声速的测量实验报告

1 / 60声速的测量实验报告大学物理实验课教案俸永格教学题目： 声速的测量教学对象：10 级电子信息班、10 动医学班、10级农机班、10 级植保班。 授课地点：海南大学基础实验楼2610 室。教学重点：让学生了解测量超声波在媒介中传播速度的实验设计思想和实验方法。教学难点：让学生熟练掌握双踪示波器、SV5/7测试仪、SV8 信号源的协调使用并完成两正交信号相位差的多次测量。一 实验目的：加深对驻波及振动合成等理论知识的理解，掌握用驻波法、相位法测定超声波在媒介中的传播速度，了解压电换能器的工作原理，进一步熟悉示波器的使用方法提高运用示波器观测物理参数的综合运用能力。 二 实验仪器：GW-680 双踪示波器一台，SV8 信号发生器一台,2 / 60SV7 测试仪一台，同轴电缆若干。 三 实验原理声波是一种在弹性媒质中传播的纵波。对超声波传播速度的测量在国防工业、工业生产、军事科学与医疗卫生各领域都具有重大的现实意义。实验室常用驻波法和相位法进行测量。驻波法测量声速基本原理4如图所示为两列同频率、同振幅、振动方向平行且相向传波的机械波在媒介中形成的驻波波形，其波腹间距与波节间距均为半个波长。通过对波腹间距 X 的测量便可实现对波长 的间接测量，结合对驻波谐振频率 f 的测量便可间接求算声波的传播速度 v。v = f =2X v = 2X f原理图示 1 相位法测量声速基本原理请同学们自行完成！要求体现以下两个方面的内容！ 简谐振动正交合成的基本原理，利用李萨如图形的相位差特点间接测量声速的基本原理。四 实验内容与步骤 驻波法测声速实验连线图示 1了解测试仪的基本结构，调节两个换能器的间3 / 60距 5cm 左右。 初始化示波器面板获得扫描线。按图示 1 正确连线，将示波器的扫描灵敏度与通道 1 垂直灵敏度旋钮分图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看别调至适当档位，缓慢顺时针方向转动换能器平移鼓轮至驻波波腹位置。依次调节信号源的频率粗、细调旋钮，同时观察示波器显示波形幅值变化情况，幅值最大时所对应的频率即为谐振频率 f，将 f 数值记录于。逆时针方向转动换能器平移鼓轮至两换能器端面距离约 5 厘米左右，确定所选第一个波腹的位置并初始化数显读数标尺。缓慢顺时针方向转动换能器平移鼓轮至驻波波腹位置并记录相应的数显标尺读数于。重复步骤 7 连续记录 14 个波腹的位置读数并记录于。 实时记录环境温度与 SV8 输出电压幅值 V。 相位法测声速保持驻波法连线不变，另用一根电缆线连接信4 / 60号源的发射波形接口与示波器通道 2 输入端口。调节示波器扫描旋钮至正交档，逆时针方向转动换能器平移鼓轮观察不同相位差时的李萨如图形。当两换能器端面距离约 5 厘米时停止转动。缓慢顺时针方向转动换能器平移鼓轮，当示波器显示一正斜线时停止转动换能器平移鼓轮并初始化数显读数标尺。缓慢顺时针方向转动换能器平移鼓轮，当示波器显示一反斜线时停止转动换能器平移鼓轮并将此时的数显标尺读数记录于。 重复步骤 4 记录 14 个反斜线波形的位置读数并记录于。 实时记录环境温度与 SV8 输出电压幅值 V。结束实验归整仪器。五 原始数据记录表 表一 驻波法测量声波传播速度记录表图片已关闭显示，点此查看表二 相位法测量声波传播速度记录表图片已关闭显示，点此查看六 注意事项示波器辉度调节应适度，不可调至最大！两换能器发射端面不可接触！转动换能器平移鼓轮不可过快！并注意避免回5 / 60程差！七 实验数据处理与实验结果 1 原始数据见原始数据记录纸，2 数据处理采用的具体方法：列表法与逐差法3 数据处理与实验结果输入频率：f? _36761Hz， ?f? ,环境温度：t?C，电压 15 伏）图片已关闭显示，点此查看实验结果：V 实?V?实测值与理论计算值之间的百分误差：?m?s?1EV?实?V 理V 理?100%?八 问题讨论用示波器观测交变信号波形的时候，如果波形快速移动不便于观测，其根本原因是什么？如何解决？用相位法测声速过程中，可分别采用正、负斜线法与正、负椭圆法，哪一种方法更简单合理？为什么？ 6 / 60附件：实验项目安排表2016-5-11声速测量实验预习报告一、 实验原理 1理论计算理想气体中声波的传播速度为v?RTM其中， 为比热容比，是气体的摩尔质量，是绝对温度，/(molK)在室温 t 下，干燥空气中的声速为v?v01?tT0其中，v0?/s，T0?。但实际中空气并不是干燥的，所以修正的结果为?rp?t?1?v?1?Tp?0?其中，r 为相对湿度，ps 为饱和蒸汽压，p?105Pa。 2实验方法7 / 60f?由于 v?，故只要测出频率和波长，就可以求出声速。其中，声波频率由声源振动频率得到，再用相位法测得波长即可。波可以看成是相位的传播。沿传播方向上的任意两点，只要他们的振动状态相同，即同相或者相位差为 的整数倍，这时两点间的距离应等于波长 的整数倍，即 l?n?。当在发射器的声波中沿传播方向移动接受器时，总可以找到一个位置，使得接受器接受到的电信号和发射器的激励电信号同相。