湖北省黄冈市浠水县2012-2013学年七年级数学下学期期末试卷（解析版） 新人教版

1 2012 20132012 2013 学年湖北省黄冈市浠水县七年级 下 期末数学试卷学年湖北省黄冈市浠水县七年级 下 期末数学试卷 一 选择题一 选择题 1 4 分 如图 若 m n 1 105 则 2 A 55 B 60 C 65 D 75 考点 平行线的性质 专题 计算题 分析 由 m n 根据 两直线平行 同旁内角互补 得到 1 2 180 然后把 1 105 代入计算即 可得到 2 的度数 解答 解 m n 1 2 180 而 1 105 2 180 105 75 故选 D 点评 本题考查了平行线的性质 两直线平行 同旁内角互补 2 4 分 2011 大连 在平面直角坐标系中 点 P 3 2 所在象限为 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点 点的坐标 分析 根据点在第二象限的坐标特点即可解答 解答 解 点的横坐标 3 0 纵坐标 2 0 这个点在第二象限 故选 B 点评 解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3 4 分 2004 深圳 在 1000 个数据中 用适当的方法抽取 50 个体为样本进行统计 频数分布表中 54 5 57 5 这一组的频率为 0 12 估计总体数据落在 54 5 57 5 之间的约有 个 A 120B 60C 12D 6 考点 用样本估计总体 频数与频率 频数 率 分布表 分析 根据频率的意义 每组的频率 小组的频数 样本容量 据此即可解答 解答 解 0 12 50 6 在总体 1000 个数据中 数据落在 54 5 57 5 之间的约有 120 个 故选 A 点评 本题主要考查频率的意义与计算方法 频率的意义 每组的频率 小组的频数 样本容量 同时考查统计的基本思想即用样本估计总体的应用 2 4 4 分 2011 安徽 设 a 在两个相邻整数之间 则这两个整数是 A 1 和 2 B 2 和 3 C 3 和 4 D 4 和 5 考点 估算无理数的大小 专题 计算题 分析 先对 进行估算 再确定是在哪两个相邻的整数之间 然后计算介于哪两个相邻的 整数之间 解答 解 16 19 25 4 5 3 1 4 3 a 4 a 在两个相邻整数 3 和 4 之间 故选 C 点评 此题主要考查了估算无理数的大小 注意首先估算无理数的值 再根据不等式的性质进行计算 现 实生活中经常需要估算 估算应是我们具备的数学能力 夹逼法 是估算的一般方法 也是常用 方法 5 4 分 在 y ax2 bx c 中 当 x 1 时 y 0 当 x 1 时 y 6 当 x 2 时 y 3 则当 x 2 时 y A 13B 14C 15D 16 考点 解三元一次方程组 专题 计算题 分析 根据题意得到三元一次方程组得 再解方程组得 则 y 2x2 3x 1 然后把 x 2 代入计算 解答 解 根据题意得 解方程组得 所以 y 2x2 3x 1 当 x 2 时 y 2 4 3 2 1 15 故选 C 点评 本题考查了解三元一次方程组 利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元 一次方程组的问题 6 4 分 已知不等式 3x a 0 的正整数解恰是 1 2 3 4 那么 a 的取值范围是 A a 12 B12 a 15C 12 a 15 D 12 a 15 3 考点 一元一次不等式的整数解 分析 首先确定不等式组的解集 利用含 a 的式子表示 再根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解 然后根据解的情况可以得到关于 a 的不等式 从而求出 a 的范围 解答 解 不等式的解集是 x 不等式的正整数解恰是 1 2 3 4 4 5 a 的取值范围是 12 a 15 故选 D 点评 本题考查了一元一次不等式的整数解 正确解出不等式的解集 正确确定 的范围 是解决本题的 关键 解不等式时要用到不等式的基本性质 二 填空题二 填空题 7 4 分 x 的 与 5 的差不小于 3 用不等式表示为 x 3 考点 由实际问题抽象出一元一次不等式 分析 不小于就是大于或等于 根据题意可列出不等式 解答 解 根据题意得 x 5 3 故答案为 x 5 3 点评 本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式 根据关键词语 弄清运算的先后顺序和不等关系 才 能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式 8 4 分 点 A a2 1 1 b2 在第 四 象限 考点 点的坐标 