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文档简介

勾股定理应用 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理 那么勾股定理在直角三角形 长方形等图形中折叠问题又如何运用呢 在Rt ABC中 C 90 1 若a 3 b 4 则c 2 若c 13 a b 5 12 则a b 5 5 12 勾股定理在折叠问题中的应用 探究一 折叠三角形问题 8 x 6 8 x 合作交流 1 折纸过程中你发现了什么 2 题中已知什么 求的是什么 3 观察CE在哪一个三角形中 你能表示出这个三角形的每条边吗 4 请谈一谈我们解决这个问题的思路和方法 如图 小颖同学折叠一个直角三角形的纸片 使A与B重合 折痕为DE 若已知AC 8 BC 6 你能求出CE的长吗 x 折叠问题 利用勾股定理建立方程 数学问题 求出方程的解 构建直角三角形 x 探究一 折叠三角形问题 8 x 8 x 6 如图 小颍同学折叠一个直角三角形的纸片 使A与B重合 折痕为DE 若已知AC 8 BC 6 你能求出CE的长吗 方法总结 解题步骤 1 标已知 标问题 明确目标在哪个直角三角形中 设适当的未知数x 2 利用折叠 找全等 3 将已知边和未知边 用含x的代数式表示 转化到同一直角三角形中表示出来 4 利用勾股定理 列出方程 解方程 得解 画龙点睛 如图有一块直角三角形纸片两直角边AC 5cm BC 12cm 现将直角边AC沿直线AD折叠 使它落在斜边AB上 且与AE重合 求CD的长 展示你的风采 5 12 x 5 x 例2 如图 折叠长方形的一边AD 点D落在BC边的点F处 AE为折痕 已知AB CD 8cm BC AD 10cm 求EC的长 8 10 10 6 x 4 8 x 心得 先标已知量和未知量 再找出相等的量 设出未知数把条件集中到一个Rt 中 根据勾股定理得方程 长方形中的折叠 10 小组合作其乐无穷 如图 在矩形ABCD中 BC 8 CD 4 将矩形沿BD折叠 点A落在A 处 求重叠部分 BFD的面积 4 8 x 8 x 8 x 解 42 x2 8 x 2 X 3 S BFD 5 4 2 10 8 X 5 3 5 等你来挑
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