继续移动接受器，知道接受的信号再一次和激励电信号同相的时候，移过的距离必然等于声波的波长。利用利萨如图形在两个电信号同相或反相时椭圆退化为友斜或左斜直线即可判断。二、 实验步骤 1连接电路。函数信号发生器的输出与超声波发射器的输入端及示波器的通道 1 相连；超声波接受器的输出端和示波器的通道 2 相连。函数信号发生器置于正弦波输出，频率置于 100kHz 档，输出幅度调到峰值 10V 左右。 8 / 602用示波器观察加在声波发射器上的电信号和超声波接受器输出的电信号。先将函数信号发生器的频率调节到 40kHz 左右，然后细调频率，使接受器输出信号最大，记下此频率，即超声波频率。实验过程中若有改变，记下最大最小值，最后取平均值。 3用相位法测波长。利用利萨如图找出同相点，每遇到一个同相点就测一次接受器的位置 x，连续测 20 个，并用逐差法处理。得到波长的平均值。计算声速。 4在测量开始和结束时，先后记录室温 t1 和 t2，以及相对湿度 r1 和 r2，并查出平均室温对应的饱和蒸汽压。若温度不是整数值，则按线性内插法求出准确的饱和蒸汽压值。计算理论值，和实验值比较。三、 数据处理超声波的频率 f= kHz图片已关闭显示，点此查看?仪?10?s10?2?9 / 60?2?仪?2?v?f?10?10?f3?3?/s?10Hz?f?f?22?v?v?/s理论计算：10 / 60t1= t2= t= r1=55% r2=58% r=% ps=?rp?t?1?/sv?1?T0?p?v?100%?图片已关闭显示，点此查看【实验目的】1了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。 2学习用共振干涉法、相位比较法和时差法测定超声波的传播速度。3通过用时差法对多种介质的测量，了解声纳技术的原理及其重要的实用意义。【实验原理】在波动过程中波速 V、波长?和频率 f 之间存在着下列关系：V?f?，实验中可通过测定声波的波长?和频率 f 来求得声速 V。常用的方法有共振干涉法与相位比较法。声波传播的距离 L 与传播的时间 t 存在下列关系：L?V?t ，只要测出 L 和 t 就可测出声波传播的速度 V，这就是时差法测量声速的原理。 1共振干涉法测量声速11 / 60的原理：当二束幅度相同，方向相反的声波相交时，产生干涉现象，出现驻波。对于波束 1：时，叠加后的波形成波束 3：F3?2A?cos?2?X/?cos? t，这里?为声波的角频率，t 为经过的时间，X 为经过的距离。由此可见，叠加后的声波幅度，随距离按F1?A?cos(? t?2?X/?)、波束 2：F2?A?cos? t?2?X/?，当它们相交会cos?2?X/?变化。如图所示。 压电陶瓷换能器 S1 作为声波发射器，它由信号源供给频率为数千周的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而换能器 S2 则作为声波的接收器，正压电效应将接收到的声压转换成电信号，该信号输入示波器，我们在示波器上可看到一组由声压信号产生的正弦波形。声源 S1 发出的声波，经介质传播到 S2，在接收声波信号的同时反射部分声波信号，如果接收面与发射面严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与发射波相干涉形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器 S2 处的振动情况。移动 S2 位置，你从示波器显示上会发现当 S2 在某些位置时振幅有最小值或最大值。根据波的干涉理论可以知道：任何二相邻的振幅最12 / 60大值的位置之间的距离均为?/2。为测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓图片已关闭显示，点此查看图 共振干涉法原理图慢的改变 S1 和 S2 之间的距离。示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再变到最大，二相邻的振幅最大之间 S2 移动过的距离亦为?/2。超声换能器 S2 至 S1 之间的距离的改变可通过转动螺杆的鼓轮来实现，而超声波的频率又可由声波测试仪信号源频率显示窗口直接读出。在连续多次测量相隔半波长的 S2 的位置变化及声波频率 f 以后，我们可运用测量数据计算出声速，用逐差法处理测量的数据。 2相位法测量原理声源 S1 发出声波后，在其周围形成声场，声场在介质中任一点的振动相位是随时间而变化的。但它和声源的振动相位差?不随时间变化。 设声源方程为： F1?F01?cos? t 距声源 X 处 S2 接收到的振动为：F2?F02?cos?(t?X) Y两处振动的相位差： ?X Y当把 S1 和 S2 的信号分别输入到示波器 X 轴和Y 轴，那么当 X?n?即?2n?13 / 60时，合振动为一斜率为正的直线，当X?2n?1?/2，即?2n?1?时，合振动为一斜率为负的直线，当 X 为其它值时，合成振动为椭圆。图 接收信号与发射信号形成李萨如图 3时差法测量原理以上二种方法测声速，是用示波器观察波谷和波峰，或观察二个波的相位差，原理是正确的，但存在读数误差。