2010年高三数学基本知识专题训练——指数函数与对数函数

指数函数与对数函数专题训练指数函数与对数函数专题训练 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 题号 123456789101112 得分 答案 1 化简 23 5 4 3 的结果为 A 5B 5 C 5 D 5 2 函数 y 5x 1 的反函数是 A y log5 x 1 B y logx5 1C y log5 x 1 D y log x 1 5 3 函数 使成立的的值的集合是 A B C D 4 设 5 1 3 44 0 2 9 0 1 2 1 8 4 yyy 则 A y3 y1 y2B y2 y1 y3C y1 y2 y3D y1 y3 y2 5 25532 lg2lglg 16981 等于 A lg2 B lg3 C lg4 D lg5 6 若3a 2 则log38 2log36用a的代数式可表示为 A a 2 B 3a 1 a 2 C 5a 2 D 3a a2 7 某企业 2002 年的产值为 125 万元 计划从 2003 年起平均每年比上一年增长 20 问哪一年这个 企业的产值可达到 216 万元 A 2004 年B 2005 年C 2006 年D 2007 年 8 等式 log3x2 2 成立 是 等式 log3x 1 成立 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 9 若 f 10 x x 则 f 3 的值是 A log310B lg3C 103D 310 10 若lg lg0 1 1 xx ababf xag xb 其中则函数与的图象 A 关于直线 y x 对称B 关于 x 轴对称 C 关于 y 轴对称D 关于原点对称 11 下列函数图象中 函数 与函数的图象只能是 y y y y O x O x O x O x A B C D 11 1 1 12 下列说法中 正确的是 任取 x R 都有 3x 2x 当 a 1 时 任取 x R 都有 ax a x y 3 x是增函数 y 2 x 的最小值为 1 在同一坐标系中 y 2x与 2 ylog x 的图象关于直线 y x 对称 A B C D 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 已知 则 x 的值是 14 计算 2 1 031 9 4 1 2 4 2 1 15 函数 y lg ax 1 的定义域为 1 则 a 16 当 x 2 2 时 y 3 x 1 的值域是 三 解答题 本大题共 4 小题 共 36 分 17 8 分 已知函数 f x ax b 的图象过点 1 3 且它的反函数 f 1 x 的图象过 2 0 点 试确定 f x 的解析式 18 8 分 设 A x R 2 x 定义在集合 A 上的函数 y logax a 0 a 1 的最大值比最小值大 1 求 a 的值 19 10 分 已知 f x x2 2 lg a x lgb f 1 2 且 f x 2x 恒成立 求 a b 的值 20 10 分 设 0 x 2 求函数 y 12 2 421 2 x x a a 的最大值和最小值 数学参考答案 一 选择题 BCCDA ABBBC CB 二 填空题 13 2 14 6 19 15 1 16 8 8 9 三 解答题 17 f x 2x 1 18 解 a 1 时 y logax 是增函数 loga loga2 1 即 loga2 1 得 a 2 0 a 1 时 y logax 是减函数 loga2 loga 1 即 loga 2 1 得 a 2 综上知 a 的值为2 或 2 19 解 由 f 1 2 得 即 lgb lga 1 10 1 a b 由 f x 2x 恒成立 即 x2 lga x lgb 0 把 代入得 lg2a 4lga 4 0 lga 2 2 0 lga 2 a 100 b 10 20 解 设 2x t x 2 1 t 4 原式化为 y 2 1 t a 2 1 当 a 1 时 ymin 94 2 2 3 2 2 max 2 a a ya a 当 1 a 2 5 时 ymin 1 ym