二次函数复习

1 第第 3 3 课 二次函数专题课 二次函数专题 高考要求高考要求 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 要掌握二次函数的图象和性质 有单调性 对称轴 顶点 二次函数的最值讨论 方法 二次方程根的分布的讨论方法 特别是韦达定理的应用 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 2 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件 能求二次函数的区间最值 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 一 知识点归纳 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1 二次函数的解析式 2 二次函数的图象 二 基础练习 1 根据下列条件 求二次函数的解析式 图象经过 1 2 0 3 1 6 已知某二次函数的最大值为 2 图象的顶点在直线上 并且图象经过点1 xy 3 1 求二次函数的解析式 2 已知二次函数的两个零点是 且图象过点 0 10 1 x5 x 2 作出下列二次函数的图象 并标出顶点 对称轴 与轴的交点 并求出单调区x 间 32 2 xxy144 2 xxy 32 2 xxy 2 9xxy 3 抛物线 当 时 图象的顶点在轴上 当32 4 2 mxmxy my 时 图象的顶点在轴上 当 时 图象过原点 mx m 4 回顾与复习 已知函数 2 23f xxx 当时 则 2 0 x min f xf max f xf 当时 则 1 2 x min f xf max f xf 当时 则 3 4 x min f xf max f xf 练习 求下列函数的最值 32 2 xxy x 0 3 32 2 xxy x 4 1 3 32 2 xxy x 4 1 例例 1 求二次函数在 2 4 上的最大值与最小值 2 22f xxax 变式训练 1 二次函数在上的最大值是多少 12 2 axxxf 2 2 3 2 当时 求函数的最小值 其中 为常数 1 txt 2 5 2 1 2 xxyt 例例 2 2 函数是单调函数的充要条件是 2 0 yxbxcx A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 0b 0b 0b 0b 变式 若函数5 2 xmxy在 2 上是增函数 则m的取值范围是 4 例例 3 3 若函数有且仅有一个零点 求实数的值 1 2 xaxxfa 例例 4 4 已知关于已知关于的一元二次方程 若它的一根大于零 另一根小x04 2 axx 于零 求实数的取值范围 a 变式 关于的方程有两个正根 求实数的取值范围 x04 22 aaxxa 三 巩固练习三 巩固练习 1 若函数是偶函数 则的单调递增区间为 32 1 2 mxxmxf xf 2 2009 天津卷文 设函数 0 6 0 64 2 xx xxx xf 则不等式 1 fxf 的 解集是 A 3 1 3 B 2 1 3 C 3 1 1 D 3 1 3 3 对于函数 当时 求的取值范围 342 2 xxy0 xy 4 当 R时 不等