较精确测量声速的方法是采用声波时差法，时差法在工程中得到了广泛的应用。它是将经脉冲调制的电信号加到发射换能器上，声波在介质中传播，经过时间 t 后，到达距离为 L 处的接收换能器，那么可以用以下公式求出声波在介质中传播的速度，速度为 V?L/t图片已关闭显示，点此查看。图 相位法原理图【实验仪器】实验仪器采用杭州精科仪器有限公司生产的 SV6 型声速测量组合仪及 SV5 型声速测定专用信号源各一台，其外形结构见图图片已关闭显示，点此查看。14 / 60图 SV6 型声速测量组合仪实物照片组合仪主要由储液槽、传动机构、数显标尺、两副压电换能器等组成。储液槽中的压电换能器供测量液体声速用，另一副换能器供测量空气及固体声速用。作为发射超声波用的换能器 S1 固定在储液槽的左边，另一只接收超声波用的接收换能器 S2 装在可移动滑块上。上下两只换能器的相对位移通过传动机构同步行进，并由数显表头显示位移的距离。S1 发射换能器超声波的正弦电压信号由 SV5 声速测定专用信号源供给，换能器 S2把接收到的超声波声压转换成电压信号，用示波器观察；时差法测量时则还要接到专用信号源进行时间测量，测得的时间值具有保持功能。实验时用户需自备示波器一台；300mm 游标卡尺一把，用于测量固体棒的长度。图片已关闭显示，点此查看图 共振干涉法、相位法、时差法测量连线图【实验内容】1. 声速测量系统的连接声速测量时，SV5 专用信号源、SV6 测试仪、示波器之间，连接方法见图。2. 谐振频率的调节15 / 60根据测量要求初步调节好示波器。将专用信号源输出的正弦信号频率调节到换能器的谐振频率，以使换能器发射出较强的超声波，能较好地进行声能与电能的相互转换，以得到较好的实验效果，方法如下：将专用信号源的“发射波形”端接至示波器，调节示波器，能清楚地观察到同步的正弦波信号；专用信号源的上“发射强度”旋钮，使其输出电压在 20VP?P 左右，然后将换能器的接收信号接至示波器，调整信号频率?25kHz45kHz?，观察接收波的电压幅度变化，在某一频率点处电压幅度最大，此频率即是压电换能器S1、S2 相匹配频率点，记录此频率 fi 。 改变 S1、S2 的距离，使示波器的正弦波振幅最大，再次调节正弦信号频率，直至示波器显示的正弦波振幅达到最大值。共测 5 次取平均频率 f。 3. 共振干涉法、相位法、时差法测量声速的步骤 共振干涉法测量波长将测试方法设置到连续方式。按前面实验内容二的方法，确定最佳工作频率。观察示波器，找到接收波形的最大值，记录幅度为最大时的距离，由数显尺上直接读出或在机械刻度上读出；记下 S2 位置 X0 。然后，向着同方向转动距离调节鼓轮，这时波形的幅度会发生变化，逐个记下振幅最大的 X1，X2，?X9 共 10 个点，单次测量的波长16 / 60?i?2?Xi?Xi?1 。用逐差法处理这十个数据，即可得到波长? 。相位比较法测量波长将测试方法设置到连续波方式。确定最佳工作频率，单踪示波器接收波接到“Y” ，发射波接到“EXT”外触发端；双踪示波器接收波接到“CH1” ，发射波接到“CH2”，打到“X?Y” 显示方式，适当调节示波器，出现李萨如图形。转动距离调节鼓轮，观察波形为一定角度的斜线，记下 S2 的位置 X0，再向前或者向后移动距离，使观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线，这时来自接收换能器 S2 的振动波形发生了 2?相移。依次记下示波器屏上斜率负、正变化的直线出现的对应位置 X1，X2，?X9。单次波长?i?2?Xi?Xi?1 。多次测定用逐差法处理数据，即可得到波长?。3）时差法测量声速 空气介质测量空气声速时,将专用信号源上“声速传播介质”置于“空气”位置,发射换能器用紧定螺钉固定，然后将话筒插头插入接线盒中的插座中。将测试方法设置到脉冲波方式。将 S1 和 S2 之间的距离调到一定距离。开启数显表头电源，并置 0，再调节接收增益，使示波器上显示的接收波信号幅度在300400mV 左右，以使计时器工作在最佳状态。然后记录此17 / 60时的距离值和显示的时间值 Li?1、ti?1 (时间由声速测试仪信号源时间显示窗口直接读出)；移动 S2，记录下这时的距离值和显示的时间值 Li、ti。则声速 V1?(Li?Li?1)/(ti?ti?1) 。记录介质温度 t (?C)。需要说明的是，由于声波的衰减，移动换能器使测量距离变大时，如果测量时间值出现跳变，则应顺时针方向微调“接收放大”旋钮，以补偿信号的衰减；反之测量距离变小时，如果测量时间值出现跳变，则应逆时针方向微调“接收放大”旋钮，以使计时器能正确计时。 液体介质当使用液体为介质测试声速时，先小心将金属测试架从储液槽中取出，取出时应用手指稍稍抵住储液槽，再向上取出金属测试架。然后向储液槽注入液体，直至液面线处，但不要超过液面线。注意：在注入液体时，不能将液体淋在数显表头上，然后将金属测试架装回储液槽。专用信号源上“声速传播介质”置于“液体”位置，换能器的连接线接至测试架上的“液体”专用插座上，即可进行测试，步骤与 1 相同。