陕西人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷E卷精版

第 1 页 共 15 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 一元二次方程 5x2 11x 4 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 3 1 分 二次函数 y x2 2x 3 顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 第 2 页 共 15 页 D 0 2 4 1 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x2 4 先向右平移 2 个单位 再向上平 移 2 个单位 得到的抛物线的解析式是 A y x 2 2 2 B y x 2 2 2 C y x 2 2 2 D y x 2 2 2 5 1 分 已知 ABC 的边 BC 且 ABC 内接于半径为 2 的 O 则 A 的度数 是 A 60 B 120 C 60 或 120 D 90 6 1 分 若方程 x2 3x 2 0 较小的根为 p 方程 3x2 2x 1 0 较大的根为 q 则 p q 等于 A B 3 C 2 D 1 7 1 分 如图 在 Rt ABC 中 AB AC D E 是斜边 BC 上两点 且 DAE 45 将 ADC 绕点 A 顺时针旋转 90 后 得到 AFB 连接 EF 下列结论中正确的个数有 第 3 页 共 15 页 EAF 45 ABE ACD AE 平分 CAF BE2 DC2 DE2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 1 分 P x y 是以坐标原点为圆心 5 为半径的圆周上的点 若 x y 都是整数 则这样的点共有 A 4 个 B 8 个 C 12 个 D 16 个 9 1 分 如图 在 ABC 中 B 67 C 33 AD 是 ABC 的角平分线 则 CAD 的度数为 A 40 B 45 C 50 第 4 页 共 15 页 D 55 10 1 分 如图 坐标平面上 二次函数 y x2 4x k 的图形与 x 轴交于 A B 两 点 与 y 轴交于 C 点 其顶点为 D 且 k 0 若 ABC 与 ABD 的面积比为 1 4 则 k 值 为 A 1 B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 一元二次方程 a 1 x2 ax a2 1 0 的一个根为 0 则 a 12 1 分 二次函数 的图象如图所示 若线段 AB 在 x 轴上 且 AB 以 AB 为边作等边 ABC 使点 C 落在该函数第四象限的图象上 则点 C 的坐标是 第 5 页 共 15 页 13 1 分 已知直角三角形两条直角边长为 1 和 则此直角三角形斜边上的中 线长是 14 1 分 二次函数 y x2 2x k 的部分图象如图所示 则关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 的一个解 x1 3 另一个解 x2 15 1 分 把一个半径为 16cm 的圆片 剪去一个圆心角为 900 的扇形后 用剩下的 部分做成一个圆锥的侧面 那么这个圆锥的高为 16 1 分 如图 在 中 CM 平分 交 AB 于点 M 过点 M 作 交 AC 于点 N 且 MN 平分 若 则 BC 的长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 分 解方程 1 x2 7x 6 0 2 3x x 1 2 2x 3 x2 8x 1 0 18 1 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 a 0 经过点 1 0 3 0 求 a b 的值 19 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC 2cm AB 3cm 将 ABC 绕点 B 顺 第 6 页 共 15 页 时针旋转 60 得到 FBE 求点 E 与点 C 之间的距离 20 1 分 春季是流感的高发期 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 121 人患了 流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人 患流感 21 1 分 为保护共享单车 图 是某工厂门口修建的存放自行车的车棚示意图 尺寸如 图所示 车棚顶部是圆柱侧面的一部分 其展开图是矩形 图 是车棚顶部截 面的示 意图 弧 AB 所在圆的圆心为 O 车棚顶部是用铝合金覆盖的 求所用铝合金的面 积 不考虑接缝等因素 计算结果保留 22 2 分 将两块大小相同的含 30 角的直角三角板 BAC B1A1C 30 按 图 的方式放置 固定三角板 A1B1C 然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针方向旋转 旋转角小于 90 至图 所示的位置 AB 与 A1C 交于点 E AC 与 A1B1 交于点 F AB 与 A1B1 交于点 O 第 7 页 共 15 页 1 求证 BCE B1CF 2 当旋转角等于 30 时 AB 与 A1B1 垂直吗 请说明理由 23 2 分 将抛物线 先向下平移 2 个单位 再向右平移 3 个单位得到抛物 线 1 直接写出平移后的抛物线 的解析式 2 求出 与 x 轴的交点坐标 3 当 0 时 写出 的取值范围 24 3 分 基本模型 如图 1 点 A F B 在同一直线上 若 A B EFC 90 易得 AFE BCF 1 模型拓展 如图 2 点 A F B 在同一直线上 若 A B EFC 求证 AFE BCF 2 拓展应用 如图 3 AB 是半圆 O 的直径 弦长 AC BC 4 E F 分别是 AC AB 上的一点 若 CFE 45 若设 AE y BF x 求 y 与 x 的函数关系式 第 8 页 共 15 页 25 3 分 综合与探究 如图 抛物线 y x2 x 4 与 x 轴交与 A B 两点 点 B 在点 A 的右侧 与 y 轴交于点 C 连接 BC 以 BC 为一边 点 O 为对称中心作菱形 BDEC 点 P 是 x 轴上的一个 动点 设点 P 的坐标为 m 0 过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q 1 求点 A B C 的坐标 2 当点 P 在线段 OB 上运动时 直线 l 分别交 BD BC 于点 M N 试探究 m 为何值 时 四边形 CQMD 是平行四边形 此时 请判断四边形 CQBM 的形状 并说明理由 3 当点 P 在线段 EB 上运动时 是否存在点 Q 使 BDQ 为直角三角形 若存在 请 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分