《二次函数》专项练习题

二次函数二次函数 专项练习题专项练习题 山东山东 石少玉石少玉 一 精心选一选一 精心选一选 1 下列函数中 二次函数是 A B C D 2 81yx 81yx 8 y x 2 8 1y x 2 二次函数的顶点坐标是 2 43yx A 3 0 B 3 0 C 0 3 D 0 3 3 抛物线的对称轴是 2 1 4 4 yxx A B C D 2x 2x 4x 4x 4 把抛物线的图象向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 所得图象 2 yaxbxc 的解析式是 则有 2 35yxx A B 37bc 915bc C D 33bc 921bc 5 已知 h 关于 t 的函数关系式为 g 为正常数 t 为时间 则函数图象为 2 2 1 gth A B C D 6 已知二次函数的图象上有 2 3 1 yxk 1 2 Ay 2 2 ByC5 3 y 三个点 则 的大小关系为 1 y 2 y 3 y A B C D 123 yyy 213 yyy 312 yyy 321 yyy 7 关于二次函数的最大 小 值的叙述正确的是 2 47yxx A 当时 函数有最大值 B 当时 函数有最小值2x 2x C 当时 函数有最大值 D 当时 函数有最小值2x 2x 8 已知二次函数的图象如右图所示 则 a b c 满足 cbxaxy 2 a 0 b 0 c 0 a 0 b 0 c 0 a 0 b 0 c 0 a 0 b 0 c 0 y x O 二 耐心填一填二 耐心填一填 1 用配方法把二次函数化为的形式 得 2 67yxx 2 ya xhk 2 已知二次函数的图象开口向下 且与轴的正半轴相交 请你写出一个满足条件的二次y 函数的解析式 3 已知抛物线 y x2 x b2经过点 a 和 a y1 则 y1的值是 1 4 4 对于反比例函数与二次函数 请说出它们的两个相同点 2 y x 2 3yx 再说出它们的两个不同点 5 某物体从上午 7 时至下午 4 时的温度 M 是时间 t 小时 的函数 其中表示中午 12 时 表示下午 1 时 则 3 5100Mtt 0t 1t 上午 10 时此物体的温度为 6 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两 点 与 y 轴交于点 C 0 3 则二次函数的图象的顶点坐标是 三 用心想一想三 用心想一想 1 已知抛物线经过 A 1 4 B 1 0 cbxaxy 2 C 2 5 三点 1 求抛物线的解析式并画出这条抛物线 2 直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整 点 试结合图象 写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐 标 2 某广告公司设计一幅周长为 20m 的矩形广告牌 设矩形一边 长为米 广告牌的面积为平方米 xS 1 写出广告牌面积与边长的函数关系式 Sx 2 画出这个函数的大致图象 其中 010 x 3 根据图象观察当边长为何值时 广告牌的面积最大 x 3 如图 3 1 是某段河床横断面的示意图 查阅该 河段的水文资料 得到下表中的数据 x m51020304050 y m0 1250 524 5812 5 1 请你以上表中的各对数据 x y 作为点的坐标 尝试在图 3 2 所示的坐标系中画出 y 关于 x 的 函数图象 2 填写下表 x51020304050 2 x y 根据所填表中数据呈现的规律 猜想出用 x 表示 y 的 O 10 20 30 40 50 60 x m 2 14 12 10 8 6 4 y m 图 3 2 xx y 图 3 1 二次函数的表达式 3 当水面宽度为 36 米时 一艘吃水深度 船底部到水面的距离 为 1 8 米的货船 能否在这个河段安全通过 为什么 4 心理学家发现 学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x 单位 分 之间满 足函数关系 y 0 1x2 2 6x 43 0 x 30 y值越大 表示接受能力越强 1 x在什么范围内 学生的接受能力逐步增强 x在什么范围内 学生的接受能力 逐步降低 2 第 10 分时 学生的接受能力是多少 3 第几分时 学生的接受能力最强 参考答案 参考答案 一 1 8 ADBAA DDA 二 1 2 等 3 4 相同点 图象都是曲线 都经过 2 3 2yx 2 1yx 3 4 点 1 2 或都经过点 2 1 在第二象限 函数值都随自变量的增大而增大 不 同点 图象的形状不同 自变量的取值范围不同 一个有最大值 一个没有最大值等 5 102 6 2 1 三 1 1 2 1 4 2 3 2 23yxx 2 1 2 略 3 2 10Sxx 5x 3 1 图象如下图所示 2 填表正确如下 x51020304050 2 x y 200200200200200200 O 10 20 30 40 50 60 x m 2 14 12 10 8 6 4 y m 2 1 200 yx 3 当水面宽度为 36m 时 相应的 x 18 则 2 1 181 62 200 y 此时该河段的最大水深为 1 62m 因为货船吃水深为 1 8m 而 1 62 1 8 所以当水面宽度为 36m 时 该货船不能通过这个河段 4 1 y 0 1x2 2 6x 43 0 1 x 13 2 59 9 所以 当 0 x 13 时 学生的接受能力