教科版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷B卷

第 1 页 共 16 页 教科版教科版 20202020 届九年级上学期数学第一次月考试卷届九年级上学期数学第一次月考试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列事件中 属于必然事件的是 A 明年元旦会下雨 B 三角形三内角的和为 180 C 抛一枚硬币正面向上 D 在一个没有红球的盒子里 摸到红球 2 4 分 小明和同学做 抛掷质地均匀的硬币试验 获得的数据如下表 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 5398156 202 244 若抛掷硬币的次数为 1000 则 正面朝上 的频数最接近 A 200 B 300 C 500 D 800 3 4 分 抛物线 y 3x2 6x 4 的顶点坐标是 A 1 1 B 1 1 C 1 2 D 1 2 第 2 页 共 16 页 4 4 分 已知二次函数 的图象与 轴的一个交点为 1 0 则它 与 轴的另一个交点坐标是 A 1 0 B 2 0 C 2 0 D 1 0 5 4 分 下列抛物线中 与抛物线 y x2 2x 4 具有相同对称轴的是 A y 4x2 2x 1 B y 2x2 4x 1 C y 2x2 x 4 D y x2 4x 2 6 4 分 若二次函数 的图像经过点 1 则 与 的大小关系为 A B C D 不能确定 7 4 分 一个不透明的盒子中装有 6 个大小相同的乒乓球 其中 4 个是黄球 2 个 是白球 从该盒子中任意摸出一个球 摸到黄球的概率是 A 第 3 页 共 16 页 B C D 8 4 分 从 3 5 7 10 四个数中任取一个数为奇数的概率是 A B C D 1 9 4 分 已知点 E 2 1 在二次函数 y x2 8x m m 为常数 的图象上 则点 E 关于图象对称轴的对称点坐标是 A 4 1 B 5 1 C 6 1 D 7 1 10 4 分 在同一平面直角坐标系中 函数 y ax2 bx 与 y bx a 的图象可能是 第 4 页 共 16 页 A B C D 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 盒子里有 3 张分别写有整式 x 1 x 2 3 的卡片 现从中随机抽取两张 把卡片的整式分别作为分子和分母 则能组成分式的概率是 12 5 分 如图 管中放置着三根同样的绳子 AA1 BB1 CC1 小明在左侧选两个 打一个结 小红在右侧选两个打一个结 则这三根绳子能连结成一根长绳的概率为 第 5 页 共 16 页 13 5 分 在阳光中学举行的春季运动会上 小亮和大刚报名参加 100 米比赛 预 赛分 四组进行 运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组 小亮和大刚恰好抽 到同一个组的概率是 14 5 分 如图 抛物线 y ax2 与直线 y bx c 的两个交点坐标分别为 A 2 4 B 1 1 则关于 x 的方程 ax2 bx c 0 的解为 15 5 分 某超市销售某种玩具 进货价为 20 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 30 元时 销售量是 400 件 而销售单价每上涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 超市要完成不少于 300 件的销售任务 又要获得最大利润 则销售单价应定为 元 16 5 分 如图 已知抛物线 y x2 1 与 x 轴正半轴交于 C 点 顶点为 D 点 过 O 点任作直线交抛物线于 A B 过 B 点作 BE x 轴于 E 则 OB BE 的值为 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 分 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说 流浪地球 姐弟俩都想先 睹为快 是小红对弟弟说 我们利用下面中心涂黑的九宫格图案 如图所示 玩一个游戏 规则如下 我从第一行 你从第三行 同时各自任意选取一个方格 涂黑 如果得到的新 第 6 页 共 16 页 图案是轴对称图形 我就先读 否则你先读 小红设计的游戏对弟弟是否公平 请用画树状 图或列表的方法说明理由 第一行的小方格从左至右分别用 A B C 表示 第三行的小方 格从左至右分别用 D E F 表示 18 10 0 分 在一个不透明的布袋里装有三个标号分别为 1 2 3 的小球 它们的 材质 形状 大小完全相同 小凯从布袋里随机取出一个小球 记下数字为 x 然后将小 球放回布袋 小敏再从布袋中随机取出一个小球 记下数字为 y 这样确定了点 A 的坐标 为 x y 请用列表或画树形图的方法 求点 A 在函数 图象上的概率 19 10 分 某校诗词知识竞赛培训活动中 在相同条件下对甲 乙两名学生进行了 10 次测验 他们的 10 次成绩如下 单位 分 整理 分析过程如下 请补充完整 1 按如下分数段整理 描述这两组数据 成绩 x 70 x 7475 x 7980 x 8485 x 8990 x 94 95 x 1 第 7 页 共 16 页 学生 00 甲 乙 114211 2 两组数据的极差 平均数 中位数 众数 方差如下表所示 学生极差平均数中位数众数方差 甲 83 78613 21 乙 2483 78246 21 3 若从甲 乙两人中选择一人参加知识竞赛 你会选谁 填 甲 或 乙 理由 是什么 20 10 分 在矩形 ABCD 中 边 AD 8 将矩形 ABCD 折叠 使得点 B 落在 CD 边上的 点 P 处 如图 1 1 如图 2 设折痕与边 BC 交于点 O 连接 OP OA 已知 OCP 与 PDA 的面积比 为 1 4 求边 AB 的长 2 动点 M 在线段 AP 上 不与点 P A 重合 动点 N 在线段 AB 的延长线上 且 BN PM 连接 MN CA 交于点 F 过点 M 作 ME BP 于点 E 在图 1 中画出图形 在 OCP 与 PDA 的面积比为 1 4 不变的情况下 试问动点 M N 在移动的过程中 线段 EF 的长度是否发生变化 请你说明理由 第 8 页 共 16 页 21 10 分 已知矩形 ABCD 的四个顶点在正 EFG 的边上 已知正三角形边长为 4 记矩形面积为 S 边长 FA 为 x 1 求 S 的关于 x 的函数表达式并写出 x 的取值范围 2 求 S 随 x 增大而增大时自变量 x 的取值范围 并求出面积的最值 22 10 0 分 已知 直线与轴交于点 B 与 x 轴交于点 A 1 分别求出 A B 两点的坐标 2 过 A 点作直线 AP 与 y 轴交于点 P 且使 OP 2OB 求 ABP 的面积 23 10 0 分 如图 要设计一个等腰梯形的花坛 花坛上底 120 米 下底 180 米 上下底相距 80 米 在两腰中点连线 虚线 处有一条横向甬道 上下底之间有两条纵向甬 道 各甬道的宽度相等 设甬道的宽为 x 米 1 用含 x 的式子表示横向甬道的面积 2 当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时 求甬道的宽 3 根据设计的要求 甬道的宽不能超过 6 米 如果修建甬道的总费用 万元 与甬 道的宽度成正比例关系 比例系数是 5 7 花坛其余部分的绿化费用为每平方米 0 02 万元 那么当甬道的宽度为多少米时 所建花坛的总费用最少 最少费用是多少万元 第 9 页 共 16 页 24 10 0 分 如图 已知抛物线 与坐标轴交于 A B C 三点 其中 C 0 3 BAC 的平分线 AE 交 y 轴于点 D 交 BC 于点 E 过点 D 的直线 l 与射线 AC AB 分别交于点 M N 1 直接写出 a 的值 点 A 的坐标及抛物线的对称轴 2 点 P 为抛物线的对称轴上一动点 若 PAD 为等腰三角形 求出点 P 的坐标 3 证明 当直线 l 绕点 D 旋转时 均为定值 并求出该定值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题 本题有解答题 本