吉林省吉林市高三数学《概率与统计》基础过关

用心 爱心 专心1 吉林省吉林市高三数学吉林省吉林市高三数学 概率与统计概率与统计 基础过关基础过关 一 高考考点 1 明确随机变量 离散型随机变量 随机变量的分布列 二项分布 几何分布的意义 2 掌握离散型随机变量的分布列的性质 会求服从二项分布 几何分布的事件的概率 3 理解并掌握期望 方差 标准差的概念及意义 会根据分布列求期望 方差和标准差 掌 握方差 标准差的有关运算性质 二 强化训练 一 选择题 1 袋中号码分别为 1 2 3 4 5 的 5 张卡片 从中有放回地一次抽出 1 张卡片 记顺次抽 出的 2 张卡片号码之和为 则 4 所表示的试验结果是 A 抽到 4 张卡片 B 抽到 4 张有号码的卡片 C 第一次抽到 1 号 第二次抽到 3 号 或者第一次抽到 3 号 第二次抽到 1 号 D 第一次抽到 1 号 第二次抽到 3 号 或者第一次抽到 3 号 第二次抽到 1 号 或者第 一 第二次都抽到 2 号卡片 2 已知随机变量 的概率分布如下 12345678910 P 3 2 2 3 2 3 3 2 4 3 2 5 3 2 6 3 2 7 3 2 8 3 2 9 3 2 m 则 10 P A 9 3 2 B 10 3 2 C 9 3 1 D 10 3 1 3 设随机变量 服从二项分布 B 6 2 1 则 P 3 A 16 5 B 16 3 C 8 5 D 8 3 4 某射手射击时击中目标的概率为 0 7 设 4 次射击击中目标的次数为随机变量 则 P 1 等于 A 0 9163 B 0 0081 C 0 0756 D 0 9919 5 设随机变量 的分布列为p k 15 k k 1 2 3 4 5 则p 2 5 2 1 A 9 1 B 6 1 C 5 1 D 2 1 6 已知 的分布列为 1012 p1 43 81 41 8 则 的期望值为 用心 爱心 专心2 A 0 B 1 C 8 1 D 4 1 7 设随机变量 B n p 已知 E 0 6 D 0 48 则n p的值分别为 A n 2 p 0 2 B n 6 p 0 1 C n 3 p 0 2 D n 2 p 0 3 8 口袋中有 5 只球 编号为 1 2 3 4 5 从中任取 3 只球 以 表示取出的球的最大号 码 则E 等于 A 4 B 5 C 4 5 D 4 75 9 一射手对靶射击 直到第一次命中为止 每次命中的概率为 0 6 现有 4 颗子弹 命中后 的剩余子弹数目 的期望 A 2 44 B 3 376 C 2 376 D 2 4 10 随机变量 的概率分布规律为 4 3 2 1 1 n nn a nP 其中a是常数 则 2 5 2 1 P的值为 A 3 2 B 4 3 C 5 4 D 6 5 二 填空题 11 如果 B 15 4 1 则使 P k 最大的 k 是 12 人对目标射击 每次命中率都是 0 25 若使至少命中 1 次的概率不小于 0 75 则至少应 射击 13 有一批数量很大的商品 其中次品占 1 现从中任意地连续取出 200 件该商品 设其次 品 数为 则 E D 14 设l为平面上过点 0 1 的直线 l的斜率等可能地取 22 3 2 5 0 2 5 3 22 用 表示坐标原点到l的距离 则随机变量 的数学期 望 E 三 解答题 15 某公司招聘员工 指定三门考试课程 有两种考试方案 方案一 考试三门课程 至少有两门及格为考试通过 方案二 在三门课程中 随机选取两门 这两门都及格为考试通过 假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 cba且三门课程考试是否及格相互之 间没有影响 1 分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率 2 试比较该应聘者在上述两方案下考试通过的概率的大小 用心 爱心 专心3 16 设在一次射击中 射手甲得 1 分 2 分 3 分的概率为 0 4 0 1 0 5 乙射手得 1 分 2 分 3 分的概率分别为 0 1 0 6 0 3 问谁取胜的希望较大 用心 爱心 专心4 第四节答案 1 D 2 C 3 A 4 D 5 C 6 D 7 C 8 C 9 C 10 D 11 4 1 12 2 13 98 14 7 4 15 解 记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为 A B C 则cCPbBPaAP 1 应聘者用方案一考试通过的概率 1 CBAPCBAPCBAPCBAPP abcabcbaccab 1 1 1 abccabcab2 应聘者用方案二考试通过的概率 3 1 3 1 3 1 2 CAPCBPBAPP 3 1 acbcab 2 因为 1 0 cba 所以 abcacbcabPP2 3 2 21 0 1 1 1 3 2 bacabccab 故