 20 个 解法二则是先找 篮球个数的 1 1 4 20 个 它们之间有什么联系 根椐乘法分配律 一个数加上它的 1 4 就等于这个数乘以 1 1 4 解法三算术方法解 要先判断单位 1 的量 因为单位 1 的量未知 用除法计算 关键要求己知数量所对应的分率 3 公示例 8 第 3 4 小题 让学生解答 提问同前 20 四 比较 引导学生观察例 8 的 4 道小题的己知条件和问题 线段图和解法 来比 较他们有什么相同点 有什么不同点 1 这 4 道题 中的己知条件和问题有什么相同点 有什么不同点 1 己知条件都相同 足球有 20 个 2 所求问题都相同 篮球有多少个 3 第二个己知条件不同 两种球个数的关系对不同 2 比较 1 和 3 题 1 1 3 两题中第二个己知条件有什么不同的地方 2 1 3 两题的解题思路有什么相同的地方 有什么不同的地方 教师根据学生的回答归纳 从 1 3 两题看出 都是用足球的个数 作单位 1 单位 1 的量己知 用乘法计算 要求都是篮的个数 不同的是第 1 小题先求篮球比足球多的个数 再加上足球的个数 第 3 题要求篮球比足球少的个数再减 3 比较 2 和 4 2 和 4 两题中第二个己知条件有什么不同的地方 两题的解题思路有什么不相同的地方 有什么不同的地方 教师根据学生的回答归纳 相同之外 都是把篮球的个数看作单位 1 单位 1 的量都是未知的 都要找等量关系列方程或用除法计 算 4 比较 1 2 两题和 3 4 两题 第组两题中第二个己知条件有什么不同 第组题的解题思路有什么不同 根据学生的回答教师归纳 单位 1 的量 1 题己知的 2 题是未 知的 1 题用乘法算 2 题 用除法计算 3 题单位 1 的量 是己知的 用乘法算 4 题单位 1 的量是未知的 要找等量关系列 方程解 或用除法计算 五 课堂练习 做 P76 做一做 的第 1 2 题 学生独立解答后 进行比较 解法上有什么不同 思路上有什么相同 六 课堂小结 通过比较 明确解答稍复杂的分数乘法或除法应用题的关键是什么 1 先找准什么 找准单位 1 的量 2 再确定什么 单位 1 的量是己知的 还是未知的 3 单位 1 的量是己知的 怎样解答 单位 1 的量未知 怎样解答 单位 1 的量己知用乘法计算 单位 1 的量未知按照题意找出等 量关系 列方程解或用算术方法解 七 布置作业 练习十九第 1 3 题 21 板书设计 稍复杂的分数乘 除法应用题比较 1 判断单位 1 的量 2 单位 1 的量己知用乘法计算 单位 1 的量未知 按照题意找出等量关系列方程解或用除法解答 2 例 8 1 略 2 略 足球 篮球 篮球 足球 解法一 20 20 解法一 设篮球有 x 个 4 1 解法二 20 1 x x 20 4 1 4 1 解法二 x 1 20 4 1 解法三 20 1 4 1 3 略 4 略 足球 篮球 篮球 足球 解法一 20 20 解法一 设篮球有 x 个 5 1 解法二 20 1 5 1 x x 20 5 1 解法二 x 1 20 解法三 5 1 20 1 5 1 练习 一本书 第一天看了这本书的 1 5 第二天看了全书的 1 4 1 还剩 22 页没有看 这本书共有多少页 22 2 两天共看 27 页 这本书共有多少页 3 第一天比第二天少看 3 页 这本书共有多少页 四 提高练习 对学有余力的学生的训练 1 一桶油 第一次倒出 1 3 第二次倒出的比第一次多 5 千克 还剩 25 千克 这桶油原来重多少千克 2 电视机厂去年计划生产彩电 36000 台 实际上半年完成计划的 5 9 下半年完成计划的 7 12 实际超产多少台 五 课堂小结 由学生谈谈对稍复杂的分数应用题的解题思路以及解答方法的看法与想 法 六 作业 P83练习二十一第 4 6 题 课后反思 第十三课时 教学内容 稍复杂的分数乘除法应用题练习课 完成教材练习十九 p77 页第 4 6 题 教学目标 1 知识目标 使学生能清 甲比乙几分之几与乙数少几分之 几 的数量关系与整数中 甲比乙多几就是乙比甲少几 是不同的道理 掌握求一个数比另一个数多或少几分之几的应用题 提高学生分析 推 理能力 教学重点 正确地分析题意 掌握解答方法 教学难点 理解题意正确地列式解答稍复杂的分数乘除法应用题 教具学具准备 投影仪 教学步骤 一 基本训练 1 六年级种松树 60 棵 