九年级垂径定理、圆心角、圆周角自测试题

九年级垂径定理 弦 弧 圆心角 圆周角自测试题九年级垂径定理 弦 弧 圆心角 圆周角自测试题 一 选择题 1 如图所示 圆 O 的直径为 10 弦 AB 的长为 6 M 是弦 AB 上的一动点 则线段的 OM 的长的取值范围是 A 3 OM 5B 4 OM 5 C 3 OM 5D 4 OM 5 2 若圆的一条弦把圆分成度数的比为 1 3 的两条弧 则劣弧所对的圆周角等于 A 45 B 90 C 135 D 270 3 3 如图所示 A B C 三点在圆 O 上 AOC 100 则 ABC 等于 A 140 B 110 C 120 D 130 4 如 图 已 知 直 角 坐 标 系 中 一 条 圆 弧 经 过 正 方 形 网 格 的 格 点 A B C 用 直 尺 画 出 该 圆 弧 所 在 圆 的 圆 心 M 的 位 置 5 已 知 如 图 四 边 形 A B C D 是 O 的 内 接 正 P O D C B A 方 形 点 P 是 劣 弧 CD 上 不 同 于 点 C 的任意一点 则 BPC 的度数是 A 45 B 60 C 75 D 90 6 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了 其中四块碎片如图 5 所示 为配到与原来 大小一样的圆形玻璃 小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 A 第 块B 第 块 C 第 块D 第 块 7 如图 O 是等边三角形的外接圆 O 的半径为 2 ABC 则等边三角形ABC的边长为 A 3B 5C 2 3D 2 5 8 E F 是 O 直 径 O E 5 c m 弦 A B 8 c m 第 7 题 A BC O E F 两 点 到 M N 的 距 离 之 和 等于 A 12cm B 6cm C 8cm D 3cm 9 某公园的一座石拱桥是圆弧形 劣弧 其跨度为 24 米 拱的半径为 13 米 则拱高为 A 5 米 B 8 米 C 7 米 D 5 3米 10 有 4 个命题 直径相等的两个圆是等圆 长度相等的两条弧是等弧 圆中最 长的弦是通过圆心的弦 一条弦把圆分为两条弧 这两条弧不可能是等弧 其中真 命题是 A B C D 二 填空题 11 在在 O 中 中 AOB 84 则弦 则弦 AB 所对的圆周角是所对的圆周角是 12 如图 如图 AD 是是 ABC 外接圆的直径 外接圆的直径 AD 6cm DAC ABC 则则 AC 的长为的长为 13 已知 已知 DBC 和等边和等边 ABC 都内接于都内接于 O BCD 75 如图 则 如图 则 ABD 的度数为的度数为 14 如图所示 在圆 O 中 AB AC 为互相垂直且相等的两条弦 OD AB OE AC 垂足分别为 D E 若 AC 2cm 则圆 O 的半径为 cm 15 15 如图所示 AB 是圆 O 的直径 弦 CD AB E 为垂足 若 C E O A D B AB 9 BE 1 则 CD 1 1 6 6 如 图 所 示 在 A B C 中 C 9 0 A B 1 0 A C 8 以 A C 为 直 径 作 圆 与 斜 边 交 于 点 P 则 B P 的 长 为 17 17 如图所示 四边形 ABCD 内接于圆 O BCD 120 则 BOD 度 18 如图 AB是 O 的直径 点CDE 都在 O 上 若CDE 则AB 19 如图 O 的直径CD过弦EF的中点G 40EOD 则DCF 18 AB C DE O EF C D G O 例 4 A B C D E O 19 20 已知 O 中 30C 2cmAB 则 O 的半径为cm 21 如图 量角器外沿上有 A B 两点 它们的读数分别是 70 40 则 1 的度数为 22 图中ABC 外接圆的圆心坐标是 2 3 已 知 四 边 形 A B C D 内 接 于 O 且 A C 1 2 则 B O D O 三 解答证明题 24 如图 ABC 内接于 O BAC 120 AB AC BD 为 O 的直径 AD 6 求 BC 的长度 25 2008 广东湛江 如图所示 已知 AB 为 O 的直径 CD 是弦 且 AB CD 于点 E 连接 AC OC BC 1 求证 ACO BCD 2 若 EB 8cm CD 24cm 求 O 的直径 26 2007 呼和浩特 已知 如图等边ABC 内接于 O 点P是劣弧BC 上的一点 端 点除外 延长BP至D 使BDAP 连结CD 1 若AP过圆心O 如图 请你判断PDC 是什么三角形 并说明理由 E D B A O C 2 若AP不过圆心O 如图 PDC 又是什么三角形 为什么 27 已知 AB 交圆 O 于 C D 且 AC BD 你认为 OA OB 吗 为什么 28 28 如图所示 是一个直径为 650mm 的圆柱形输油管的横截面 若油面宽 AB 600mm 求油面的最大深度 600 29 29 如图所示 AB 是圆 O 的直径 以 OA 为直径的圆 C 与圆 O 的弦 AD 相交 于点 E 你认为图中有哪些相等的线段 为什么 A O C D P B 图 A O C D P B 图 A D B O C E 30 如图所示 破残的圆形轮片上 弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C 交弦 AB 于点 D 已知 AB cm24 CD cm8 1 求作此残片所在的圆 不写作法 保留作图痕迹 2 求 1 中所作圆的半径 A C D B 31 如图 圆内接如图 圆内接 ABC 的外角的外角 MAB 的平分线交圆于的平分线交圆于 E EC 8cm 求求 BE 的长 的长 32 如图 如图 ABC 中 中 B 60 AC 3cm O 为为 ABC 的外接圆 的外接圆 求求 O 的半径 的半径 33 如图 如图 AB 为为 O 的直径 的直径 E 为为 OB 的中点 的中点 CD 为过为过 E 点并垂直点并垂直 AB 的的 弦 求弦 求 ACE 的度数 的度数 34 已知 如图 在已知 如图 在 ABC 中 中 AD BD 分别平分分别平分 BAC 和和 ABC 延长 延长 AD 交交 ABC 的外接圆于的外接圆于 E 连接 连接 BE 求证 求证 BE DE 35 已知 如图 已知 如图 O 是是 ABC 的外接圆 的外接圆 AD BC 于于 D AE 平分平分 BAC 交交 O 于于 E 求证 求证 AE 平分平分 OAD 36 如图 如图 ABC 内接于圆 内接于圆 D 是是 AB 上一点 上一点 AD AC E 是是 AC 延长线上一延长线上一 点 点 AE AB 连接 连接 DE 交圆于交圆于 F 延长 延长 ED 交圆于交圆于 G 求证 求证 AF AG 37 已知 如图 已知 如图 AB 是半圆的直径 是半圆的直径 AC 是一条弦 是一条弦 D 是