记录介质温度 t (?C) 。 固体介质：(只适合用时差法测量)测量非金属、金属固体介质时，可按以下步骤进行实验： a.将专用信号源上的“测试方法”置于“脉冲波”位置， “声速传播介质”按测试材质的不同，置于“非18 / 60金属”或“金属”位置。b.先拔出发射换能器尾部的连接插头，再将待测的测试棒的一端面小螺柱旋入接收换能器中心螺孔内，再将另一端面的小螺柱旋入能旋转的发射换能器上，使固体棒的两端面与两换能器的平面可靠、紧密接触，注意：旋紧时，应用力均匀，不要用力过猛，以免损坏螺纹，拧紧程度要求两只换能器端面与被测棒两端紧密接触即可。调换测试棒时，应先拔出发射换能器尾部的连接插头，然后旋出发射换能器的一端，再旋出接收换能器的一端。 c.把发射换能器尾部的连接插头插入接线盒的插座中，按图(b)接线，即可开始测量。d.记录信号源的时间读数，单位为? s。测试棒的长度可用游标卡尺测量得到并记录。e.用以上方法调换第二长度及第三长度被测棒，重新测量并记录数据。f.用逐差法处理数据，根据不同被测棒的长度差和测得的时间差计算出被测棒的声速。【数据处理】 1.共振平率： 驻波法-空气介质图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看李萨如图法-空气介质图片已关闭显示，点此查看19 / 60图片已关闭显示，点此查看2以空气介质为例，计算出共振干涉法和相位法测得的波长平均值?，及其标准偏差S?，同时考虑仪器的示值读数误差为。经计算可得波长的测量结果?。干涉法空气介质：?=2*【+】图片已关闭显示，点此查看/25=S? 考虑仪器读数误差和标准偏差，? 相位法空气介质：?=()+()+()+(图片已关闭显示，点此查看)+()/25=S? 考虑仪器读数误差和标准偏差，? 3按理论值公式 VS?V0?T，算出理论值 VS 。 T0式中 V0?/s 为 T0?时的声速，T?t?K。 t=15图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看Vs=V 4计算出通过二种方法测量的 V 以及?V 值，20 / 60其中?V?V?VS 。将实验结果与理论值比较，计算百分比误差。分析误差产生的原因。可写为在室温为?C 时，用共振干涉法测得超声波在空气中的传播速度为：V=?/s ?=?V=% Vs?V=% VsV=?/s ?=5列表记录用时差法测量非金属棒及金属棒的实验数据。 三根相同材质，但不同长度待测棒的长度 金属图片已关闭显示，点此查看非金属图片已关闭显示，点此查看【思考题】1 声速测量中共振干涉法、相位法、时差法有何异同？从波源上说，干涉法、相位法用的是连续波，时差法用的是脉冲波。从测量仪器上说，干涉法、相位法21 / 60要用示波器、刻尺和频率计，时差法用的是计时仪器和刻尺。从原理上说，干涉法、相位法原理相同，均是发射波和返回波形成驻波，测量波腹到波腹之间的距离或驻波相位差为 2Pi 距离来计算波速，这种方法的优点是通过示波器观测波形直观，又可以讲解驻波和李萨如图形，涉及知识点较多，一般学校都会选择这两种方法做测量，缺点是波腹和相位差所对应的示波器波形判断人为因素太大，测量出来的数据偏差较大；时差法所用为脉冲波，可人为改变接收器到发射器的距离，测量脉冲发射到接收的时间差，用距离改变量除以时间改变量即可，优点是人为因素少，测量精度高，缺点涉及的内容少，操作太简单。2 为什么要在谐振频率条件下进行声速测量？如何调节和判断测量系统是否处于谐振状态？谐振时超声波的发射和接收效率均达到最高；保持其他条件不变，仅仅改变信号发生器的输出频率，观察接收到得超声波信号幅度，出现极大值时对应的频率就是谐振频率。3 为什么发射换能器的发射面与接收换能器的接收面要保持互相平行？发射换能器发送的能量是垂直发射面传播的，接受换能器接受的能量是垂直接受面接受的。如果不让两面的22 / 60中心垂线对正，你的传送的能量就有损失。4声音在不同介质中传播有何区别？声速为什么会不同？声音其实就是一种振动，在不同介质中传播其实就是不同介质在进行这种振动。传播时声波频率不会变，变的是波长，也就是说声波在不同介质中传播有不同的波长。而声速是波长和频率的乘积，所以会有不同的声速。物理实验报告姓名： 专业： 班级： 学号： 实验日期： 实验教室： 5107 指导教师：一、 【实验名称】 超声波声速的测量 二、 【实验目的】 1、了解声速的测量原理2、学习示波器的原理与使用3、学习用逐差法处理数据三、 【仪器用具】1、SV-DH-3 型声速测定仪段 2、双踪示波器 3、SVX-3 型声速测定信号源四、 【仪器用具】1.超声波与压电陶瓷换能器频率 20Hz-20kHz 的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于 20kHz 称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射23 / 60等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在 2060kHz之间。