竖直平面内的圆周运动导学案方.doc

第五章竖直面内的圆周运动导学案 方艳华 2015年3月【教学目标】（一） 知识与技能1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速，它就是圆周运动的物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。2、理解匀速圆周运动的规律。3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。（二） 过程与方法1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力.2、通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力.（三） 情感、态度与价值观对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，学会用合理、科学的方法处理问题。教学重点：在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题。教学难点1、具体问题中向心力的来源。2、关于对临界问题的讨论和分析。【学情分析】学生通过上节课的学习已经初步的掌握了解决圆周运动问题的一般方法，在此基础上，本节课在深入的探讨生活中的圆周运动，特别是临界问题的解决。【教材分析】讨论教科书中的这几个实例时，要抓住这样的基本思想，即先分析物体所受的力，然后列出方程、解方程。【教学手段和设施】探究式教学。一个透明的塑料瓶和一个过山车演示仪【教学过程】l 温故知新1、做匀速圆周运动的物体的受力特点：2、向心力公式的复习：Fn= V3、汽车过桥问题的回顾: V .课堂引入：向学生展示过山车的图片和演示水流星的表演，并提出问题：为什么在最高点时过山车不下落？水不流下呢？要解开这一谜团，就一起来走进本节竖直面内的圆周运动。Vl 课堂自主导学绳一、 绳模型（一） 绳拴小球在竖直面内做圆周运动【演示】用一细绳拴住一重物在竖直面内做圆周运动V绳【问题探讨】（1）分析小球在最高点的受力情况和运动情况的关系。列式：当V增大或减小时，绳上的拉力。（2）分析小球在最低点的情况列式：当V增大或减小时，绳上的拉力。【深入探究】1、当小球恰好通过最高点，应满足拉力，此时小球通过最高点的速度是最小的，通常情况下叫临界速度V0。此时提供向心力，有，求得V0=。2、若在最高点小球速度小于V0，小球将在重力的作用下下落。（mgm,球做近心运动）3、若在最高点小球速度大于V0，小球将在的作用下做圆周运动。此时向心力由共同提供。列式：。V（二）小球在竖直光滑轨道面内侧做圆周运动。（过山车模型）V（学生分析讨论回答结果）1. 小球在最高点向心力来源？列式：V2. 在最低点向心力来源？列式：3.小球恰好通过最高点，应满足弹力，列式得临界速度V0=。4. 若在最高点小球速度小于V0，小球将在重力的作用下下落。5. 若在最高点小球速度大于V0，小球将在的作用下做圆周运动。此时向心力由共同提供。列式即为。V （三）水流星模型。（自主求解）探究：水怎样才能不洒出来？1. 研究对象为。2. 水在随杯子做 运动，在最高点竖直方向受力有。3. 此模型类比于。4. 要想使水不洒出来，在最高点刚好（恰好）不洒出来受力特征：，此时最高点临界速度V0，实际运动过程中若使表演得以完成，在最高点水流星速度V应满足。引导学生总结：1.“绳”（或圆轨道内侧或水流星）（填“能”或“不能”）提供支撑力，只能提供拉力。2.对于绳模型，在圆周运动最高点：通过最高点的最小速度为：v=，此时向心力完全由重力提供，即：F向= mg。V二 杆模型 “杆流星”【设问】轻杆与绳的区别都有那些呢 ？ 杆。【问题研讨】当小球运动到最高点时:（1） 情况一：小球只受到重力的作用，即此时轻杆对小球没有作用力，求小球此时的速度大小（已知杆的长度为r） （2） 情况二：若小球在最高点的速度大于上述速度，试分析此时轻杆的作用力是 ，方向 （3） 情况三：若小球在最高点的速度小于上述速度，试分析此时轻杆的作用力 ，方向 【归纳总结】当V 时，轻杆对小球没有作用力.当V 时，轻杆对小球施加的是向 的拉力.当V 时，轻杆对小球施加的是向 的支持力.在最高点的最小速度V0= 【问题研讨】当小球运动到最低点时轻杆对小球的作用力情况怎样和最高点时有什么不同呢？ 。三 跟踪训练例1、 长为0.4m的轻绳一端系一质量为1kg的小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？(g=10m/s2)例2、 如果上题改成长为0.4m的轻杆一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？当球在最高点速度为4m/s 时，求杆对球的作用力，当小球在最高点速度1m/s时，求杆对球的作用力。例3、 绳长0.5m,杯子的大小忽略不计。整个装置在竖直面内做圆周运动，简称水流星。若水不洒出来，则水流行在最高点的速度至少应为多少？四 总结1、在解决圆周运动的问题中，首先要对物体进行受力分析，找出向心力的来源及表达式。2.向心力的来源：向心力是一种 力，并不是一种特殊的、另外的力，它可以由一个力或几个力的合力来提供。3、在分析竖直平面内圆周运动问题时，应注意一下几个问题：（1）分清是“杆模型”还是“绳模型”（2）在最低点，不管是绳模型、还是杆模型向心力都符合：F向=F拉mg（3）在最高点：对于绳模型，通过最高点的最小速度为：v= ，此时向心力完全由重力提供，即： 。对于杆模型，通过最高点的最小速度为0。而v= ，是杆对球产生拉力或支持力的分界点。当v，杆对球产生 力；当v=，杆对球 作用力；当v，杆对球产生 力。体系拓展：小球在光滑管内做圆周运动，在最高点的情况怎样？（小球直径略小于管的内径）课堂检测：1. 长度均为L的轻杆和轻绳一端固定在转轴上, 另一端各系一个质量为m的小球, 它们各自在竖直平面内恰好做圆周运动, 则小球运动到最低点时, 杆、绳所受拉力之比为（ ）BO 图11A A. 5 : 6 B. 1 : 1 C. 2 : 3 D. 1 : 22、如图11，轻杆的一端与小球相连接，轻杆另一端过O轴在竖直平面内做圆周运动。当小球达到最高点A、最低点B时，杆对小球的作用力可能是：A. 在A处为推力，B处为推力B. 在A处为拉力，B处为拉力C. 在A处为推力，B处为拉力D. 在A处作用力为零，在B处作用力不为零3. 长为L的轻绳一端系一质量为m的物体, 另一端被质量为M的人用手握住. 人站在水平地面上, 使物体在竖直平面内作圆周运动, 物体经过最高点时速度为v , 则此时人对地面的压力为（ ） A. ( M + m )g B. ( M + m )g + C. M g + D. ( M m )g 4一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是： A、小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零 B、小球过最高点时最小速度为C、小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相