人教版八年级下册期中测试卷

第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 2017 2018 学年八年级期中测试卷学年八年级期中测试卷 数学试卷数学试卷 题号一二三总分 得分 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 第第 卷 选择题 卷 选择题 评卷人 得 分 一 选择题 共一 选择题 共 12 小题小题 每小题每小题 4 分分 共共 48 分 分 1 下列各式 a 0 其中是二次根式的有 A 1 个B 2 个C 3 个 D 4 个 2 使有意义的 x 的取值范围是 A x B x C x D x 3 下列说法不正确的是 A 是最简二次根式 B 1 的立方根是 1 C 的算术平方根是 2D 1 的平方根是 1 4 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D 5 下列四组线段中 可以构成直角三角形的是 A 1 5 2 2 5 B 4 5 6C 2 3 4D 1 3 6 在 Rt ABC 中 斜边 AB 2 则 AB2 AC2 BC2等于 A 2B 4C 8D 16 7 ABC 的三边分别为 a b c 其对角分别为 A B C 下列条件不能判定 ABC 是 直角三角形的是 A B A CB a b c 5 12 13 C b2 a2 c2D A B C 3 4 5 8 不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的条件是 A AB CD AD BCB AB CD A CC AD BC AD BCD A C B D 9 平行四边形一边长为 12cm 那么它的两条对角线的长度可以是 A 8cm 和 14cmB 10cm 和 14cmC 18cm 和 20cmD 10cm 和 34cm 10 如图 在菱形 ABCD 中 BE AD 于 E BF CD 于 F 且 AE DE 则 EBF 的度数是 A 75 B 60 C 50 D 45 11 如图 一个工人拿一个 2 5 米长的梯子 底端 A 放在距离墙根 C 点 0 7 米处 另一头 B 点 靠墙 如果梯子的顶部下滑 0 4 米 梯子的底部向外滑多少米 A 0 4 B 0 6 C 0 7 D 0 8 12 若的整数部分为 x 小数部分为 y 则的值是 A B C 1D 3 第第 卷 非选择题 卷 非选择题 评卷人 得 分 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 12 分 分 13 最简二次根式与能合并 则 x 14 若等式 x成立 则 x 的取值范围是 15 直角三角形两直角边长分别为 5 和 12 则它斜边上的高为 16 如图所示 在高为 3m 斜坡长为 5m 的楼梯表面铺地毯 至少需要地毯 米 第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 17 已知一个菱形的两条对角线的长分别为 10 和 24 则这个菱形的周长为 18 如图 在平行四边形 ABCD 中 AD 5 AB 3 BE 平分 ABC 则 DE 评卷人 得 分 三 解答题 共三 解答题 共 7 小题 共小题 共 60 分 分 19 计算 每小题 每小题 3 分 共分 共 6 分 分 1 2 20 8 分 分 已知 x 2 y 2 求下列代数式的值 1 x2 2xy y2 2 x2 y2 21 8 分 分 如图 为修通铁路凿通隧道 AC 量出 A 40 B 50 AB 5 公里 BC 4 公里 若 每天凿隧道 0 3 公里 问几天才能把隧道 AC 凿通 22 8 分 分 如图 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点 DE AC CE BD DE 和 CE 相交于 E 求 证 四边形 OCED 是菱形 23 8 分 分 如图 一木杆原来垂直于地面 在离地某处断裂 木杆顶部落在离木杆底部 5 米处 已知木杆原长 25 米 求木杆断裂处离地面多少米 24 8 分 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 AB AD 上各有一点 P Q 如果 APQ 的周长为 2 求 PCQ 的度数 25 14 分 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4cm BC 8cm 动点 M 从点 D 出发 按折线 DCBAD 方 向以 2cm s 的速度运动 动点 N 从点 D 出发 按折线 DABCD 方向以 1cm s 的速度运动 1 若动点 M N 同时出发 经过几秒钟两点相遇 2 若点 E 