非负数的性质 偶次方 分析 根据平方数非负数判断出点 A 的横坐标是正数 纵坐标是负数 然后根据各象限内点的坐标特征解 答 解答 解 a2 0 a2 1 1 b2 0 1 b2 1 点 A 的横坐标是正数 纵坐标是负数 点 A 在第四象限 故答案为 四 点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征 记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键 四个象限 的符号特点分别是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 4 9 4 分 一组数据共有 50 个 分别落在 5 个小组内 第一 二 三 四小组的频数分别为 3 8 21 13 则第五小组的频数为 5 考点 频数与频率 分析 用数据总数减去其它四组的频数就是第五小组的频数 解答 解 根据题意可得 第一 二 三 四小组的频数分别为 3 8 21 13 共 3 8 21 13 45 样本总数为 50 故第五小组的频数是 50 45 5 故答案为 5 点评 本题考查频数和频率的知识 注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数 即各小 组频数之和等于数据总和 10 4 分 4 5 的平方根是 考点 算术平方根 平方根 分析 根据算术平方根 平方根的定义求出每个式子的值即可 解答 解 4 5 1的平方根是 故答案为 4 5 点评 本题考查了算术平方根 平方根的应用 主要考查学生的计算能力 11 4 分 一只船在 A B 两码头间航行 从 A 到 B 顺流航行需 2 小时 从 B 到 A 逆流航行需 3 小时 那 么一只救生圈从 A 顺流漂到 B 需要 12 小时 考点 二元一次方程组的应用 分析 设 A B 两码头间的距离为 a 船在静水中的速度为 x 水流的速度为 y 根据航行问题的数量关系 建立方程组求出其解即可 解答 解 设 A B 两码头间的距离为 a 船在静水中的速度为 x 水流的速度为 y 由题意 得 解得 只救生圈从 A 顺流漂到 B 需要的时间为 12y y 12 小时 故答案为 12 点评 本题考查了航行问题在数学实际问题中的运用 设参数在解运用题中的运用 解答时建立方程组表 示出 A B 间的距离是关键 5 12 4 分 在平面直角坐标系中 一蚂蚁从原点 O 出发 按向上 向右 向下 向右的方向依次不断移动 每次移动 1 个单位 其行走路线如图所示 点 A4n的坐标 n 是正整数 是 A4n 2n 1 0 考点 规律型 点的坐标 分析 根据 A4 A8 A12都在 x 轴上 得出 A4n也在 x 轴上 再根据 A4 A8 A12点的坐标的规律 即可得出 答案 解答 解 由图可知 A4 A8 A12都在 x 轴上 小蚂蚁每次移动 1 个单位 OA4 1 OA8 3 OA12 5 A4 1 0 A8 3 0 OA12 5 0 OA4n 4n 2 1 2n 1 点 A4n的坐标 2n 1 0 故答案为 2n 1 0 点评 本题考查了点的坐标 仔细观察图形 确定出 A4n都在 x 轴上再根据各点的坐标 找出规律是解题 的关键 三 解答下列各题 共三 解答下列各题 共 7575 分 分 13 12 分 1 解方程组 2 解不等式组 考点 解一元一次不等式组 解二元一次方程组 分析 1 由于两个方程里的两个未知数的系数都有倍数关系 宜用加减法解答 2 先求出不等式组中每一个不等式的解集 再求出它们的公共部分即可 解答 解 2 得 x 把 x 代入 得 y 所以方程组的解为 2 由 1 3 x 1 8 x 得 x 2 6 3 x 1 得 x 1 所以原不等式组的解集为 2 x 1 点评 本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组 解二元一次方程组的基本思想是消元 如 果两个方程里的两个未知数的系数都有倍数关系 可选择消去系数较小的未知数 解一元一次不等 式组依据的是不等式的基本性质 14 6 分 请根据证明过程 在括号内填写相应理由 如图 已知 B E 分别是 AC DF 上的点 1 2 C D 求证 A F 证明 因为 1 2 已知 所以 BD CE 内错角相等 两直线平行 所以 C ABD 两直线平行 同位角相等 因为 C D 已知 所以 D ABD 等量代换 所以 DF AC 内错角相等 两直线平行 所以 A F 两直线平行 内错角相等 考点 平行线的判定与性质 专题 推理填空题 分析 第一 四空根据平行线的判定填写 第二 五空根据平行线的性质填写 第三空根据等量关系填 写 解答 证明 1 2 已知 BD CE 内错角相等 两直线平行 C ABD 两直线平行 