在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。后盖反图片已关闭显示，点此查看压电陶瓷片辐射头正负电图 1 纵向换能器的结构简图压电陶瓷换能器根据它的工作方式，分为纵向换能器、径向换能器及弯曲振动换能器。声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器。图 1 为纵向换能器的结构简图。2.共振干涉法测量声速假设在无限声场中，仅有一个点声源 S1 和一个接收平面。当点声源发出声波后，在此声场中只有一个反射面，并且只产生一次反射。在上述假设条件下，发射波 1=Acoscos，你从示波器显示上会发现，当 S2 在某此位置时振幅有最小值。根据波的干涉理论可以知道：任何二相邻的振幅最大值的位置之间的距离均为 / 2图片已关闭显示，点此查看。24 / 60为了测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓慢的改变 S1 和 S2 之间的距离。示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再变到最大，二相邻的振幅最大之间的距离为 /2；S2 移动过的距离亦为 /2。超声换能器 S2 至 S1 之间的距离的改变可通过转动鼓轮来实现，而超声波的频率又可由声速测试仪信号源频率显示窗口直接读出。图 3 用李萨如图观察相位变化在连续多次测量相隔半波长的 S2 的位置变化及声波频率 f 以后，我们可运用测量数据计算出声速，用逐差法处理测量的数据。3. 相位法测量原理由前述可知入射波 1 与反射波 2 叠加，形成波束 3即 3 =A1cos(2x /)cost+A2cos 为 = 2 x /。如图 5 所示。因此能通过示波器，用李萨如图法观察测出声波的波长。4. 时差法测量原理连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过 t 时间后，到达 L 距离25 / 60处的接收换能器。由运动定律可知，声波在介质中传播的速度可由以下公式求出：图片已关闭显示，点此查看速度 V=距离 L/时间 t图 4 发射波与接收波通过测量二换能器发射接收平面之间距离 L 和时间 t ,就可以计算出当前介质下的声波传播速度。 五、【实验内容】1.仪器在使用之前，加电开机预热 15min。在接通市电后，自动工作在连续波方式，选择的介质为空气的初始状态。2. 驻波法测量声速。 测量装置的连接：图 5 驻波法、相位法连线图如图 5 所示，信号源面板上的发射端换能器接口，用于输出一定频率的功率信号，请接至测试架的发射换能器；信号源面板上的发射端的发射波形 Y1图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看，请接至双踪示波器的 CH1，用于观察发射波形；接收换能器的输出接至示波器的 CH2测定压电陶瓷换能器的最佳工作点26 / 60只有当换能器 S1 的发射面和 S2 的接收面保持平行时才有较好的接收效果；为了得到较清晰的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到换能器 S1、S2 的谐振频率点处时，才能较好的进行声能与电能的相互转换，以得到较好的实验效果。按照调节到压电陶瓷换能器谐振点处的信号频率，估计一下示波器的扫描时基 t/div，并进行调节，使在示波器上获得稳定波形。超声换能器工作状态的调节方法如下：各仪器都正常工作以后，首先调节发射强度旋钮，使声速测试仪信号源输出合适的电压，再调整信号频率，选择合适的示波器通道增益，观察频率调整时接收波的电压幅度变化，在某一频率点处电压幅度最大，此频率即是压电换能器S1、S2 相匹配频率点，记录频率 FN，改变 S1 和 S2 间的距离，适当选择位置，重新调整，再次测定工作频率，共测5 次，取平均频率 f。测量步骤将测试方法设置到连续波方式，合适选择相应得测试介质。完成前述、步骤后，观察示波器，找到接收波形的最大值。然后转动距离调节鼓轮，这时波形的幅度会发生变化，记录下幅度为最大时的距离 Li-1，距离由数显尺或在机械刻度上读出，再向前或者向后移动距离，当接收波经变小后再到最大时，记录下此时的距离 Li。即有：27 / 60波长 i=2Li -Li-1，多次测定用逐差法处理数据。3.相位法/李萨如图法测量波长的步骤将测试方法设置到连续波方式，合适选择相应的测试介质。完成前述、步骤后，将示波器打到“X-Y”方式，并选择合适的通道增益。转动距离调节鼓轮，观察波形为一定角度的斜线，记录下此时的距离 Li-1；距离由数显尺或机械刻度尺上读出，再向前或者向后移动距离，使观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线，记录下此时的距离 Li。即有：波长 i=Li -Li-14. 干涉法/相位法测量数据处理已知波长 i 和频率 f i，则声速 Ci=if i。因声速还与介质温度有关，所以必要时请记下介质温度 t。 