杭州市萧山区瓜沥片2014-2015学年七年级下期中考试数学试题含答案

七年级数学质量检测卷 （ (考试时间： 90 分钟 满分： 120 分 ) 命题人：易月 审核人： 张培成 一、 仔细选一选 （本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项选出。注意可以用多种 不同的方法来选取正确答案。 1 下列运算正确的是（ ） A. 1243 B. 743 )( C. 3632 )( D. 43 2. 下列变形不属 于分解因式的是（ ） A. )1)(1(12 B. 22 )21(41 )3(262 3225 D. 4)2(3463 2 3. 国家游泳中心“水立方”是北京 2008 年奥 运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为 260 000 平方米，将 260 000 用科学记数法表示应为（ ） A. 0 B. 426 10 C. 0 D. 0 4两条直线被第三条直线所截，那么下列说法正确的是（ ） 5. 如图， C 岛在 A 岛的北偏东 45 方向，在 B 岛的北偏西 25 方向，则从 C 岛看 A、 B 两岛的视角 （ ） 6. 方程 25x y x 是二元一次方程， 是被弄污的 x 的系数， 请你推断 的值属于下列情况中的 ( ) A不可能是 1 B不可能是 2 C不可能是 1 D不可能是 2 7. 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗 ？ 如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋， 我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（ ） 若 1 62， 则 2 （ ） A 62 B 56 C 28 D 30 第 8 题 第 5 题 9 2 块1 块9. 若 2,3 yx 则 2 等于（ ） B. 0. 任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解： n s t(s,t 是正整数，且 ) ，如果在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 ()p q p q为 规定： n pF q8 可以分解成 1 18,2 9,3 6 这三种，这时就有 18 3162F 给出下列（ 1） 2 2F ；（ 2） 32 12F ；（ 3） 48 13F ； （ 4）若 n 是一个 整数的平方 ，则 1其中正确说法的个数是（ ） 二、认真填一填 （本题有 6个小题，每小题 4 分，共 24 分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。 318 含 x 的代数式表示 y 12. 单项式 34a ， 228 的公因式是 _. 13. 如图， 由 过平移后得到的， 若 C=平移的距离 是 _ 14. 如图，一块拼图卡片的长度为 5块相同的拼图卡片 拼接在一起的长度为 9n 块相同的拼图卡片拼接在一 起的长度为 含有 n 的代数式表示） . 15. 若 A 和 B 的两边分别平行，且 A 比 B 的 2 倍少 30，则 A 的度数是 _ 16. 已知方程组 3 7 4 7 4 8 的解是 则关于x， y 的 方程组 3 ( 1 ) 7 ( 5 ) 4 7 . 24 ( 1 ) 9 ( 5 ) 4 8 . 9 的解 是 _ 第 14 题 第 13 题 三、全面答一答 （本题有 7 小题，共 66 分） 解 答应写 出 文字说明、证明过程获推演步骤。如果觉得有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17.（本小题满分 6 分） 计算 （ 1） )2()()( （ 2） 223 123 18. (本小题满分 8 分） 已知 21是二元一次方程组 71ax 的解 ,则 求 2 ( )a a b 的值 19. （本小题 满分 8 分） 补全下列证明过程及括号 内的推理依据： 如图，已知： D， F， 3= E，求证： 分 证明： 知） _（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）， 1= E（ _）， 2= 3（ _） 又 3= E（已知）， 1= 2（等量代换）， 分 _） 20. （本小题满分 10 分） 关于 x 的多项式乘多项式 2 3 2 1x x a x ，若结果中不含有 x 的一次项， 求 代数式： 2( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 )a a a 的值 . 21. （本小题满分 10 分） 如图所示，一个四边形纸片 B D 90，把纸片按如图所示折叠，使点 B 落在 上的点 B， 折痕 （ 1）试判断 BC 的位置关系 ，并说明理由 ； （ 2）如果 C 126，求 度数 22. （本小题满分 12 分） 如图 1 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形 (1)图 2 中间的小正方形 (即阴影部分 )面积可表示为 _ (2)观察图 2，请你写出三个代数式 (m n)2， (m n)2， 间的等量关系式：_ (3)根据 (2)中的结论，若 x y 6， x y _ (4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图 3 所示，它表示了 (2m n)(mn) 23画出一个几何图形，使它的面积能表示为 (m n)(m 2n) 32 23. （本小题 满分 12 分） 阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程 1232 无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解。 例：由 1232 得： 12 （ x 、 y 为正整数）。要 使24 为正整数，则 正整数，由 2， 3互质，可知： x 为 3的倍数，从而 3x ，代入 2324 以 1232 正整数解为23问题：（ 1） 请你直接写出方程 3 2 6的一组正整数解 _. （ 2） 若 123x为自然数，则满足条件的正整数 x 的值有（ ）个。 A 3 B 5 C 6 D 8 （ 3） 七 年级某班为了奖励学生学习的进步，购买为单价 3 元的笔记本与单价为 5 元的钢笔两种奖品，共花费 48 元，问有几种购买方案，写出购买方案？ 七年级数学质量答题卷 （ (考试时间： 90 分 钟 满分： 120 分 ) 二、 仔细选一选 （本题有 10个小题，每小题 3分，共 30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D D B C A B B B 二、认真填一填 （本题有 6个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 24 12x _ _ 12. _ 22a _ 13. 4. _ (4 1)n _ 15. _30或 110 _ 16. _ _ 三、全面答一答 （本题有 7小题，共 66 分） 17.（本小题满分 6 分） 计算 （ 1） )2()()( 解：原式 = 222 2 = 22xy y 1 分 （ 2） 223 123 解：原式 = )12(23 22 = 12 2 x 1 分 18. (本小题满分 8 分） 解：把 21代入 二元一次方程组 71ax ， 得 2721解得 23 5 分 2 ( )a a b = 3 分 19. （本小题满分 8 分） 补全下列证明过程及括号内的推理依据： 如图，已知： D， F， 3= E，求证： 分 证明： 知） _同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）， 1= E（ _两直线平行，同位角相等 _）， 2= 3（ _两直线平行，内错角相等 _） 又 3= E（已知）， 1= 2（等量代换）， 分 _角平分线的定义 _） 每空 2 分 20. （本小题满分 10 分） 解： 2 3 2 1x x a x = 3 2 23 3 2 2a x x a x x a x = 32( 1 3 ) ( 2 3 ) 2a x a x a x 3 分 结果中不含有 x 的一次项 2 3 0a 即 32a 2 分 2( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 )a a a =42a 3 分 = 2 分 21. （本小题满分 10 分） 解： （ 1） BC 的位置关系 是平行，其理由如下： 由折叠可得 B =90， 2 分 B D 90 D 2 分 BE 2 分 （ 2） BE C 126 C B26 2 分 由折叠可得 3 2 分 22. （本小题满分 12 分） 解： （ 1）（ m n） 2 或 （ m+n） 2 2 分 （ 2）（ m n）