成都市新都一中高二数学(上)第七章测试题及答案

新都一中高 2008 级数学组 第 1 页 共 7 页 成都市新都一中高二数学 上 第七章测试题 时间 120 分钟 总分 150 分 考生誓言考生誓言 我以我的荣誉发誓 绝不给予或接受任何形式的帮助 考生姓名 我以我的荣誉发誓 绝不给予或接受任何形式的帮助 考生姓名 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 下列说法正确的是 A 是过点 且斜率为的直线方程 1 1 yy k xx 11 M xy k B 在轴和轴上的截距分别为的直线方程为xyab 1 xy ab C 直线与轴交点到原点的距离为ykxb yb D 不与坐标轴平行或重合的直线的方程一定可以写出两点式或斜率式 2 方程表示的曲线 经过点 2 3412 log 2 30 xyxy 03 A 0 4 B 4 0 C 中的 57 34 D A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 3 过点和点的直线的一般式方程是 2 3 A 23 B A B C D 2x 20 x 2y 20y 4 二元一次不等式表示的平面区域为图中的 21 3 0 xyxy 5 设直线 过点 且与圆相切 则 的斜率是 l 2 0 22 1xy l A B C D 1 1 2 3 3 3 6 和 的位置关系是 1 OA 22 20 xyx 2 OA 22 40 xyy A 相离B 外切C 相交D 内切 7 下列四个命题中真命题是 A 经过定点的直线都可以用方程表示 000 P xy 00 yyk xx B 经过任意两个不同的点 的直线都可以用方程 111 P xy 222 P xy 表示 121121 yyxxxxyy C 不经过原点的直线都可以用方程表示1 xy ab D 经过定点的直线都可以用方程表示 0 Ab ykxb 新都一中高 2008 级数学组 第 2 页 共 7 页 8 将直线沿用轴向左平移 个单位 所得直线与圆相切 20 xy x1 22 240 xyxy 则实数的值为 A 或B 或C 或D 或3 72 8010111 9 是圆内一点 过点最长的弦所在的直线方程是 3 0 M 22 82100 xyxy M A B 30 xy 30 xy C D 260 xy 260 xy 10 已知 满足则的最大值为 xy 1 1 x y 1zxy A B C D 11 11 23 11 直线绕原点按逆时针旋转后所得直线与圆的位置关系是 3 3 yx 30 22 2 3xy A 直线过圆心 B 直线与圆相交 但不过圆心 C 直线与圆相切 D 直线与圆没有公共点 12 直线 为非零常数 为参数 上两点对应的参数值分别为则 0 0 yxat yyby ab tAB 12 tt 等于 AB A B C D 12 tt 12 tt 22 12 ab tt 12 22 tt ab 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填写在题中横线上 13 已知动点到定点的距离是到的距离的倍 则的轨迹方程是 M 9 0 A M 10 B 3M 14 点到轴的距离是它到轴的距离的倍 则点的轨迹方程是 Mxy2M 15 设 两点的坐标是 若动点满足 则动点的轨迹方AB 0 a 0 a M1 MAMB kk M 程是 16 若直线与函数 且 的图象有两个公共点 则的取值范围2ya 1 x ya 0a 1a a 是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出必要的计算过程 推演步骤或文字说明 17 本小题 12 分 已知曲线上任一点到的距离减去它到轴的距离的差是 求这曲线的 0 2 A x2 方程 新都一中高 2008 级数学组 第 3 页 共 7 页 18 本小题 12 分 如图 某客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李 如果超过规定 则需 要购买行李票 行李票费用 元 与行李重量的关系用直线的方程表示 试求 y kg xAB 1 直线的方程 AB 2 旅客最多可免费携带多少行李 19 本小题 12 分 一动点到互相垂直平分的两条线段的端点的连线满足PABCD 求点的轨迹方程 PAPBPCPD P 20 本小题 12 分 点 动点满足 求点的轨迹方程 10 2 0 AB M2 MABMBA M B A 10 6 B x 80604020O 新都一中高 2008 级数学组 第 4 页 共 7 页 21 本小题 14 分 已知圆 定点 