5. 时差法测量声速步骤图 6 时差法测量声速接线图按图 6 所示进行接线。将测试方法设置到脉冲波方式，并选择相应的测试介质。将 S1 和 S2 之间的距离调到一定距离，再调节接收增益，使显示的时间差值读数稳定，此时仪器内置的计时器工作在最佳状态。然后记录此时的距离值和信号源计时器显示的时间值 Li-1、ti-1。移动 S2，如果计时器读数有跳字，则微调接收增益，使计28 / 60时器读数连续准确变化。记录下这时的距离值和显示的时间值 Li、ti。则声速 Ci=/。六、 【注意事项】1严禁将液体滴到数显尺杆和数显表头内，如果不慎将液体滴到数显尺杆和数显表头上。2使用时应避免声速测试仪信号源的功率输出端短路。3声速测量仪上的手轮只能向一个方向旋转，不然要出现空回误差。七、 【数据记录】1测量共振频率 FN图片已关闭显示，点此查看2 驻波共振法图片已关闭显示，点此查看FN= t= 20 0C图片已关闭显示，点此查看3 相位比较法 t=200C图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看4 时差法 t=200C八、 【数据处理】t=20C 时声速的理论值：29 / 60V?(m/s)? 驻波共振法数据处理如下：?.?(L10?L5)?L?25?.?(?)25?波长：?2?L?声速：V1?f?10?3?103m/s?/s 百分误差：A1?2） 相位比较法数据处理如下：V?V0V0?100?10030 / 60?.?(L10?L5)?L?25?.?(?)?25波长：?2?L?声速：V2?f?10?3?103m/s?/s 百分误差：A2?V?V0V0?100?100?3） 时差法数据处理如下：?.?(L6?L3)V3?.?(T6?T3)?.?(?)?/s31 / 60?.?(685?560)A3?V?V0V0?100?100?九、 【实验结果】?V1?(m/s)1） 驻波共振法：?A1?V2?(m/s)2） 相位比较法：?A?2?V3?(m/s)3） 时差法：?A?3十、 【问题讨论】(成信院)实验 39 空气中声速的测定32 / 60数据表格及处理 驻波法 用逐差法处理数据表一 驻波法测声速 声波频率 f= kHz 次序 0 1 2 3 4 5Li?10m?3次序 6 7 8 9 10 11Li?6(10?3m)Li?6?Li(10m)?3平均值?Li?6?Li?几个计算公式： 平均值标准偏差图片已关闭显示，点此查看SLi?6?Li?uli?mlli逐33 / 60图片已关闭显示，点此查看差法 uLi?6?Li?合成不确定度uf?图片已关闭显示，点此查看?muLi?6?Li?SL2i?6?Li?u2Li?6?Li声速测量的平均值及不确定度V?13f?Li?6?Li34 / 60?图片已关闭显示，点此查看EV?uV?EVVV?V?uV相位法注意事项1 调节仪器时应严格按照教师或说明书的要求进行，以免损坏仪器。2 测量过程中仔细将频率调整到压电换能器的谐振频率。 3 实验中采用累加放大法测量。4 实验完毕，必须整理好实验台和实验仪器。数据记录与处理1基础数据记录谐振频率 f=；室温。 2驻波法测量声速图片已关闭显示，点此查看 的平均值：? 的不确定度：166?i?1i35 / 60?6?(?S?i?1i?)2i(i?1)2332因为，i= (1i+6-1i) /3， 仪= 所以，u?仪2S?u?计算声速：?f?计算不确定度：f36 / 60?f?1%3? (kHz)2f?(f?)?(?)2?3 (m/s)实验结果表示：温度 t=时，=m/s，B=%3相位比较法测量声速图片已关闭显示，点此查看177 的平均值：? 的不确定度：?i?1i?7?(?37 / 60S?i?1i?)2i(i?1)2732因为，i= (1i+7-1i) /7， 仪= 所以，u?仪2S?u?计算声速：?f?计算不确定度：f?f?1%338 / 60? (kHz)2f?(f?)?(?)2?3 (m/s)实验结果表示：温度 t=时，=m/s，B=%实验报告 声速的测定-驻波法测声速2016301020162 吴雨桥 13 级弘毅班 物理科学与技术学院 本实验利用超声波采用驻波法来测定空气中的声速。【实验目的】(1)学会用驻波法测定空气中的声速。(2)了解压电换能器的功能，熟悉低频信号发生器和示波器的使用。(3)掌握用逐差法处理实验数据。【实验器材】声波驻波仪、低频信号发生器、数字频率计、毫伏表、示波器、屏蔽导线。【仪器介绍】图片已关闭显示，点此查看39 / 60声波驻波仪如图所示，在量程为 50cm 的游标尺的量爪上，相向安置两个固有频率相同的压电换能器。移动游标及借助其微动装置就可精密地调节两换能器之间的距离 L。压电换能器是实现声波和电信号相互转换的装置，它的主要部件是压电陶瓷换能片。当输给一个电信号时，换能器便按电信号的频率做机械振动，从而推动空气分子振动产生平面声波。当它受到机械振动后，又会将机械振动转换为电信号。压电换能器 S1 作为平面声波发射器，电信号由低频信号发生器供给，电信号的频率读数由数字频率计读出；压电换能器 S2 作为声波信号的接收器被固定于游标尺的附尺上，转换的电信号由毫伏表指示。