简单的平移作图（一）教学设计

第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 2 简单的平移作图 一 简单的平移作图 一 西安高新第一中学西安高新第一中学 雒萍雒萍 一 学生起点分析一 学生起点分析 通过第一节的学习 学生已对平移的基本性质有了的认识 能否利用平移的 基本性质来学习有关画图的操作技能 能否探索图形之间的平移关系成了本节 课学习的重要任务 二 教学任务分析二 教学任务分析 本节课的主要内容是通过实例 让学生经历对图形进行观察 分析 欣赏和 动手操作 画图等过程 掌握有关画图的操作技能 发展初步的审美能力 增强 对图形欣赏的意识 教学目教学目标标 知识目标 1 简单平面图形平移后的图形的作法 2 确定一个图形平移的位置的条件 能力训练 1 对具有平移特征的图形进行观察 分析 画图和动手操作等过程 掌握画 图技能 2 能够按要求作出简单平面图形平移后的图形 情感与价值观 1 通过画图 进一步培养学生的动手操作能力 2 对具有平移特征的图形进行观察 分析 画图过程中 进一步发展学生的 审美观念 教学重点 教学重点 简单平面图形平移后的图形的作法 教学教学难难点 点 简单平面图形平移后的图形的作法 三 教学过程设计三 教学过程设计 第一环节第一环节 复习回顾平移的基本性质 引入课题复习回顾平移的基本性质 引入课题 如图 将线段 AB 平移 得到线段 A B 则图中的线段有怎样的位置关系 有哪些相 等的线段 通过对上节课内容的回顾 帮助学生复 习平移的基本性质 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且 相等 AA BB 且 AA BB A B A B 且 AB A B 如果给出了线段 AB 也给出了平移方向和平移距离 你能作出选段 AB 经平 移后的对应选段 A B 吗 这节课我们就来研究 简单的平移作图 第二环节第二环节 观察操作 探索归纳平移的作法观察操作 探索归纳平移的作法 已知已知线线段段 ABAB 和平移距离及方向 求作和平移距离及方向 求作 ABAB 的的对应线对应线段段 A B A B B A 让学生观察 动手画图 得出已知平移距离和方向的作图 过 A 作平移方向的平行线 在平行线上沿 平移方向上截取线段 使其长度等于平移距离 即得点 A 的对称点 A 点 B 的对 B A B A 应点 B 的做法同上 2 已知 已知线线段段 AB 和平移后点和平移后点 A 的的对应对应点点 A 求作 求作 ABAB 的的对应线对应线段段 A B A B A B A 和上面的 1 相比 这里的新问题 不知道平移距离和平移方向 而只知道某 点的对应点 该怎么办 鼓励学生思考 交流 动手画图 连接 A A 得到线段 AA 则 AA 的长度就是平移距离 有 A 到 A 的 方向就是平移方向 于是问题转化为前面已经解决的问题了 在这两个问题的画图中 若有学生有不同的画法 应鼓励学生交流 讨论 这时 可以思考 画出选段 A B 的方法只有 1 中的方法吗 还有没有其他 的画法 若学生在处理简单的线段问题时 画法比较单一 这个讨论可以放在 3 之后 3 将 将 2 中的 中的图图形略微复形略微复杂杂化一些 已知平面化一些 已知平面图图形以及形以及该图该图形上的某一点形上的某一点 经经平移后的平移后的对应对应点 求作平移后的平面点 求作平移后的平面图图形 形 例题 1 经过平移 ABC 的顶点 A 移到了点 D 作出平移后的三角形 D C B A 留给学生完成 在学生完成平移的作图后 根据前面的若干个作图问题 增 加 议一议 内容 还有什么其他方法 作出 DEF 吗 确定一个图形平移后的位置 除需知道原来图形的位置外 还需要什么条 件 对于 教师要帮助学生整理平移作图的常用方法以及这些作法所依据的 原理 方法一 过点 B 点 C 分别作线段 BE CF 使得它们与线段 AD 平行且相 等 连接 DE DF EF DEF 就是 ABC 平移后的图形 方法二 过点 D 分别作出与 AB AC 平行且相等的线段 DE DF 连接 EF DEF 就是 ABC 平移后的图形 方法三 因为平移后的图形与原图形是全等 所以过点 B 作线段 BE 使得它 与线段 AD 平行且相等 得到另一个对应点 E 或者过点 D 作与 AB 平行且相等 的线段 DE 得到另一个对应点 E 后 按原方向作 ABC 的全等 DEF 对于 确定一个确定一个图图形平移后的位置的全部条件形平移后的位置的全部条件为为 1 图形原来的位置 2 平移方向 3 平移距离 这三个条件缺一不可 只有这三个条件都具备 我们才能准确地找到一个图 形平移后的位置 进而作出它平移后的图形 第三环节第三环节 课堂练习课堂练习 1 如图 将字母 A 按箭头所指的方向平移 3cm 作出平移后的图形 解 在字母 A 上 找出关键的 5 个点 如图 分别过这 5 个点按箭头方向作 5 条长 3cm 的线段 将所作线段的另 5 个端点按原来的方式连接 即可得到字母 A 平移后的图形 3cm 2 将图中的字母 N 沿水平方向向右平移 3cm 作出平移后的图形 3 图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成 试作出这个图案向左平 移 10 格后的图案 解 分别确定矩形的四个顶点和半圆的圆心 向左平移 10 格后的位置 画半 圆 以 圆心 平移后的位置为圆心 以 6 格的边长为直径 连线即可 第四环节第四环节 课时小结课时小结 本节课我们通过作平面图形平移的图形 进一步理解了平移的性质 并且还 知道要确定一个图形平移后的位置 需要有 此图形原来的位置 平移方向 平移距离等三个条件 在作图时 要注意语言的表达 第五环节第五环节 课后作业课后作业 1 必做习题 习题 3 2 2 3 4 2 选做习题 1 如图 正方形 ABCD 边长为 4 沿对角线所 在直线 l 将该正方形向右平移到 EFGH 的位置 已 知 ODH 的面积为 求平移的距离 9 2 2 如图 在 ABC 中 D E 是 BC 上的点 且 BD CE 求证 AB AC AD AE 四 教学设计反思四 教学设计反思 在教学过程的设计上 通过对上节课学习的平移的基本性质的复习 为新知 的探索作好铺垫 进而引出新课课题 简单的平移作图 在例题的选择和设计 上 循序渐进 前一题往往是后一题的基础 后一题通过化归都可转化为前一题 的问题 在课堂教学中努力渗透数学中重要的思想方法 化归 在练习