分式+平行四边形-矩形-菱形

精品文档 1欢迎下载 分式基本运算及分式方程 1 4 2 3 32 3 2 c ba bca 2322 22 xy xy xyx y yx 16 17 32 1 2 2 21 2 2 1 ba cbba x x xx x 2 3 44 182 3 2 2 例例 5 计算 1 8 1 4 1 2 1 1 1 1 842 xxxxx 练习 1 计算 88 7 44 3 22 84211 xa x xa x xa x xaxa 例例 6 6 计算 2018 1 1917 1 53 1 42 1 31 1 练习 1 101100 1 43 1 32 1 21 1 xxxxxxxx 化简求值 中考第 18 题 4 计算 并求当时原式的值 x x xx x xx x 4 44 1 2 2 22 3 x 精品文档 2欢迎下载 6 有这样一道题 计算 x 的值 其中 x 2 004 甲同学把 x 2 004 错抄成 2 2 21 1 xx x 2 1x xx x 2 040 但他的计算结果也正确 你说这是怎么回事 7 计算 1 1 aa 2 1 1 aa 3 2 1 aa 2006 2005 1 aa 8 已知 求 A B 的值 5 2 14 xx x 5 x A 2 x B 9 已知 y1 2x y2 y3 y2006 求 y1 y2006的值 1 2 y 2 2 y 2005 2 y 10 已知 求 的值 x y 4 3 yx x yx y 22 2 yx y 14 已知 x2 4y2 4x 4y 5 0 求 2的值 22 44 2yxyx yx 2 2 yxy yx y yx 22 精品文档 3欢迎下载 解分式方程 1 2 3 x x x 3 4 2 3 1 2 1 2 3 4 4 2 x x x x x 2 1 1 24 x xx 22 有一项工程 若甲队单独做 恰好在规定日期完成 若乙队单独做要超过规定日期 3 天完成 现 在先由甲 乙两队合做 2 天后 剩下的工程再由乙队单独做 也刚好在规定日期完成 问规定日期多 少天 24 小兰的妈妈在供销大厦用 12 50 元买了若干瓶酸奶 但她在百货商场食品自选室内发现 同样的 酸奶 这里要比供销大厦每瓶便宜 0 2 元钱 因此 当第二次买酸奶时 便到百货商场去买 结果用 去 18 40 元钱 买的瓶数比第一次买的瓶数多倍 问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶 5 3 精品文档 4欢迎下载 一 知识点讲解 1 平行四边形的性质 四边形 ABCD 是平行四边形 5 4 3 2 1 邻角互补 对角线互相平分 两组对角分别相等 两组对边分别相等 两组对边分别平行 2 平行四边形的判定 3 矩形的性质 因为四边形 ABCD 是矩形 3 2 1 对角线相等 四个角都是直角 有通性 具有平行四边形的所 4 是轴对称图形 它有两条对称轴 4 矩形的判定 1 有一个角是直角的平行四边形 2 有三个角是直角的四边形 3 对角线相等的平行四边形 A B D O C A B D O C A D B C A D B C O 精品文档 5欢迎下载 CD A B AB CD O 4 对角线相等且互相平分的四边形 四边形 ABCD 是矩形 两对角线相交成 60 时得等边三角形 5 菱形的性质 因为 ABCD 是菱形 3 2 1 角 对角线垂直且平分对 四个边都相等 有通性 具有平行四边形的所 6 菱形的判定 四边形 ABCD 是菱形 边形 对角线垂直的平行四 四个边都相等 一组邻边等 平行四边形 3 2 1 菱形中有一个角等于 60 时 较短对角线等于边长 菱形中 若较短对角线等于边长 则有等边三角形 菱形中 两对角线把菱形分成 4 个全等的直角三角形 每个直角三角形的斜边是菱形的边 两直角边 分别是两对角线的一半 菱形的面积等于两对角线长积的一半 7 正方形的性质 四边形 ABCD 是正方形 3 2 1 分对角 对角线相等垂直且平 角都是直角 四个边都相等 四个 有通性 具有平行四边形的所 8 正方形的判定 四边形 ABCD 是正方形 对角线互相垂直矩形 一组邻边等矩形 对角线相等 菱形 一个直角 菱形 一个直角一组邻边等 平行四边形 5 4 3 2 1 9 1 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三遍的一半 2 由矩形的性质得到直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C D B A O C D B A O 精品文档 6欢迎下载 例题 1 在平行四边形 ABCD 中 若 A B 70 则 A B C D 2 在 ABCD 中 AC BD 相交于 O AC 6 BD 8 则 AB BC 3 如图 4 已知 ABCD 中 AB 4 BC 6 BC 边上的高 AE 2 则 DC 边上的高 AF 的长是 图 5 图 6 4 如图 5 ABCD 中 DB DC C 70 AE BD 于 E 则 DAC 度 5 如图 6 E F 是 ABCD 对角线 BD 上的两点 请你添加一个适当的条件 使四边形 AECF 是 平行四边形 例 1 如图 1 平行四边形 ABCD 中 AE BD CF BD 垂足分别为 E F 求证 BAE DCF 例 2 如图 2 矩形 ABCD 中 AC 与 BD 交于 O 点 BE AC 于 E CF BD 于 F 求证 BE CF 精品文档 7欢迎下载 例 3 已知 如图 在 ABC 中 中线 BE CD 交于点 O F G 分别是 OB OC 的中点 求证 四边形 DFGE 是平行四边形 例 4 如图 7 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD BC 分别相交于点 E F 求证 四边形 AFCE 是菱形 例 5 顺次连接四边形各边中点 所得的图形是 顺次连结矩形四边中点所得四边形是 精品文档 8欢迎下载 顺次连结菱形四边中点所得四边形是 例 6 已知 如图 在 ABC中 AB AC AD BC 垂足为点D AN是 ABC外角 CAM的平分线 CE AN 垂足为点E 1 求证 四边形ADCE为矩形 2 当 ABC满足什么条件时 四边形 ADCE是一个正方形 并给出证明 例 7 如图 在正方形 ABCD 中 P 为对角线 BD 上一点 PE BC 垂足为 E PF CD 垂足为 F 求证 EF AP 精品文档 9欢迎下载 例 8 如图所示 E 为 ABCD 外 AE CE BE DE 求证 ABCD 为矩形 例 9 如图 矩形纸片 ABCD 长 AD 9cm 宽 AB 3 cm 将其折叠 使点 D 与点 B 重合 那么折叠后 DE 的长为 折痕 EF 的长为 例 10 18 如图 矩形ABCD的对角线AC BD交于点O 过点D作DP OC 且 DP OC 连结CP 试 判断四边形CODP的形状 并证明 如果题目中的矩形变为菱形 则四边形CODP的形状是 如果题目中的矩形变为正方形 则四边形CODP的形状是 精品文档 10欢迎下载 例