为了在两换能器的端面间形成驻波，两端面必须严格平行。【实验原理】声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，它和声源振动的频率 f、波长 有如下关系：v=f如果已知声源振动的频率 f，只要测定声波在空气中的波长 ，即可由上式求得空气中的声速。本实验采用驻波法测定声波在空气中的波长 。40 / 60两列振幅相同传播方向相反的相干波叠加形成驻波，它不受两个波源之间距离等条件的限制。驻波的强度和稳定性因具体条件的不同有很大差异。只有当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，驻波振幅才达到最大值，该现象称为驻波共振。改变 S1、S2 端面之间的距离 L，当 S1、S2 端面之间的距离 L 恰好等于超声波半波长的整数倍时，即L=n/2 (n=1,2,3)在 S1、S2 之间的介质中出现稳定的驻波共振现象，此时逐波振幅达到最大;同时，在接受面上的声压波腹也相应的达到极大值，转化为电信号时，电信号的幅值也会到达极大值。因此，连续移动 S2，增大 S1 与 S2 的间距 L，每当 L 满足 L=n/2 (n=1,2,3)时，毫伏表显示出电压最大值，记录这些 S2 的坐标，则两个相邻读数之差即为半波长 /2。另外由频率计可以监测到频率 f，就可计算出声速 v。t 等于任一温度时，声波在理想气体中的传播速度为v=v0 1+?式中 v0=?1，它为 0时的声速，t为摄氏温度。由上式可以计算出 t 等于任意温度时，声波在理想气体中的传播速度。【实验内容】41 / 60(1)仪器接线柱连接。用屏蔽导线将压电换能器S1 的输入接线柱与低频信号发生器的输出接线柱连接，用屏蔽导线将压电换能器 S2 的输出接线柱与毫伏表的输入接线柱连接，再将低频信号发生器的输出端与数字频率计的输入端相连。(2)接通仪器电源，使仪器预热 15min 左右，并置好仪器的各旋钮。毫伏表的量程开关先置于 3V 档，然后根据情况随时调节。(3)移动游标卡尺的附尺，使得换能器 S2 与换能器 S1 接近但不要接触。将低频信号发生器的频率调节旋钮由低端到高端非常缓慢的旋转，并观察毫伏表的指示变化，当指示数值达到最大时，此时信号频率即为换能器谐振频率 f，在实验中应保持 f 不变。此步的目的在于找到一个谐振频率，使换能器工作在谐振状态，从而提高测量灵敏度。(4)极缓慢的调节游标尺的附尺，使换能器 S2极其缓慢的离开换能器S1，同时仔细观察毫伏表上的读数，当出现一个较大的指示数时便紧固游标尺 3 上的螺钉，随后旋转 3 下面的螺母进行微调，使毫伏表的读数达到最大值，即为波节处，记录游标尺示数 x1，频率 f1；然后逐渐增大 x，依次记录后 15 个波节的位置 xn 及相应的频率 fn，填入表中，42 / 60用逐差法处理数据，求出 f 平均值。【实验数据及数据处理】图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看V 测= f 平均* 平均= m?1V 理=v0 1+E=|V 测?V 理|V 测?= m?1 *100%=%【误差分析】系统误差：1.绝对水平是达不到的，故两个压电换能器之间的平行必有误差。2.游标卡尺有测量的精度限制，精确度上有误差。3.数字频率计的精确度低，且在同一测量位置其随时间会发生变化。4.室温测量的精确度低。 随机误差：1.游标卡尺读数有估读造成误差。2.数字频率计及室温测量的示数随时间变化。3.无法精确看出何时电压表示数最大。【习题】1.空气是声波的波疏介质，声波在从波疏介质43 / 60传到波密介质反射时发生半波损失，在反射面处形成波节。故只有测量波节之间的距离才是驻波。2.不可以。v=v0 1+? 平均= l 平均/4， v=f，l=+, t=，t=-= 可见，该仪器对于温度变化太不敏感，不可用作温度测量仪。实验 18 声速的测定三、数据处理过程：1. 声速测量值计算：1) L 与 n 的函数关系图线(用毫米方格纸绘制图线，从 L-n 图线上看，L 与 n 呈线性关系)图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看2) 用计算机 对 (ni,Li)用 y?a?bx 方程进行最小二乘法回归处理。(因为L?L0?2?n，线性回归方程选 y?a?bx，y 表示：L；x 表示：n；44 / 60b?2)图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看3) ：测量关系式：b?,?2b 2?2b?2?图片已关闭显示，点此查看?测量关系式?2b 为简单乘除关系?E?E?E图片已关闭显示，点此查看b?%波长图片已关闭显示，点此查看4) 频率测量结果：22b45 / 60U?E?%?5) 声速 v 的测量关系式：v?f? 声速最佳值计算 v?f?103?10?3?/s ? 声速不确定度估算：?声速测量关系式：v?f?为简单乘除关系22?Ev?2?%2?