上海市九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 15 页 上海市九年级上学期期中数学试卷上海市九年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 2017 宜宾 一元二次方程 4x2 2x 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 3 2 分 如图 O 的半径为 1 A B C 是圆周上的三点 BAC 36 则劣弧 BC 的长是 A B 第 2 页 共 15 页 C D 4 2 分 下列命题中是假命题的是 A 直径是弦 B 等弧所在的圆是同圆或等圆 C 弦的垂直平分线经过圆心 D 平分弦的直径垂直于弦 5 2 分 抛物线 向左平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位后 所得的抛 物线表达式是 A B C D 6 2 分 小明从如图所示的二次函数 y ax2 bx c 的图象中 观察得出了下面五条 信息 c 0 abc0 2a 3b 0 4a 2b c 0 你认为其中正确的是 A 第 3 页 共 15 页 B C D 7 2 分 如图 点 A B P 在 O 上 且 APB 50 若点 M 是 O 上的动点 要使 ABM 为等腰三角形 则所有符合条件的点 M 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 以点 O 为圆心的两个圆中 大圆的弦 AB 切小圆于点 C OA 交小圆 于点 D 若 则 AB 长为 A 4 B C 8 D 第 4 页 共 15 页 9 2 分 如图 O 是等边 ABC 内的一点 OB 1 OA 2 AOB 150 则 OC 的 长为 A B C D 3 10 2 分 为了庆祝教师节 市教育工会组织篮球比赛 赛制为单循环比赛 即每 两个队比赛一场 共进行了 45 场比赛 则这次参加比赛的球队个数为 A 8 B 9 C 10 D 11 11 2 分 下列命题中是真命题的是 A 面积相等的两个三角形全等 是必然条件 B 任意画一个等边三角形 它是轴对称图形 是随机事件 C 同位角相等 这一事件是不可能事件 D 三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部 这一事件是随机事件 12 2 分 二次函数 y ax2 bx c 上有 A x1 y1 B x2 y2 x1 x2 y1 y2 当 x x1 x2 时 y 第 5 页 共 15 页 A a c B a c C c D c 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 若一元二次方程 x2 3x 1 0 的两根为 x1 和 x2 则 x1 x2 14 1 分 如图 已知 AB CD 是 O 的两条弦 OE OF 分别为 AB CD 的弦心距 连接 OA OB OC OD 如果 AB CD 则可得出结论 至少填写两个 15 1 分 把抛物线 y x2 bx c 向右平移 3 个单位长度 再向上平移 2 个单位长度 所得函数图象的解析式是 y x2 2x 5 则 b c 16 1 分 2016 淮安 若关于 x 的一元二次方程 x2 6x k 0 有两个相等的实数根 则 k 17 1 分 2015 西宁 若点 a 1 与 2 b 关于原点对称 则 ab 18 1 分 如图 O 的直径 CD 与弦 AB 垂直相交于点 E 且 BC 1 AD 2 则 O 的 直径长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 第 6 页 共 15 页 19 10 分 已知关于 x 的方程 x2 5x 3a 3 0 1 若 a 1 请你解这个方程 2 若方程有两个不相等的实数根 求 a 的取值范围 20 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的半圆分别交 AC BC 边于点 D E 连接 BD 1 求证 点 E 是 的中点 2 当 BC 12 且 AD CD 1 2 时 求 O 的半径 21 5 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 Rt ABC 的 顶点均在格点上 在建立平面直角坐标系后 点 A 的坐标为 6 1 点 B 的坐标为 3 1 点 C 的坐标为 3 3 将 Rt ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 得到 Rt A1B1C1 试在图上画出的图形 Rt A1B1C1 的图形 并写出点 A1 C1 的坐标 22 10 分 已知 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D 交 AC 于点 E 第 7 页 共 15 页 1 当 BAC 为锐角时 如图 求证 CBE 2 当 BAC 为钝角时 如图 CA 的延长线与 O 相交于点 E 1 中的结论是否仍 然成立 并说明理由 23 15 分 如图 两个以点 O 为圆心的同心圆 图 1 图 2 1 如图 1 大圆的弦 AB 交小圆于 C D 两点 试判断 AC 与 BD 的数量关系 并说明 理由 2 如图 2 将大圆的弦 AB 向下平移使其为小圆的切线 切点为 C 证明 AC BC 3 在 2 的基础上 已知 AB 20cm 直接写出圆环的面积 24 10 分 人民公园划出一块矩形区域 用以栽植鲜花 1 经测量 该矩形区域的周长是 72m 面积为 320m2 请求出该区域的长与宽 2 公园管理处曾设想使矩形的周长和面积分别为 1 中区域的周长和面积的一半 第 8 页 共 15 页 你认为此设想合理吗 如果此设想合理 请求出其长和宽 如果不合理 请说明理由 并 求出在 1 中周长减半的条件下矩形面积的最大值 25 15 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 0 3 A 点在原点的左侧 B 点的坐标为 3 0 点 P 是抛物 线上一个动点 且在直线 BC 的上方 1 求这个二次函数的表达式 2 连接 PO PC 并把 POC 沿 CO 翻折 得到四边形 POP C 那么是否存在点 P 使四边形 POP C 为菱形 若存在 请求出此时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ABPC 的面积最大 并求出此时点 P 的坐标和 四边形 ABPC 的最大面积 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 757