山东省潍坊市2016届高考三模考试数学试题（文）含答案

山东省潍坊市 2016 年高考三轮模拟考试 文科数学试题 卷（选择题 共 50分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 有一项是符合题目要求的 . 2, | x 5 x 6 0U R A x ，则. |2 B. |3 C. | 2 3 D. | 2 3 z 满足 25i z i（ i 为虚数单位），则复数 z 在复平面内对应的点位于 限 ，则 0 1a且 0 1b 是 0 1的 0o ，且 1, 2 3a a b r r r ，则 br A. 1 B. 2 C. 3 5. 科学家在研究某种细胞的 繁殖规律时，得到下表中的实验数据，经计算得到回归直线方程为 0 0 . 天数 x 3 4 5 6 7 繁殖数（千个） 3 t 6 由以上信息，可得表中 t 的值为 A. B. C. 4 6. 在 ， ,对边，且 2 s i n 2 s i n B 2 s i nA b c c b C ，则 A 的值为 . 23. 如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学中的秦九韶算法，执行该程序框图，则输出的结果 S 表示的值为 2 3a a a a B. 30 1 2 3a a a a x C. 230 1 2 3a a x a x a x D. 320 1 2 3a x a x a x a 8. 已知函数 12 , 0l o g 1 2 , 0x ，且 1 ，则 6 A. 1 C. 3 D. 4 9. 给出以下四个函数的大致图象： 则函数 n , , , x x x g x h x x e t 对应的图象序号顺序正确的是 A. B. C. D. 2 1 ( 0 )xy 的左、右焦点，以原点 O 为圆心，半焦距为半径的圆与椭圆相交于四个点，设位于 y 轴右侧的两个交点为 ,若1椭圆的离心率为 A. 21 B. 31 C. 212D. 313第卷（非选择题 共 100分 ） 二、填 空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共计 25 分 . 2 1 0 , 0m n m n ，则 112最小为 . 1x m 是定义在 R 上的奇函数，则实数 m . x 轴的正半轴上，半径为双曲线 22116 9的虚半轴长，且与该双曲线的渐近线相切的圆的方程是 . 14. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 . 1 ,:, 1 ,n m m n ， 已知函数 2 14f x x x ，若函数 F f x b恰有三个零点，则实数 b 的取值范围为 . 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 75 分 明过程或演算步骤 . 16.(本小题满分 1 2 分 ) 已知 函数 2s i n 2 4 s i n 06f x x x ，其图象相邻的两个对称中心之间的距离为 1） 求函数 （ 2） 将函数 单位，得到函数 讨论 2上的单调性 . 17.(本小题满分 12 分 ) 如 图 ， 已 知 四 棱 锥 P 中，底面 矩形 ，2 2 , 2 2 , ,P D A B A D P C M N 分别是 ,中点， （ 1）求证： /面 ;（ 2） 若 E 为 中点，求三棱锥 D 的体积 . 18.(本小题满分 12 分 ) 某校在高二年级实行选课走班教学，学校为学生 提供了多种课程，其中数学科提供 5 种不同层次的课程，分别称为数学 1、数学 2、数学 3、数学 4、数学 5，每个学生只能从这 5 种数学课程中选择一种学习，该校高二年级 1800 名学生中随机抽取 50 名学生，统计他们的数学选课情况，制成如下图所示的频率分布表： 课程 数学 1 数学 2 数学 3 数学 4 数学 5 合计 频数 20 10 12 a b 50 频率 p q 1 （ 1）求出上述频率分布表中的值，并根据频率分布表估计该校高二年级选修数学 4、数学 5 的学生各约有多少人？ （ 2） 和数学 5 的这 名学生中任选两名学生参加一项活动，问选取的两名学生都选修数学 4 的概率为多少？ 19.(本小题满分 12 分 ) 下表是一个由 2n 个正数组成的数表，用i 行第 j 个数 ,i j N 已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等 3 1 6 1 3 51 , 9 , 4 8 .a a a a （ 1）求1 （ 2）设142 nn a ，求数列 前 n 项和 20.(本小题满分 13 分 ) 已知函数 l n 1 x x x a （ 1）若曲线 y f x 在 1x 处的切线与 y 轴垂直，求函数 （ 2）判断函数 21.(本小题满分 14 分 ) 如图所示，椭圆 E 的中心为坐标原点，焦点12,x 轴上，且1 4的