合肥市数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 18 页 合肥市数学中考试试卷合肥市数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 如图 ABC DEF A 50 E 100 则 F 的度数是 A B C D 3 2 分 下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A 2 B 9 16 25 C 6 8 10 第 2 页 共 18 页 D 5 12 13 4 2 分 已知三角形的两边长分别为 3cm 和 2cm 则第三边长可以是 A 1cm B 3cm C 5cm D 7cm 5 2 分 如图 在 ABC 中 B 45 D 64 AC BC 则 E 的度数是 A 45 B 26 C 36 D 64 6 2 分 如图 的面积为 24 是 边的中线 为 的中点 则 的面积为 第 3 页 共 18 页 A 5 B 6 C 7 D 8 7 2 分 如图 AC DF BC EF AD BE BAC 72 F 32 则 ABC A 120 B 76 C 127 D 104 8 2 分 如图 地面上有三个洞口 A B C 老鼠可以从任意一个洞口跑出 猫为能同时 最省力地顾及三个洞口 到 A B C 三个点的距离相等 尽快抓到老鼠 应该蹲守在 A ABC 三边垂直平分线的交点 B ABC 三条角平分线的交点 C ABC 三条高所在直线的交点 D ABC 三条中线的交点 第 4 页 共 18 页 9 2 分 直角三角形两直角边的长分别为 3 和 4 则此直角三角形斜边上的中线长 为 A 1 5 B 2 C 2 5 D 5 10 2 分 如图 点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 OM AB 交 AD 于点 M 若 OM 3 BC 10 则 OB 的长为 A 5 B 4 C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2012 沈阳 如图 菱形 ABCD 的边长为 8cm A 60 DE AB 于点 E DF BC 于点 F 则四边形 BEDF 的面积为 cm2 12 1 分 已知 AB 是 O 的弦 AB 8cm OC AB 与 C OC 3cm 则 O 的半径为 cm 第 5 页 共 18 页 13 1 分 命题 直角三角形两锐角互余 的逆命题是 14 1 分 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠 得到菱形 AECF 若 AB 3 则 BC 的长为 15 1 分 如图 在 ABC 中 ABC 48 三角形的外角 DAC 和 ACF 的平分线 交于点 E 则 ABE 16 1 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 延长 AB 到点 E 使 AE AC 连结 CE 则 BCE 的度数是 度 17 1 分 两边长分别为 5 12 的直角三角形 其斜边上的中线长为 18 1 分 把一张三角形的纸折叠成如图后 面积减少 已知阴影部分的面积是 50 平方厘米 则这张三角形纸的面积是 平方分米 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 19 5 分 如图 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 AE 是 BAC 的平分线 EAD 5 B 50 求 C 的度数 20 5 分 如图所示 四边形 ABCD 是正方形 M 是 AB 延长线上一点 直角三角尺的 一条直角边经过点 D 且直角顶点 E 在 AB 边上滑动 点 E 不与点 A B 重合 另一直角边 与 CBM 的平分线 BF 相交于点 F 1 如图 1 当点 E 在 AB 边得中点位置时 通过测量 DE EF 的长度 猜想 DE 与 EF 满足的数量关系 连接点 E 与 AD 边的中点 N 猜想 NE 与 BF 满足的数量关系 请证明你的猜想 2 如图 2 当点 E 在 AB 边上的任意位置时 猜想此时 DE 与 EF 有怎样的数量关系 并证明你的猜想 21 10 分 如图 一条公路的转弯处是一段圆弧 第 7 页 共 18 页 1 用直尺和圆规作出 所在圆的圆心 O 要求保留作图痕迹 不写作法 2 若 的中点 C 到弦 AB 的距离为 求 所在圆的半径 22 10 分 在平行四边形 ABCD 中 ABE 45 点 E 在对角线 AC 上 BE 的延长 线交 CD 于点 F 交 AD 的延长线于点 G 过点 C 作 CH AB 于点 H 交 BF 于点 M 1 若 BE 3 AE 求 ABE 的面积 2 若 ABC 3 EBC CA CB 求证 CM FG 23 15 分 如图 1 如图 1 已知 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 直线 m 经过点 A BD 直线 m CE 直线 m 垂足分别为点 D E 证明 DE BD CE 2 如图 2 将 1 中的条件改为 在 ABC 中 AB AC D A E 三点都在直线 m 上 并且 BDA AEC BAC 其中 为任意锐角或钝角 请问结论 DE BD CE 是否 成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 3 拓展与应用 如图 3 D E 是 D A E 三点所在直线 m 上的两动点 D A E 三 点互不重合 点 F 为 BAC 平分线上的一点 且 ABF 和 ACF 均为等边三角形 连接 第 8 页 共 18 页 BD CE 若 BDA AEC BAC 试判断 DEF 的形状 24 10 分 2017 大连 如图 在 ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 点 D E 分别 在 AC BC 上 点 D 与点 A C 不重合 且 DEC A 将 DCE 绕点 D 逆时针旋转 90 得 到 DC E 当 DC E 的斜边 直角边与 AB 分别相交于点 P Q 点 P 与点 Q 不重合 时 设 CD x PQ y 1 求证 ADP DEC 2 求 y 关于 x 的函数解析式 并直接写出自变量 x 的取值范围 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 19 1 第 11 页 共 18 页 20 1