山东省临清市高中数学 2.1.2-2 指数函数的图像与性质全套学案新人教A版必修1

用心 爱心 专心 1 2 1 22 1 2指数函数的图像与性质指数函数的图像与性质 课前预习学案课前预习学案 1 预习目标 了解指数函数的定义及其性质 2 预习内容 一般地 函数 叫做指数函数 指数函数的定义域是 值域 指数函数的图像必过特殊点 1 0 aay a x 指数函数 当 时 在上是增函数 当 时 1 0 aay a x 在上是减函数 3 提出疑惑 同学们 通过你的自主学习 你还有那些疑惑 请填在下面的表格中 疑惑点疑惑内容 课内探究学案课内探究学案 一 学习目标目标 1 使学生了解指数函数模型的实际背景 认识数学与现实生活及其他学科的联系 2 理解指数函数的的概念和意义 能画出具体指数函数的图象 探索并理解指数函 数的单调性和特殊点 3 在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法 如具体到一般的过程 数形结合的方法等 教学重点 指数函数的的概念和性质 教学难点 用数形结合的方法从具体到一般地探索 概括指数函数的性质 二 学习过程 1 合作讨论 人口问题是全球性问题 由于全球人口迅猛增加 已引起全世界关 注 世界人口 2000 年大约是 60 亿 而且以每年 1 3 的增长率增长 按照这种增长速度 到 2050 年世界人口将达到 100 多亿 大有 人口爆炸 的趋势 为此 全球范围内敲起了人口 警钟 并把每年的 7 月 11 日定为 世界人口日 呼吁各国要控制人口增长 为了控制人口 过快增长 许多国家都实行了计划生育 我国人口问题更为突出 在耕地面积只占世界 7 的国土上 却养育着 22 的世界人 口 因此 中国的人口问题是公认的社会问题 2000 年第五次人口普查 中国人口已达到 用心 爱心 专心 2 13 亿 年增长率约为 1 为了有效地控制人口过快增长 实行计划生育成为我国一项基本 国策 按照上述材料中的 1 的增长率 从 2000 年起 x 年后我国的人口将达到 2000 年的 1 多少倍 到 2050 年我国的人口将达到多少 2 你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响 3 2 上一节中 GDP 问题中时间 x 与 GDP 值 y 的对应关系 y 1 073x x N x 20 能否构 成函数 3 一种放射性物质不断变化成其他物质 每经过一年的残留量是原来的 84 那么以时间 x 年为自变量 残留量 y 的函数关系式是什么 上面的几个函数有什么共同特征 探究一 指数函数的定义及特点 例 指出下列函数那些是指数函数 4 x y 4 x y x y 4 4 x y 6 7 y x x y 2 4 x x y 1 2 1 12 aay a x 变式训练一 函数是指数函数 则有 2 33 x ya aa 或 且 1 a 探究二 指数函数的图像与性质 在同一坐标系中画出下列函数的图象 1 x 3 1 y 2 x 2 1 y 3 x 2y 4 x 3y 例 求下列函数的定义域 2 2 4 1 x y 1 5 x y 用心 爱心 专心 3 变式训练二 的定义域 2 1 2 x y 3 反思总结 四 当堂检测 1 关于指数函数和的图像 下列说法不正确的是 2 x y 2 1 x y 它们的图像都过 点 并且都在 轴的上方 它们的图像关于 轴对称 因此它们是偶函数 它们的定义域都是 值域都是 自左向右看的图像是上升的 的图像是下降的 2 x y 2 1 x y 2 函数在 R 上是减函数 则的取值范围是 2 1 x f xa a A B C D 1 a2 a2a 12a 3 指数函数 的图像恒过点 则 8 1 参考答案 1 2 D 3 用心 爱心 专心 4 课后练习与提高课后练习与提高 下列关系式中正确的是 2 1 3 2 2 5 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 2 2 5 1 2 5 1 2 1 3 2 2 1 3 1 2 5 1 2 1 3 1 2 1 3 2 2 下列函数中值域是 的函数是 2 1 x y 1 2 x y1 2 x y 2 1 2 x y 3 函数在 上的最