高一物理 万有引力定律 典型例题解析

用心 爱心 专心 万有引力定律万有引力定律 典型例题解析典型例题解析 例 1 设地球的质量为 M 地球半径为 R 月球绕地球运转的轨道半 径为 r 试证在地球引力的作用下 1 g 2 3 r60R 地面上物体的重力加速度 月球绕地球运转的加速度 已知 利用前两问的结果求的值 GM R GM r g 2 2 4 已知 r 3 8 108m 月球绕地球运转的周期 T 27 3d 计算月球绕地 球运转时的向心加速度 a 5 已知地球表面重力加速度 g 9 80m s2 利用第 4 问的计算结果 求的值 g 解析 1 略 2 略 3 2 77 10 4 4 2 70 10 3m s2 5 2 75 10 4 点拨 利用万有引力等于重力的关系 即 利用 万有引力等于向心力的关系 即 利用重力等于向心力 G Mm r mg G Mm r m 2 2 的关系 即 mg ma 以上三个关系式中的 a 是向心加速度 根据题目 的条件可以用 或来表示 v r r T 22 2 4 r 2 例 月球质量是地球质量的 月球半径是地球半径的 在2 1 81 1 38 距月球表面 14m 高处 有一质量 m 60kg 的物体自由下落 1 它落到月球表面需用多少时间 2 它在月球上的 重力 和质量跟在地球上是否相同 已知地球表面重力 加速度 g地 9 8m s2 解析 1 4s 2 588N 点拨 1 物体在月球上的 重力 等于月球对物体的万有引力 设 用心 爱心 专心 mgG Mm R mgG Mm R 2 2 月 月 月 地 地 地 同理 物体在地球上的 重力 等于地球对物体的 万有引力 设 以上两式相除得 根据 可得物体落到月球表 面需用时间为 月 月 g1 75m sSgt t4s 22 1 2 2214 175 S g 2 在月球上和地球上 物体的质量都是 60kg 物体在月球上的 重力 和在地球上的重力分别为 G月 mg月 60 1 75N 105N G地 mg地 60 9 8N 588N 跟踪反馈跟踪反馈 1 如图 43 1 所示 两球的半径分别为 r1和 r2 均小于 r 两球质量分 布均匀 大小分别为 m1 m2 则两球间的万有引力大小为 A Gm1m2 r2 B Gm1m2 r12 C Gm1m2 r1 r2 2 D Gm1m2 r1 r2 r 2 2 下列说法正确的是 A 地球是宇宙的中心 太阳 月亮及其他行星都绕地球运动 B 太阳是静止不动的 地球和其他行星都绕太阳运动 C 地球是绕太阳运动的一颗行星 D 日心说和地心说都是错误的 3 已知太阳质量是 1 97 1030kg 地球质量是 5 98 1024kg 太阳和地 球间的平均距离 1 49 1011m 太阳和地球间的万有引力是 N 已知拉 断截面积为 1cm2的钢棒力 4 86 104N 那么 地球和太阳间的万有引力可以 拉断截面积是 m2的钢棒 用心 爱心 专心 4 下列说法正确的是 A 行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道 其向心力来源 于太阳对行星的引力 B 太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 所以行星绕太阳运转 而不是太阳绕行星运转 C 万有引力定律适用于天体 不适用于地面上的物体 D 行星与卫星之间的引力 地面上