%2?% f图片已关闭显示，点此查看?1?E?Uv?v?Ev?%?/s?2. 声速理论值vt 计算：?/svt?3. 声速测量值正确度 A0 和结果的一致性讨论：1) 正确度计算 A0?v?vtvt?100%?46 / 60?%2) 声速测量值与理论值的比较：?v?vt?344.?/s?v2?Ut2?/s( 计算式中 Ut?vt?2%?2%?/s 是声速测定仪的未定系统误差限，参见附录七-P256)?，故声速测量值与理论值在测量精度为%条件下一致。实验结论在室温条件下，通过实验测得声速为/s，其测量精密度为%，与理论值 vt=/s 比较,其正确度为%,并在精度%条件下与理论值一致。测量声速实验目的：1）探究影响声速的因素，超声波产生和接收的原理。2）学习、掌握空气中声速的测量方法 3）了解、实践液体、固体中的声速测量方法。 4）三种声速测量方法作初步的比较研究。实验仪器:47 / 601）超声波发射器 2）超声波探测器 3）平移与位置显示部件。 4）信号发生器： 5）示波器实验原理： 1)空气中：a.在理想气体中声波的传播速度为图片已关闭显示，点此查看v?称为质量热容比，也称“比热容比” ，它是气体的质量定压热容 cp 与质量定容热容 cV 的比值；M 是气体的摩尔质量，T 是绝对温度，R=(110-6)Jmol-1K-1 为摩尔气体常量。 ）标准干燥空气的平均摩尔质量为 Mst =?10-3kg/mol b.在标准状态下(T0?K,p?kPa)，干燥空气中的声速为 v0=/s。在室温 t下，干燥空气中的声速为v?v0图片已关闭显示，点此查看c.然而实际空气总会有一些水蒸气。当空气中的相对湿度为 r 时，若气温为 t时饱和蒸气压为 pS，则48 / 60水汽分压为 rps。经过对空气平均摩尔质量 M 和质量热容比 ? 的修正，在温度为 t、相对湿度为 r 的空气中，声速为计算）d.式(3)的计算结果与实际的超声声速真值可能有一定偏差。引起偏差的原因有： 状态参量的测量误差 理想气体理论公式的近似性实际超声声速还与频率有关的声“色散”现象等。实验方法：A. 脉冲法：利用声波传播时间与传播距离计算声速实验中用脉冲法测量，具体测量从脉冲声源(声发射器)到声探测器之间的传播时间 tSD 和距离 lSD，进而算出声速 v (实验中声源与探测器之间基本是同一被测煤质)lSDv?tSDB. 利用声速与频率、波长的关系测量测波长的49 / 60方法有B-1 行波近似下的相位比较法 B-2 驻波假设下的振幅极值法B-3 发射器与探测器间距一定时的变频测量法实验步骤：1）用行波近似下的相位比较法测量空气中的声速a. 正确接线 将信号发生器的输出连接到声速仪的超声发射器信号的输入端的 T 型三通接头上，三通的另一个借口用导线连到示波器的一个输入端。声速仪的探测信号输出端连接到示波器的另一输入端上 b. 选定频率 当探测器距离发射器约 100mm 时，调节信号发生器的频率，调节范围为 3050kHz，同时记录接收信号的最大峰峰值。 得到如下数据：图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看作出图像：图片已关闭显示，点此查看要求选定某一使探测器输出信号幅度较大的频率作为实验测量时的声波频率，所以频率应选为。c. 测同相点位置 单向缓慢移动探测器，同时观察发射器、探测器波形，当波峰在同一竖直线上时，记50 / 60录此时数显卡尺读数值。然后继续移动探测器，记录七个相邻的波峰相同的位置。2）用驻波假设下的振幅极值法测量空气中的声速单向平移声发射器，依次找出 7 个相邻极大值位置，并记录。3）用行波近似下的相位比较法测量水中的声速实验步骤与在空气中的实验步骤基本相同频率为：实验结果：1）用行波近似下的相位比较法测量空气中的声速数据记录如下：图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看实验前的气温 相对湿度 实验后的气温 相对湿度由此计算出的空气中的理论值为：v=/s用最小二乘法直线拟合的方法求波长得：=()mm 声速：m/s 理论偏差：2）用驻波假设下的振幅极值法测量空气中的声速数据记录如下：51 / 60图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看用最小二乘法直线拟合的方法求波长得：=()mm 声速：()m/s 理论偏差：4）用行波近似下的相位比较法测量水中的声速数据记录：图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看用最小二乘法直线拟合的方法求波长得：(=)mm 声速：m/s总结与反思：这次实验使我认识到自己对实验仪器了解的不足。课前应查找相关资料以增加对如何操作实验仪器的知识！基科 22 崔文亮 2016012217 实验时间 2016 年 10 月 31 号由于本实验中，声速和波长的函数关系可表达为多项式形式，波长和所测得距离也为比例函数，且在实验测量的过程中自变量为等间距变化，因此采用逐差法测量数据。其优点是能充分利用测量数据而求得所需要的物理量