【赢在高考】2013届高考物理一轮配套练习 12.1 相似三角形的判定及其有关性质 理 苏教版

用心 爱心 专心1 第十二章第十二章 几何证明选讲几何证明选讲 第一节第一节 相似三角形的判定及其有关性质相似三角形的判定及其有关性质 强化训练当堂巩固 1 如图所示 在ABCD中 BC 24 E F为BD的三等分点 则BM DN A 答案 12 6 解析 AD BC AED MEB DFN BFM 11 22 DNBMBEDF ADEDBMFB 1 12 2 BMAD 1 6 2 DNBM 2 如图 在 ABC中 AD是的角平分线 AB 5 cm AC 4 cm BC 7 cm 则BD cm BAC 答案 35 9 解析 5 4 ABBD ACDC cm 35 9 BD 3 如图 BD CE是 ABC的中线 P Q分别是BD CE的中点 则PQ BC 答案 1 4 解析 如图 连结DE 则BC DE 用心 爱心 专心2 又BD EC为 ABC的中线 1 2 EDBC 延长PQ交AB于F 交AC于G P为BD的中点 1 2 PGBCED 又 1 2 QGED 1 2 QGPGPQ 11 24 PQPGBC 即 1 4 PQ BC 4 如图 圆O的直径AB 6 C为圆周上一点 BC 3 过C作圆的切线l 过A作l的垂线AD 垂足为D 则线段CD的长为 答案 3 3 2 解析 易知即 222 27ACABBC 3 3AC 由题可知 Rt ABC Rt ACD 3 3 2 CDAC CD CBAB 5 在 ABC中 在AB边上取一点D 使BD BC 作交AC于E AC 8 BC 6 求90C DEAB DE的长 解 在 ABC中 AC 8 BC 6 90C 22 10ABACBC 又 BD BC 6 AD AB BD 4 DEAB 90ADEC 又 AA AED ABC 用心 爱心 专心3 DEAD BCAC 4 63 8 AD DEBC AC 课后作业巩固提升 见课后作业A 题组一 平行线分线段成比例定理 1 如图 AB EF CD 已知AB 20 CD 80 BC 100 则EF等于 A 10 B 12 C 16 D 18 答案 C 解析 AB EF CD CFEFEFBF ABBC CDBC 1 CFBFEFEF ABCDBC 即 1 2080 EFEF EF 16 2 如图 在 ABC中 DE BC DF AC AE AC 3 5 DE 6 则BF 答案 4 解析 63 10 5 DEAE BC BCACBC BF 10 6 4 3 若一个梯形的中位线长为15 一条对角线把中位线分成两条线段 这两条线段的比是3 2 则梯形的上 下底长分别是 答案 12 18 解析 梯形的中位线被一条对角线分成的两段分别是6和9 由三角形的中位线定理可知 该梯 形的上底长为12 下底长为18 题组二 相似三角形的判定和性质 4 如图 已知DE BC ADE的面积是2 cm梯形DBCE的面积为6 cm 则DE BC的值是 2 2 用心 爱心 专心4 答案 1 2 解析 DE BC ADE ABC 即DE BC 1 2 2 2 21 264 ADE ABC S DE S BC A A 5 如图 在 ABC中 DE BC EF CD 若BC 3 DE 2 DF 1 则BD的长为 AB的长为 答案 3 2 9 2 解析 易知 FDE 3 2 FDDE DBCBD DBBC 由 2 22 3 AEDEAEAF AF ACBCECFD 所以 9 2 AB 6 如图 D是 ABC的边AB上的一点 过D点作DE BC交AC于E 已知AD DB 2 3 则 ADE BCED S S A 四边形 答案 4 21 解析 由AD DB 2 3 知AD AB 2 5 4 25 ADE ABC S S A A 4 21 ADE BCED S S A 四边形 用心 爱心 专心5 7 如图所示 AB是圆O的直径 AD DE AB 10 BD 8 则cos BCE 答案 3 5 解析 连接AD BE 则在 ABD和 BCE中有 90ADBBEC 且所以 ABDCBE DABECB 故coscos BCE 3 5 DAB 题组三 直角三角形的射影定理 8 2011广东珠海斗门一中高三摸底 如图所示 圆O上一点C在直径AB上的射影为D CD 4 BD 8 则圆O的半径等于 答案 5 解析 由射影定理有 AD 2 半径 2 CDBDAD 168AD 82 5 2 9 如图所示 已知直角三角形ACB中 BC 8 AC 6 以AC为直径作圆O交AB于D 则AD 答案 18 5 解析 直角三角形ABC中BC 8 AC 6 AB 10 根据射影定理知 2 ACAD AB 2 18 5 AC AD AB 用心 爱心 专心6 10 在直角三角形中 斜边上的高为6 斜边上的高把斜边分成两部分 这两部分的比为3 2 则 斜边上的中线长为 答案 5 6 2 解析 设斜边上的两段的长分别为3t 2t 由直角三角形中的射影定理知 解之得 2 63 2tt 斜 边长为故斜边上的中线长为 6t 5 6 5 6 2 11