机械制图-第二章-平面的投影.ppt

2 4平面的投影 平面的投影表示法 各种位置平面的投影特性 平面上的点和直线 基本要求 基本要求 1 掌握平面的几何元素表示法 2 熟练掌握各种位置平面的投影特性和作图方法 由已知平面的两个投影求第三投影3 掌握平面内点和直线的几何条件和作图方法4 掌握平面内的投影面平行线 平面图形的边和顶点是由一些线段 直线段或曲线段 及其交点组成的 因此 这些线段投影的集合 就表示了该平面的投影 平面的投影过程 先画出各顶点的投影 后将各点同面投影依次连接 即为平面的投影 一 平面的投影表示法 用几何元素表示平面用几何元素表示平面有五种形式 不在一直线上的三个点 一直线和直线外一点 相交二直线 平行二直线 任意平面图形 用几何元素表示平面 二 平面对一个投影面的投影特性 平面垂直于投影面投影积聚为一直线积聚性 平面平行于投影面投影反映平面实形实形性 平面倾斜于投影面投影为类似图形类似性 三 各种位置平面的投影特性 投影面垂直面 投影面平行面 铅垂面 垂直于H面 侧垂面 垂直于W面 正垂面 垂直于V面 水平面 平行于H面 正平面 平行于V面 侧平面 平行于W面 一般位置平面 统称特殊位置平面 1 铅垂面 投影特性 1 abc积聚为一条线 2 a b c a b c 为 ABC的类似形 3 abc与OX OY的夹角反映 角的真实大小 1 投影面垂直面 2 正垂面 投影特性 1 a b c 积聚为一条线 2 abc a b c 为 ABC的类似形 3 a b c 与OX OZ的夹角反映 角的真实大小 1 投影面垂直面 3 侧垂面 投影特性 1 a b c 积聚为一条线 2 abc a b c 为 ABC的类似形 3 a b c 与OZ OY的夹角反映 角的真实大小 1 投影面垂直面 1 水平面 投影特性 1 a b c a b c 积聚为一条线 具有积聚性 2 水平投影 abc反映 ABC实形 2 投影面平行面 2 正平面 投影特性 1 abc a b c 积聚为一条线 具有积聚性 2 正平面投影 a b c 反映 ABC实形 2 投影面平行面 投影特性 1 abc a b c 积聚为一条线 具有积聚性 2 侧平面投影 a b c 反映 ABC实形 3 侧平面 2 投影面平行面 3 一般位置平面 投影特性 1 abc a b c a b c 均为 ABC的类似形 2 不反映 的真实角度 小结 各种位置平面的投影特性 小结 各种位置平面的投影特性 3 一般位置平面 三个投影都不反映实形 而是实形的类似形 2 投影面平行面 在其平行的投影面上的投影反映实形 另两个投影积聚为线段 并平行于相应的投影轴 1 投影面垂直面 在其垂直的投影面上的投影积聚为一线段 另两个投影反映原形的类似形 平面和投影面的交线 称为平面的迹线 平面和H面的交线 称为水平迹线PH 和V面的交线 称为正面迹线PV 和W面的交线 称为侧面迹线PW 4 特殊位置平面的迹线表示法 如下图 用迹线表示了投影面平行面和投影面垂直面 1 平面上的点和直线2 平面上的投影面平行线 四 平面上的点和直线 2 平面上的点点在平面上的几何条件是 点在平面内的某一直线上 在平面上取点 直线的作图 实质上就是在平面内作辅助线的问题 利用在平面上取点 直线的作图 可以解决三类问题 判别已知点 线是否属于已知平面 完成已知平面上的点和直线的投影 完成多边形的投影 1 平面上的直线直线在平面上的几何条件是 通过平面上的两点 通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线 1 平面上的点和直线 1 取属于平面的直线 取属于定平面的直线 要经过属于该平面的已知两点 或经过属于该平面的一已知点 且平行于属于该平面的一已知直线 2 取属于平面的点 取属于平面的点 要取自属于该平面的已知直线 F 例题1 已知 ABC给定一平面 试判断点D是否属于该平面 e e 不属于 例题2 已知点D在 ABC上 试求点D的水平投影 d 例题3 已知点E在 ABC上 试求点E的正面投影 例题4 已知四边形平面ABCD的H投影abcd和ABC的V投影a b c 试完成其V投影 d e e 2 平面上的投影面平行线 属于平面的水平线和正平线例题5例题6 属于平面的水平线和正平线 PV PH 例题5 已知 ABC给定一平面 试过点C作属于该平面的正平线 过点