高中数学：第三章《三角恒等变换》单元测试（新人教A版必修4）

用心 爱心 专心 第三章第三章 三角函数恒等变换测验三角函数恒等变换测验 班别 班别 姓名姓名 学号学号 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 每小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 分 1 600sin的值是 A 2 1 B 2 3 C 2 3 D 2 1 2 3 yP为 终边上一点 5 3 cos 则 tan A 4 3 B 3 4 C 4 3 D 3 4 3 已知 cos cos30 则 等于 A 30 B k 360 30 k Z C k 360 30 k Z D k 180 30 k Z 4 若 则角且 02sin 0cos 的终边所在象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 函数的递增区间是 6 函数 6 2sin 5 xy图象的一条对称轴方程是 A 12 x B 0 x C 6 x D 3 x 7 函数的图象向左平移个单位 再将图象上各点的横坐标压缩为原 来的 那么所得图象的函数表达式为 用心 爱心 专心 8 函数 xtan x f 的周期为 A 2 B C 2 D 4 9 锐角 满足 4 1 sinsin 4 3 coscos 则 cos A 16 11 B 8 5 C 8 5 D 16 11 10 已知 tan 2 5 tan 4 3 22 那么 tan 4 的值是 A 1 5 B 1 4 C 13 18 D 13 22 12345678910 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 11 70sin50sin10sin 12 若函数 f x 具有性质 f x 为偶函数 最小正周期为 2 则函数 f x 的解析式可 以是 只要写出满足条件的一个解析式即可 13 函数的值域是 14 已知 是第二象限角 则 24 sinsin 可化简为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 8080 分 解答应写出文字说明 证明过程或演分 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 算步骤 15 本小题满分 12 分 简化12sin4cos4 16 本小题满分 12 分 求 lg sin 3x 6 2 1 的定义域 用心 爱心 专心 17 本小题满分 14 分 已知 4 1 3sin 求 cos cos 2cos 2cos 1 cos cos cos 的值 18 本小题满分 14 分 设 cos 2 9 1 sin 2 3 2 且 2 0 2 求 cos 19 本小题满分 14 分 求函数 44 sin2 3sin coscosyxxxx 的取小正周期和取小值 并写出该函数在 0 上的单调递增区间 用心 爱心 专心 20 本小题满分 14 分 设函数 0 2sin xfyxxf 图像的一条对 称轴是直线 8 x 求 求函数 xfy 的单调增区间 画出函数 xfy 在区间 0 上的图像 用心 爱心 专心 答案答案 三角函数及恒等变换测验三角函数及恒等变换测验 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 C CD DC CD DA AC CC CB BD DB B 1111 8 1 1212 f x cos4xf x cos4x 1313 3 3 3 3 1414 24 sinsin 2222 sin 1sin sincosincoss 1515 sin2 cos2sin2 cos2 1616 sin 3x sin 3x 6 2 1 6 2k 3x 2k 3x 6 6 5 2k 2k 3 2k 33 2 9 x k 1717 3232 1818 解 解 2 0 0 2 4 2 4 2 2 故由故由 coscos 2 9 1 得 得 sinsin 2 9 54 由由 sinsin 2 3 2 得 得 coscos 2 3 5 cos cos 2 cos cos 2 2 27 57 cos cos 2cos 2cos2 2 2 1 1 729 239 1919 解 解 xxxxy 44 coscossin32sin 6 2sin 2 2cos2sin3 2sin3 cos sincos sin 2222 x xx xxxxx 故该函数的最小正周期是故该函数的最小正周期是 最小值是 最小值是 2 2 单增区间是单增区间是 3 1 0 6 5 2020 解析 本小题主要考查三角函数性质及图象的基本知识 解析 本小题主要考查三角函数性质及图象的基本知识 考查推理和运算能力考查推理和运算能力 解解 8 x 是函数是函数 xfy 的图象的对称轴的图象的对称轴 用心 爱心 专心 sin 2 1 842 3 0 4 kkZ 由 由 知 知 3 4 因此因此 3 sin 2 4 yx 由题意得由题意得 3 222 242 kxkkZ 所以函数所以函数 3 sin 2 4 yx 的单调递增区间为的单调递增区间为 5 88 kkkZ 由 由 3 sin 2 4 yx 可知可知 x0 8