同位角相等 C D 已知 D ABD 等量代换 DF AC 内错角相等 两直线平行 A F 两直线平行 内错角相等 点评 本题主要考查平行线的性质及判定 找到相应关系的角是解题的关键 15 6 分 已知和互为相反数 且 x y 4 的平方根是它本身 求 x y 的值 考点 立方根 平方根 分析 根据已知得出方程 y 1 3 2x x y 4 0 求出两方程组成的方程组的解即可 解答 解 和互为相反数 y 1 3 2x 7 x y 4 的平方根是它本身 x y 4 0 即 解得 x 6 y 10 点评 本题考查了相反数 平方根 解二元一次方程组的应用 关键是能根据题意得出方程组 16 8 分 2007 福州 李晖到 宇泉牌 服装专卖店做社会调查 了解到商店为了激励营业员的工作积 极性 实行 月总收入 基本工资 计件奖金 的方法 并获得如下信息 营业员小俐小花 月销售件数 件 200150 月总收入 元 14001250 假设月销售件数为 x 件 月总收入为 y 元 销售每件奖励 a 元 营业员月基本工资为 b 元 1 求 a b 的值 2 若营业员小俐某月总收入不低于 1800 元 那么小俐当月至少要卖服装多少件 考点 一次函数的应用 分析 1 设一次函数为 y ax b 根据小俐和小花的月销售件数和月总收入 可将 a 和 b 的值求出 2 月总收入不低于 1800 即 y 1800 从而可将 x 的值求出 解答 解 依题意 得 y ax b 解得 a 3 b 800 依题意 得 y 1800 即 3x 800 1800 解得 x x 为正整数 x 最小为 334 故小俐当月至少要卖服装 334 件 点评 此题中 x 的值为正整数 在解题过程中注意未知量的取值范围 17 10 分 已知方程组的解 x y 满足 x 为非正数 y 为负数 1 求 a 的取值范围 2 在 a 的取值范围中 当 a 为何整数时 关于 x 的不等式 2ax x 2a 1 的解集为 x 1 考点 解一元一次不等式组 解二元一次方程组 解一元一次不等式 分析 1 先把 a 当作已知求出 x y 的值 再根据 x y 的取值范围得到关于 a 的一元一次不等式组 求出 a 的取值范围即可 2 根据不等式 2ax x 2a 1 的解为 x 1 得出 2a 1 0 且 2 a 5 解此不等式得到关于 a 取值范围 找出符合条件的 a 的值 解答 解 1 解这个方程组的解为 8 由题意 得 第一个不等式的解集是 a 5 第二个不等式的解集是 a 2 则原不等式组的解集为 2 a 5 2 不等式 2ax x 2a 1 的解集为 x 1 2a 1 0 且 2 a 5 在 2 a 范围内的整数有 a 1 点评 本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组 代数式的化简求值 先把 a 当作已知求出 x y 的值 再根据已知条件得到关于 a 的不等式组求出 a 的取值范围是解答此题的关键 18 10 分 2011 内江 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器 若购电脑机箱 10 台和液液 晶显示器 8 台 共需要资金 7000 元 若购进电脑机箱 2 台和液示器 5 台 共需要资金 4120 元 1 每台电脑机箱 液晶显示器的进价各是多少元 2 该经销商购进这两种商品共 50 台 而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240 元 根据市场行情 销售电脑机箱 液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元 该经销商希望销售完这两种商品 所获利润 不少于 4100 元 试问 该经销商有哪几种进货方案 哪种方案获利最大 最大利润是多少 考点 一元一次不等式组的应用 二元一次方程组的应用 专题 压轴题 分析 1 根据购电脑机箱 10 台和液液晶显示器 8 台 共需要资金 7000 元 若购进电脑机箱 2 台和液 示器 5 台 共需要资金 4120 元 得出等量关系 列出二元一次方程组即可 2 根据该经销商购进这两种商品共 50 台 而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240 元 根 据市场行情 销售电脑机箱 液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元 该经销商希望销售完这 两种商品 所获利润不少于 4100 元 即可得出不等式组 求出即可 解答 解 1 设每台电脑机箱 液晶显示器的进价各是 x y 元 根据题意得 解得 答 每台电脑机箱 液晶显示器的进价各是 60 元 800 元 2 设该