问过点的直线的斜角在什么范围内取值 22 8xy 4 0 P P 时 这条直线与圆 1 相切 2 相交 3 相离 并写出过点的切线的方程 P 22 本小题 12 分 北京华欣公司计划在今年内同时出售夜莺牌多功能电子琴和智能型洗衣OK 机 由于这两种产品的市场需求量大 有多少就能销售多少 因此该公司要根据实际情况 如资金 劳动力 确定产品的月供应量 以使得总利润达到最大 已知对这两种产品有直接限制的是资金和 劳动力 通过调查 得到关于两种产品有关数据如下表 单位产品所需资金 百元 资金 电子琴洗衣机 月资金供应量 百元 成本3020300 劳动力 工资 510110 单位利润68 试问 怎样确定两种产品的月供应量 才能使总利润最大 新都一中高 2008 级数学组 第 5 页 共 7 页 成都市新都一中高二数学 上 第七章测试题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 D 2 C 3 B 4 C 5 C 6 C 7 B 8 A 9 B 10 D 11 C 12 C 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填写在题中横线上 13 14 或 22 9xy 20 xy 20 xy 15 16 222 xyaxa 1 0 1 2 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出必要的计算过程 推演步骤或文字说明 17 本小题 12 分 解 设为曲线上任一点 作轴于点 那么 M xy MBx B 代入坐标为 2MAMB 22 2 2xyy 把等号左边项移到右边后 两边平方化简 y 当时 化为 0y 2 1 8 yx 当时 化为 0y 0 x 故所求的曲线方程为 或 2 1 8 yx 0 0 xy 18 本小题 12 分 1 由图知 点 由直线的两点式或斜截式方程可求得 60 6 A 8010 B 直线的方程是 AB5300 xy 2 依题意 令 得 0y 30 x 即旅客最多可免费携带行李 30kg 19 本小题 12 分 解 以所在直线为轴与轴 建立直角坐标系 ABCD xy 设各点坐标为 0 0 0 0 AaB aCbDb 设为轨迹上任意一点 则 M xy 2222222 xayxayxybxyb AA 222222222222 4 4xyaa xxybb y 化简得 22 22 2 ab xy 20 本小题 12 分 解 如图 设点 M xyMABMBA 1 当时 设点在轴或轴上方 90MBA Mxx 则 tantan2 12 MAMB yy kk xx 而 22 2 2tan 1 tan2 1tan2 1 1 y y x x y x B A y x 1 2 新都一中高 2008 级数学组 第 6 页 共 7 页 化简得 或 0y 2 2 1 3 y x 设点在轴下方时 Mx 则 tantan2 12 MAMB yy KK xx 而 22 2 2tan 1 tan2 1tan2 1 1 y y x x y x 化简得 或 0y 2 2 1 3 y x 总有 或 0y 2 2 1 3 y x 21MBAMAB MAMBx 且为所求轨迹方程 2 2 1 3 y x 1x 当点在轴上时 如果在线段上时 满足 而在的延长线MxMAB2MBAMAB AB 上或其反向延长线上时 不满足 所以且是轨迹方程 2MBAMAB 0y 12x 2 当时 的斜率不存在 此时为等腰直角三角形 点90MBA MBMAB 或经验证满足方程 2 3 M 23 M 2 2 1 3 y x 综上 点的轨迹方程为或 M 3 2 1 1 3 y xx 0 12 yx 21 本小题 14 分 解 设过点的直线的倾斜角为 则其方程为P 0 tan4tan0 xy 设圆心到直线的距离为 则 d 22 0 tan04tan4 tan 1tan1tan d A 1 若 则 dr 2 2 4 tan 8tan1 1tan 或 0 3 即当倾斜角为或时 直线与圆相切 切线方程为或 3 40 xy 40 xy 2 若 即 即 dr 2 2 4 tan 8 1tan 2 tan1 1tan1 时 直线与圆相交 3 00 3 若 即或 dr 2 2 4 tan 8tan1 1tan tan1 新都一中高 2008 级数学组 第 7 页 共 7 页 时 直线与圆相离 3 0 又时 直线与圆也相离 2 时 直线与圆相离 22 本小题 12 分 解 设电子琴和洗衣机的月供应量分别为架 台 总利润为百元 由题xyP 意得 即且 3020300 510110 0 0 xy xy xxN yyN 3230 222 0