在线段 BC 上 BE 2cm 动点 M N 同时出发且相遇时均停止运动 那么点 M 运 动到第几秒钟时 与点 A E M N 恰好能组成平行四边形 1 2017 2018 学年八年级期中测试卷学年八年级期中测试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 12 小题 小题 1 下列各式 a 0 其中是二次根式的有 A 1 个B 2 个C 3 个 D 4 个 解 是三次根式 符合二次根式的定义 所以它们是二次根式 a 0 6a 0 a 0 不是二次根式 综上所述 二次根式的个数是 2 个 故选 B 2 使有意义的 x 的取值范围是 A x B x C x D x 解 根据题意得 4 5x 0 解得 x 故选 D 3 下列说法不正确的是 A 是最简二次根式 B 1 的立方根是 1 C 的算术平方根是 2D 1 的平方根是 1 解 A 不是最简二次根式 错误 B 1 的立方根是 1 正确 C 的算术平方根是 2 正确 D 1 的平方根是 1 正确 故选 A 2 4 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D 解 A 被开方数含能开得尽方的因数或因式 故 A 不符合题意 B 被开方数含能开得尽方的因数或因式 故 B 不符合题意 C 被开方数含分母 故 C 不符合题意 D 被开方数不含分母 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 故 D 符合题 意 故选 D 5 下列四组线段中 可以构成直角三角形的是 A 1 5 2 2 5 B 4 5 6C 2 3 4D 1 3 解 A 1 52 22 2 52 即三角形是直角三角形 故本选项正确 B 42 52 62 即三角形不是直角三角形 故本选项错误 C 22 32 42 即三角形不是直角三角形 故本选项错误 D 12 2 32 即三角形不是直角三角形 故本选项错误 故选 A 6 在 Rt ABC 中 斜边 AB 2 则 AB2 AC2 BC2等于 A 2B 4C 8D 16 解 根据勾股定理 得 AC2 BC2 AB2 4 故 AB2 AC2 BC2 4 4 8 故选 C 7 ABC 的三边分别为 a b c 其对角分别为 A B C 下列条件不 能判定 ABC 是直角三角形的是 A B A CB a b c 5 12 13 C b2 a2 c2D A B C 3 4 5 解 A B A C B C A A B C 180 3 2 A 180 A 90 即 ABC 是直角三角形 故本选项错误 B 52 122 132 ABC 是直角三角形 故本选项错误 C b2 a2 c2 b2 a2 c2 ABC 是直角三角形 故本选项错误 D A B C 3 4 5 A B C 180 A 45 B 60 C 75 ABC 不是直角三角形 故本选项正确 故选 D 8 不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的条件是 A AB CD AD BCB AB CD A CC AD BC AD BC D A C B D 解 A AB CD AD BC 是四边形 ABCD 的一组对边平行 另一组对边相等 该四边形可以是等腰梯形 不可以判定四边形 ABCD 是平行四边形 故本选项 符合题意 B 根据 AB CD A C 可以判定 AD BC 由 两组对边相互平行的四边形 为平行四边形 可以判定四边形 ABCD 为平行四边形 故本选项不符合题意 C AD BC AD BC 是四边形 ABCD 的一组对边平行且相等 可以判定四边形 ABCD 是平行四边形 故本选项不符合题意 D A C B D 是四边形 ABCD 的两组对角相等 可以判定四边形 ABCD 是平行四边形 故本选项不合题意 故选 A 4 9 平行四边形一边长为 12cm 那么它的两条对角线的长度可以是 A 8cm 和 14cmB 10cm 和 14cmC 18cm 和 20cmD 10cm 和 34cm 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AO CO AC BO DO BD A AO 4cm BO 7cm AB 12cm 在 AOB 中 AO BO AB 不符合三角形三边关系定理 故本选项错误 B AO 5cm BO 7cm AB 12cm 在 AOB 中 AO BO AB 不符合三角形三边关系定理 故本选项错误 C AO 9cm BO 10cm AB 12cm 在 AOB 中 AO BO AB AB AO BO OB AB AO 符合三角形三边关系 定理 故本选项正确 D AO 5cm BO 17cm AB 12cm 在 AOB 中 AO AB BO 