高中数学《角的概念的推广》同步练习4 新人教B版必修4

用心 爱心 专心 1 高一下高一下 角的概念的推广同步练习基础练习角的概念的推广同步练习基础练习 第一类 时针 分针旋转问题 1 分针转 2 小时 15 分 所转的角度是多少 若将时钟拨慢 5 分钟 时针 分针各转了多 少度 答案 P3 8100 2 50 300 2 自行车大轮 48 齿 小轮 20 齿 大轮转一周小轮转多少度 答案 P1 8640 3 自行车大轮 m 齿 小轮 n 齿 大轮转一周小轮转多少度 答案 P1 3600 n m 第二类 终边角问题讨论 1 若 与 的终边角相同 则 的终边角一定在 答案 P1 A A x 的非负半轴上 B x 的非正半轴上 C y 的非正半轴上 D y 的非负半轴上 2 如果 与 x 450有相同的终边角 与 x 450有相同的终边角 那么 与 的关系是 答案 P1 D A 0 B 0 C k 360 D 900 k 360 Z kZ k 3 若 与 的终边关于直线 x y 0 对称 且 0 则 答案 k 360 1200 Z k 第三类 象限角和轴线角讨论 1 是四象限角 则 180 是 答案 P1 C A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 2 判断下列命题是否正确 并说明理由 1 小于 90 的角是锐角 2 第一象限角小于第二象限角 3 终边相同的角一定相等 4 相等的角终边一定相同 5 若 90 180 则 是第二象限角 答案 1 不正确 小于 90 的角包含负角 2 不正确 反例 390 是第一条象限角 120 是第二象限角 但 390 120 3 不正确 它们彼此可能相差 2 的整数倍 4 正确 此角顶点在坐标原点 始边与x轴正半轴重合的前提下 5 不正确 90 180 均不是象限角 3 如果 450 k 180 则 是第 答案 P1A Z k A 第一或第三象限角 B 第一或第二象限角 C 第二或第四象限角 D 第三或第四象限角 4 若 是一象限角 那么 分别是第几象限角 答案 P2 一或二或 Y 正半轴 2 a 一或三 5 设 是第二象限角 则的终边不在 C 3 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 用心 爱心 专心 2 答案 360 k 90 a 360 k 180 则 120 k 30 120 k 60 3 如图答 4 2 角终边不在第三象限 K 取 0 或 1 或 1 等 3 7 已知 k 180 1 K 450 判断 的终边所在的象限 答案 Z k 一或二 第四类 综合练习综合练习易错题 1 判断下列命题是否正确 并说明理由 1 集合P 锐角 集合Q 小于 90 的角 则有P Q 答案 不正确 小于 90 的角包含负角 2 角 和角 2 的终边不可能相同 答案 不正确 如 则 与 2 终边相同 0 3 在坐标平面上 若角 的终边与角 终边同在一条过原点的直线上 则有 k k Z Z 答案 正确 4 若 是第二象限角 则 2 一定是第三或第四象限角 答案 不正确 也可能是Y轴非正半轴上 5 设集合A 射线OP 集合B 坐标平面内的角 法则f 以x轴正半轴为角 的始边 以OP为角的终边 那么对应f OP 是一个映射 BxOP 答案 不正确 以OP为终边的 xOP不唯一 6 不相等的角其终边位置必不相同 答案 不正确 终边相同角未必相等 2 角的顶点在坐标系的原点 始边与x轴的正半轴重合 那么终边在下列位置的角的集合 分别是 1 x轴负半轴 答案 180 12 Z kk 2 坐标轴上 答案 90 Z kk 3 直线y x 答案 18045 Z kk 4 两坐标轴及 y x 答案 45 Z kk 3 x是钝角 是 x是第二象限角 的 A A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要条件 4 S是与 374 15 终边相同的角的集合 M 360 则 D SM A S B 14 15 C 14 15 14 15 D 14 15 345 45 5 如图 4 1 所示 如按逆时针旋针 终边落在OA位置时的角的集合是 终边落在OB位置时的集合是 答案 用心 爱心 专心 3 360225 36060 ZZ kkkk 6 已知 的终边与 的终边关于Y轴对称 则 已知 的终边与 的终边关于原点对称 其中绝对值最小的 答案 k 360 1500 2100 k 360 其中绝对值最小的 角Z kZ k 是 时 1500 7 集合 M x x k 90 450 与 P x x m 45 之间的关系为 A Z kZ m A MP B PM C M P D M P 8 设角 的终边落在函数y x 的图象上 求角 的集合 答案 k 360 2700450 Z k 9 已知半径为 1 的圆的圆心在原点 点 P 从点 A 1 0 出发 依逆时针等速旋转 已知 P 点在 1 秒转过的角度为 00 经过 2 秒到达第三象限 经过 14 秒又回 到出发点 A 处 则 答案 P3 例 4 题 7200 7 9000 7 10 已知 与 都是锐角 的终边与 2800的终边相同 的终边与 6700的 终边相同 求 与 的大小 答案 P3 例 5 题 150 650 11 已知集合 A 300 k 180 900 k 180 B 450 Z k k 360 450 k 360 求 A B 答案 P3 例 6 30 k 360 Z k 450 k 360 Z k 12 在直角坐标系中 的顶点在坐标原点 始边在 x轴非负半轴上 若 的终边过函 数 y 2x与 y X 的图象的交点 求满足条件的 的集合 答案 P3 例 7 题 应 该熟悉对数与反函数 若 a n b a 0 且 a 1 则 n log a b 1 a log a b b 2 log a a b b 3 log a MN log a