比五年级少种 1 5 五年级种 松树多少棵 2 六年级同学种松树 60 棵 五年级种的比六年级多 1 5 五年级种松树 多少棵 3 六年级种松树 60 棵 比五年级少种 1 5 五六年级一共松树多少棵 6 六年级种松树 60 棵 五年级比六年级多种 1 5 五六年级一共种 松树多少棵 学生解出 60 1 1 1 5 时 教师要及时作出评价 二 对比练习 1 学校有足球 20 个 篮球 25 个 篮球比足球多几分之几 足球比篮 球少几分之几 2 学校有足球 20 个 比篮球少 5 个 篮球比足球多几分 之几 足球 比篮球少几分之几 小结 解答稍复杂的分数乘除法应用题 关键要判断哪能种理作单位 1 的量 弄清单位 1 的量是已知还是未知 找分数量间间的等量 23 关系 然后列式解答 三 知识训练 只列式不计算 1 李红看一本 2000 页的科技术 第一天看了全书的 2 5 第二天看了全 书的 3 10 1 两天一共看了多少页 2 还剩多少页没有看 3 第一天比第二天多看多少页 2 陈丽看一本书科幻书 第一天看了全书的 1 5 第二天看了全书 1 4 1 还剩 55 页没有看 这本书原来有多少页 2 两天一共看了 45 页 这本书原来有多少页 3 第一天比第二天多看了 10 页 这本书原来有多少页 四 能力训练 学习读题后分析解答 师生评价 1 六年级有学生 110 人 其中男生人数是女生的 5 6 男女生各有多少 人 设谁为未知数 X 找数理间的等量关系 引导学生用不同方法解答 2 六年级男生人数比女生多 20 人 其中男生与女生人数的比是 6 5 六年级男女生各有多少人 3 一只鸡重 3 千克 比一只羊的 1 8 少 1 千克 一只羊重多少千克 4 填空 1 比 3 千克多 1 5 是 千克 2 3 千克是 的 4 5 3 20 千克的 1 4 相当于 千克的 1 5 4 12 吨比 吨多 1 3 5 吨比 12 吨少 1 3 以上各题 教师启发学生用已有知识正确地通过分析列式填表空 力求 使学生灵活运用知识 5 对比练习 先让学生解答 然后通过小组合作交流讨论进行分析 对比掌握基本的解题思路和方法 1 六年级同学种松树 60 棵 比五年级多种 1 5 五年级种松树多少棵 2 六年级同学种松树 60 棵 五年级种的比六年级少 1 5 五年级种松 树多少棵 五 作业 p77 练习十九第 4 5 6 题 课后反思 第十四课时 教学内容 稍复杂的分数乘除法应用题练习课 完成课本练习十九 P77第 4 6 题 24 教学目标 1 知识目标 使学生弄清 甲比乙多几分之一与乙数比甲数少几分 之一 的数量关系 与整数中 甲比乙多几就是乙比甲少几 是 不同的 掌握求一个数比另一个数多或少几分之几的应用题的解 答方法 2 能力目标 提高学生解答求一个数比另一个数多几分之几的应用题的 解答方法和能力 3 德育目标 增强学生知识间的内在联系 培养学生学好数学的兴趣以 及克服困难的毅力 练习重点 弄清 甲比乙多几分之一与乙比甲少几分之一 与整数中 甲比乙多几与乙比甲少几的不同 练习难点 正确在列式解答求一个数比另一个数多或少几分之几的应用 题 学具教具准备 投影片 教学步骤 基本练习 1 下面各题只列式不解答 2 校园里有柳树 60 棵 杨树比柳树多 1 4 杨树有多少棵 3 校园里有柳树 60 棵 比杨树少 1 5 杨树有多少棵 4 校园里有杨树 60 棵 比柳树多 1 4 柳树有多少棵 5 校园里有杨树 60 棵 柳树比杨树少 1 5 柳树有多少棵 学生解答教师评价过程中 引导学生说出上面各题的相同点和不同点 帮助学生加深对比比较 2 根据不同条件 分别列式 不计算 果园里有桃树 420 查 梨树有多少棵 1 是梨树的 6 7 2 梨树比桃树少 6 7 3 梨树是桃树的 6 7 4 梨树比桃树多 6 7 5 比梨树少 6 7 学生先独立思考 然后做在练习本上 一名学生填空 教师评价时及时 组织学生讨论争辩 允许发表不同见解 二 指导训练 1 果园里有苹果树 250 棵 梨树有 200 棵 1 苹果树比梨树多多少棵 板书 甲比乙多几 2 梨树比苹果树少多少棵 就是乙比甲少几 3 苹果树比梨树多几分之 板书 1 判断单位 1 的量 4 梨树比苹果树少几分之几 2 单位 1 量用来作除数 板书 求一个数比另一个数多或少几分之几的应用题用除法计算 25 多多少 