四川省九年级上学期数学12月月考试卷E卷

第 1 页 共 18 页 四川省九年级上学期数学四川省九年级上学期数学 1212 月月考试卷月月考试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1818 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 方程 x2 4x 的根是 A x 4 B x 0 C x1 0 x2 4 D x1 0 x2 4 2 2 分 某校将举办一场 中国汉字听写大赛 要求每班推选一名同学参加比赛 为此 初二 1 班组织了五轮班级选拔赛 在这五轮选拔赛中 甲 乙两位同学的平均分 都是 96 分 甲的成绩的方差是 0 3 乙的成绩的方差是 0 4 根据以上数据 下列说法正 确的是 A 甲的成绩比乙的成绩稳定 B 乙的成绩比甲的成绩稳定 C 甲 乙两人的成绩一样稳定 D 无法确定甲 乙的成绩谁更稳定 3 2 分 凉山州某校举行 禁毒防艾 知识竞赛 该校八年级 1 班答题情况如图 所示 则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是 第 2 页 共 18 页 A 14 15 B 14 20 C 20 15 D 20 16 4 2 分 已知 a b 3 c d 2 则 b c a d 的值是 A 15 B 1 C 5 D 1 5 2 分 如图 把三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠 当点 A 落在四边形 BCDE 外部时 则 A 与 1 2 之间的数量关系是 A 2 A 1 2 B 3 A 2 1 2 C 3 A 2 1 2 D A 1 2 6 2 分 如图 1 在三角形纸片 ABC 中 A 78 AB 4 AC 6 将 ABC 沿图示 中的虚线剪开 剪下的阴影三角形与原三角形相似的有 第 3 页 共 18 页 A B C D 7 2 分 一个圆锥的高为 4cm 底面圆的半径为 3cm 则这个圆锥的侧面积为 A 12 cm2 B 15 cm2 C 20 cm2 D 30 cm2 8 2 分 已知二次函数 y x2 x 当自变量 x 取 m 时对应的值大于 0 当自 变量 x 分别取 m 1 m 1 时对应的函数值为 y1 y2 则 y1 y2 必须满足 A y1 0 y2 0 B y1 0 y2 0 C y1 0 y2 0 D y1 0 y2 0 9 1 分 如果 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 则有比例线段 10 1 分 抛物线 的顶点坐标是 第 4 页 共 18 页 11 1 分 设方程 x2 3x 4 0 的两个实数根为 x1 x2 求 12 1 分 如图 AB CD 是半径为 5 的 O 的两条弦 AB 8 CD 6 MN 是直径 AB MN 于点 E CD MN 于点 F P 为 EF 上的任意一点 则 PA PC 的最小值为 13 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 1 0 3 0 两点 请写出一个满足 y 0 的 x 的值 14 1 分 已知线段 MN 2 点 P 是线段 MN 的黄金分割点 MP NP 则 MP 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 2 BAC 120 点 D E 都在边 BC 上 DAE 60 若 BD 2CE 则 DE 的长为 16 1 分 如图 某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成 其拱状图形为抛物线的一 部分 栅栏的跨径 AB 间 按相同间隔 0 2 米用 5 根立柱加固 拱高 OC 为 0 36 米 则立柱 EF 的长为 米 第 5 页 共 18 页 17 1 分 如图 将 OAB 绕点 O 逆时针连续旋转两次得到 OA B 每次旋转 的角度都是 50 若 B OA 124 则 AOB 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10 E D 分别是 AB AC 上的点 BE 4 CD 2 且 BD CE 则 BD 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 19 10 分 解方程 x 1 2 2 x 1 15 20 15 分 如图 抛物线 y x2 1 与双曲线 y 的交点 A 的横坐标是 1 1 求 k 的值 2 根据图象 写出关于 x 的不等式 x2 1 0 的解集 第 6 页 共 18 页 21 11 分 在甲 乙两名同学中选拔一人参加 中华好诗词 大赛 在相同的测试 条件下 两人 5 次测试成绩 单位 分 如下 甲 79 86 82 85 83 乙 88 79 90 81 72 回答下列问题 1 甲成绩的平均数是 乙成绩的平均数是 2 如果从甲 乙两人 5 次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析 求抽到的两个人 的成绩都大于 80 分的概率 用列表或画树状图的方法 22 5 分 感知 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD B 90 点 P 在 BC 边上 当 APD 90 时 可知 ABP PCD 不要求证明 探究 如图 在四边形 ABCD 中 点 P 在 BC 边上 当 B C APD 时 求证 ABP PCD 拓展 如图 在 ABC 中 点 P 是边 BC 的中点 点 D E 分别在边 AB AC 上 若 B C DPE 45 BC 6 CE 4 求 DE 的长 23 5 分 如图 以 O 为位似中心 将 ABC 放大为原来的 2 倍 不写作法 保留作 图痕迹 24 10 分 如图 1 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片 O 为坐标原 点 点 A 在 x 轴的正半轴上 点 C 在 y 轴的正半轴上 OA 5 OC 4 在 OC 边上取一点 第 7 页 共 18 页 D 将纸片沿 AD 翻转 使点 O 落在 BC 边上的点 E 处 1 请直接写出 D E 两点的坐标 2 如图 2 线段 AE 上有一动点 P 不与 A E 重合 自点 A 沿 AE 方向做匀速运 动 运动的速度为每秒 1 个单位长度 设运动时间为 t 秒 过点 P 作 ED 的平行线交 AD 于 点 M 过点 M 作 AE 平行线交 DE 于点 N 求四边形 PMNE 的面积 S 与时间 t 之间的函数关系 式 3 在 2 的条件下 当 t 为何值时 以 A M E 为顶点的三角形是等腰三角形 25 15 分 某商品现在的售价为每件 25 元 每天可售出 30 件 市场调查发现 售 价每上涨 1 元 每天就少卖出 2 件 已知该商品的进价为每件 20 元 设该商品每天的销售 量为 y 件 售价为每件 x 元 x 为正整数 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 该商品的售价定为每件多少元时 每天的销售利润 P 元 最大 最大利润是多 少元 3 如果物价部门规定该商品每件的售价不得高于 32 元 若要每天获得的利润不低 168 元 请直接写出该商品的售价 x 元 的取值范围 26 15 分 如图 在四边形纸片 ABCD 中 B D 90 点 E F 分别在边 BC CD 上 将 AB AD 分别沿 AE AF 折叠 点 B D 恰好都和点 G 重合 EAF 45 第 8 页 共 18 页 1 求证 四边形 ABCD 是正方形 2 求证 三角形 ECF 的周长是四边形 ABCD 周长的一半 3 若 EC FC 1 求 AB 的长度 27 15 分 综合与探究 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 OA 2 OC 6 连接 AC 和 BC 1 求抛物线的解析式 2 点 D 在抛物线的对称轴上 当 ACD 的周长最小时 点 D 的坐标为 3 点 E 是第四象限内抛物线上的动点 连接 CE 和 BE 求 BCE 面积的最大值及此 时点 E 的坐标 4 若点 M 是 y 轴上的动点 在坐标平面内是否存在点 N 使以点 A C M N 为顶 第 9 页 共 18 页 点的四边形是菱形 若存在 请直接写出 N 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1818 题 共题 共 2626 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 18 页 16 1 17 1 18 1 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 19 1 20 1 20 2 2