不符合三角形三边关系定理 故本选项错误 故选 C 10 如图 在菱形 ABCD 中 BE AD 于 E BF CD 于 F 且 AE DE 则 EBF 的度数是 A 75 B 60 C 50 D 45 解 连结 BD 如图 5 BE AD AE DE BA BD 四边形 ABCD 为菱形 AB AD AB CD AB AD BD ABD 为等边三角形 A 60 AB CD ADC 120 BF CD EBF 360 120 90 90 60 故选 B 11 如图 一个工人拿一个 2 5 米长的梯子 底端 A 放在距离墙根 C 点 0 7 米 处 另一头 B 点靠墙 如果梯子的顶部下滑 0 4 米 梯子的底部向外滑多少米 A 0 4 B 0 6 C 0 7 D 0 8 解 AB 2 5 米 AC 0 7 米 BC 2 4 米 6 梯子的顶部下滑 0 4 米 BE 0 4 米 EC BC 0 4 2 米 DC 1 5 米 梯子的底部向外滑出 AD 1 5 0 7 0 8 米 故选 D 12 若的整数部分为 x 小数部分为 y 则的值是 A B C 1D 3 解 的整数部分为 1 小数部分为 1 x 1 y 1 1 1 故选 C 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 小题 13 最简二次根式与能合并 则 x 1 解 最简二次根式与能合并 与是同类二次根式 3 x2 3x 1 解得 x1 1 x2 4 舍去 故答案为 1 14 若等式 x成立 则 x 的取值范围是 0 x 2 解 x x 解得 0 x 2 故答案为 0 x 2 15 直角三角形两直角边长分别为 5 和 12 则它斜边上的高为 7 解 由勾股定理可得 斜边长 2 52 122 则斜边长 13 直角三角形面积 S 5 12 13 斜边的高 可得 斜边的高 故答案为 16 如图所示 在高为 3m 斜坡长为 5m 的楼梯表面铺地毯 至少需要地毯 7 米 解 由勾股定理得 楼梯的水平宽度 4 地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和 地毯的长度至少是 3 4 7 m 故答案为 7 17 已知一个菱形的两条对角线的长分别为 10 和 24 则这个菱形的周长为 52 解 已知 AC 10 BD 24 菱形对角线互相垂直平分 AO 5 BO 12cm AB 13 BC CD AD AB 13 菱形的周长为 4 13 52 故答案是 52 8 18 如图 在平行四边形 ABCD 中 AD 5 AB 3 BE 平分 ABC 则 DE 2 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AEB CBE BE 平分 ABC ABE CBE ABE AEB AB AE 3 DE 5 3 2 故答案是 2 三 解答题 共三 解答题 共 7 小题 小题 19 计算 1 2 解 1 原式 2 原式 4 3 20 已知 x 2 y 2 求下列代数式的值 1 x2 2xy y2 2 x2 y2 9 解 1 x 2 y 2 x y 4 x2 2xy y2 x y 2 42 16 2 x 2 y 2 x y 4 x y 2 x2 y2 x y x y 4 2 8 21 如图 为修通铁路凿通隧道 AC 量出 A 40 B 50 AB 5 公里 BC 4 公里 若每天凿隧道 0 3 公里 问几天才能把隧道 AC 凿通 解 A 50 B 40 C 90 AC2 AB2 BC2 3km 2 AC 3km 3 0 3 10 10 天才能将隧道凿通 答 10 天才能将隧道凿通 22 如图 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点 DE AC CE BD DE 和 CE 相交 于 E 求证 四边形 OCED 是菱形 10 证明 DE AC CE BD 四边形 OCED 是平行四边形 四边形 ABCD 是矩形 AC 与 BD 相等且互相平分 OD OC 四边形 OCDE 是菱形 23 如图 一木杆原来垂直于地面 在离地某处断裂 木杆顶部落在离木杆底 部 5 米处 已知木杆原长 25 米 求木杆断裂处离地面多少米 解 设木杆断裂处离地面 x 米 由题意得 x2 52 25 x 2 解得 x 12 答 木杆断裂处离地面 12 米 24 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 AB AD 上各有一点 P Q 如果 APQ 的 周长为 2 求 PCQ 的度数 解 如图所示 11 APQ 的周长为 2 即 AP AQ PQ 2 正方形 ABCD 的边长是 1 即 AQ QD 1 AP PB 1 AP AQ QD PB 2 得 PQ QD PB 0 PQ