单位 1 的量 多几分之几 少多少 单位 1 的量 少几分之几 2 学生练习 1 25 比 20 多几分之几 20 比 25 少几分之几 2 一只足球 54 元 比一只篮球便宜 18 元 1 足球的价格是篮球的几分之几 2 篮球 的价格是足球的几倍 3 足球比篮球便宜几分之几 4 篮球比足球贵几分之几 通过以上练习帮助学生明确 在问题中确定单位 1 的量 根据问题列 式 三 提高练习 1 甲数比乙数多 1 4 乙数比甲数少 帮助学生进一步理解 多多少 单位 1 的量 多几分之几 少多少 单位 1 的量 少几分之几 2 甲数比乙数少 1 5 乙数比甲数多 3 判断 1 甲数比乙数多 1 3 即乙数比甲数少 1 3 2 甲数比乙数少 1 3 那么乙数比甲数多 1 3 四 课堂小结 1 本节课你学习了什么新内容 2 你是通过什么方法判断单位 1 的量的 3 求一个数比另一个数多 少几分之向的应用题与整数中求一个数比另 一个数多 少几有什么不同 五 作业 P77 78练习十九第 4 5 6 题 六 课后反思 第十五课时 教学内容 分数乘除法应用题练习课 完成 P78 练习十九第 7 8 题 教学目标 使学生熟练地掌握稍复杂的分数乘除法应用题的作题思路和 方法 提高学生分析解决实际问题的能力 练习重点 分数乘除法应用题的分析作答思路 练习难点 正确迅速地列式作答 教具准备 投影片 教学步骤 一 基本练习 1 学校有 20 个足球 篮球比足球多 1 4 篮球有多少个 2 五年级同学种松树 45 棵 比四年级多种 2 7 四年级种松树多少棵 3 服装厂十月份计划生产服装 20000 件 比九月份减少 1 5 九月份生 产服装多少件 26 以上练习引导学生正确 1 先判断单位 1 的量 2 确定单位 1 的量是己知的还是未知的 3 根据题意找数量间的等量关系 4 列式解答 板书 单位 1 的量己知用乘法计算 单位 1 的量未知用方程或除法计算 1 学校买来 8 个足球和 5 个篮球 1 足球只数是篮球只数的几分之几 2 篮球只数是只数的几分之几 3 启发学生再提出其它问题 足球比篮球多几分之几 篮球比足 球少几分之几 等 提高学生解题思路 二 指导练习 1 看图列式 1 2 3 4 2 把下面各题与相关联的算式连接起来 小红看一本 80 页的书 第一天看了全书的 1 4 第二天看了全书的 1 5 80 1 4 1 5 1 1 两天一共看了多少页 80 4 1 5 1 2 第二天比第一天少看多少页 80 4 1 5 1 80 1 4 80 1 5 3 还剩下多少页没有看 80 1 4 80 1 5 80 80 1 4 80 1 5 3 把下面各题与相关的算式连接起来 李思看一本故事书 第一天看了全书的 1 4 第二天看了全书的 1 5 1 还剩 55 页没看 这本书有多少页 45 4 1 5 1 2 两天共看了 45 页 这本书有多少页 55 1 4 1 5 1 27 3 第一天比第二天多看 10 页 这本书有多少页 10 4 1 5 1 三 提高练习 可以根据学生掌握情况加以删减 1 一袋水泥 用去 2 5 剩下的比用去的多 10 千克 这袋水泥重多少千 克 2 小红看一本故事书 第一天看 20 页 第二天比第一天多看了 1 4 两 天正好看了这本书的 1 10 这本故事书共有多少页 3 胜利机器制造厂 上半年完成全年计划的 4 7 下半年完成了全年计 划的 3 5 结果全年超额生产了 120 台机器 全年计划生产多少台机器 四 课堂小结 1 谈一谈本节课的收获 2 认为分数乘法应用题应以哪些方面入手 五 课堂作业 P28 练习第 7 8 题 课后反思 第十六课时 教学内容 工程问题应用题 教学例 9 完成练习二十第 1 3 题 教学目标 1 知识目标 生掌握工程内容应用题的数量关系与作题思路 明确把总工作量看作单位 1 用单位的时间内完成工作总 量的几分之一来表示工作效率 2 能力目标 培养学生抽象概括能力和分析问题解决实际问题的能力 教学重点 工程问题应用题的分析解答思路 教学难点 合做 合修 工作效率等词语的理解 教具学具准备 投影片 小黑板 教学步骤 一 铺垫练习 1 一件工作 5 天完成 平均每天完成这件工作的几分之几 板书 工作总量 工作时间内 工作效率 把工作总量看作单位 1 2 一件工作 每天完成这件工作的 1 4 几天可以完成这