装配式简支T型梁桥计算书

第 1 章 绪 论 1 1 概述 我是土木工程系土木工程专业的学生 之所以选择桥梁设计作为自己的毕业 设计方向是因为我想要继续深造学习的专业就是桥梁与隧道工程 此次设计既是 我对几年来所学的一次检验 又可以为我的继续学习打下基础 以便我以后的学 习能够更快入门 君安桥的建设解决了交通量日益增加的问题 缓解了交通拥挤 的现状 加速了两岸的经济往来 为两岸人民带来了利益 推动两岸的经济发展 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国内研究现状 在量大面广的中小跨径及一般大跨径桥梁中 各种形式的预应力混凝土梁桥一 直占有主导地位 而且有着广阔的发展前景 近 20 年来 随着我国交通运输业的蓬 勃发展 预应力混凝土梁桥的建设取得了很大的成就 其技术进步主要表现在以下 几方面 在结构材料方面 高强 早强混凝土 高性能混凝土 以及在特殊使用要求 下的特种混凝土正在得到推广应用 商品混凝土和泵送混凝土正在取代传统的施工 方法 在预应力技术上 高强钢绞线 大吨位群锚技术日益普及 目前 1860 MPa 级 的高强钢绞线 几乎包揽了新建大跨度预应力混凝土桥梁的天下 各预应力管道材 料及成孔技术不断完善 大吨位的新型支座 大位移量的伸缩缝也在推陈出新 在 结构设计方面 计算结构力学的发展和计算机的普及应用 使得大型复杂桥梁的计 算和绘图工作效率大大提高 同时 一些复杂的力学分析 诸如温度 徐变收缩 剪 滞效应 非线性 抗震等棘手的问题 可以通过电算来求出较为符合实际的结果 在施工技术方面 以悬拼 悬灌为代表的各种无支架施工方法走向成熟 施工机具 的现代化水平正在提高 施工管理的水平也上了新台阶 随着结构材料 设计水平 及施工技术的提高 在工程实践上 各类桥梁的跨度记录不断刷新 建桥综合技术已 经达到国际先进水平 1 1 2 2 国外研究现状 20 世纪 50 年代以来 国外不断推陈出新 预应力混凝土桥梁一跃上桥梁建设 的历史舞台 就显示出它强大的竞争能力 从 50 年代创建了突破了 100m 的跨径记 录 经过三十余年的迅猛发展 至今已创建了 440m 跨径记录 目前 在规划中的设 计方案有突破 500m 跨径记录的趋势 而在实际的工程实际中 在 400m 以下的跨径 范围内 预应力混凝土桥梁已经为优胜的方案 预应力技术的发展加大了简支梁桥 的跨度 越来越表现出它优于普通混凝土梁桥的特性 已经成为一种不可逆转的 趋势 而相对大跨度的梁桥的中小桥来说 预应力简支梁桥无疑是最佳选择 1 3 工程概况 哈尔滨君安河是松花江的一条支流 位于松花江中下游 属平原区深槽河段 具有坡降平缓 流较小 含沙量小等特点 本河段地处冲积平原区 河床土质由 表至下为粘土 亚粘土 河底平顺 河段顺直 断面宽阔 规则 桥位江段河槽 成 U 形 有滩地 松花江属季节性封冻河流 其径流主要靠降水补给 在一个水 文年内 畅流期为 220 天左右 流冰期 15 18 天 封冻期为 140 天左右 畅流期 内 4 5 月水位较低 汛期为 7 9 月 据多年观测资料显示 本江段发生冰塞的 机率很小 历史上没有造成过灾害 但松花江是我国流冰较为严重的河流之一 尤其是春季流冰易造成对桥梁下部的破坏 对流冰期的施工也会产生不利影响 1 4 技术指标和技术依据 1 4 1 技术指标 1 桥面净空 净 9 2 1 0 2 设计荷载 公路 级 人群荷载 3 0 2 KN m 3 设计水位 120 m 4 计算要求 1 水文计算 2 上部结构计算 3 下部结构计算 4 施工方法设计 1 4 2 设计依据 公路桥涵设计通用规范 JTG D60 2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62 2004 公路工程技术标准 JTGB01 2003 公路桥涵地基与基础设计规范 JTJ024 85 公路桥涵施工技术规范 JTJ041 2000 1 5 结构形式 1 5 1 上部结构 1 上部结构采用 25装配式预应力混凝土简支 T 梁 技术标准为 标准跨径 m 25m 计算跨径 24 28m 主梁全长 24 96m 支点距梁端 0 34m 1 5 2 下部结构 1 下部采用柱式桥墩 肋板式桥台 桩基础 各部分尺寸见墩 台一般构造图 2 质量标准 1 基础埋置深度必须符合设计要求 2 刚扩基础用的原材料和混凝土强度必须符合设计要求和施工规范的规定 3 基础提供的应力必须大于荷载产生的最大应力 4 地基具有足够的承载力 1 6 主要材料 1 6 1 混凝土 1 主梁采用 C40 混凝土 人行道 栏杆及铺装层均采用 C30 混凝土 2 材料特性为 强度标准值 fck 26 8MPa ftk 2 4MPa 强度设计值 fcd 18 4MPa ftd 1 65MPa 弹性模量 Ec 3 25 104MPa 1 6 2 预应力钢束 1 采用 3 7 标准型 15 2 1860 GB T5224 1995 钢绞线 2 材料特性为 抗拉强度标准值 fpk 1860MPa 抗拉强度设计值 fpd 1260MPa 弹性模量 Ep 1 95 105MPa 相对界限受压区高度 b 0 4 pu 0 2563 1 6 3 普通钢筋 1 箍筋及构造钢筋采用 HRB335 钢筋 2 材料特性为 抗拉强度标准值 fsk 335MPa 抗拉强度设计值 fsd 280MPa 弹性模量 Es 2 0 105MPa 1 7 设计要点 1 为减轻主梁的安装重量 增强桥梁的整体性 在预制 T 梁上设 60cm 的湿接 缝 2 设计构件尺寸见设计内相应插图 3 对内梁各截面进行验算 1 8 施工要点 上部结构采用后张法施工工艺制作主梁 采用夹片锚具 金属波纹管成孔施工 要点为 1 支架模板 保证工程构造物的形状 尺寸及各部分相互间位置的正确性 2 预应力刚束采用超张拉 严格按规程操作 3 管道或成孔要个保证质量 保证孔道畅通 4 保证混凝土质量 5 埋设护筒的要求 6 根据不同的地质条件采用不同的钻孔方法 7 清孔时的条件 8 钢筋骨架的施工精度和刚度要求 9 灌注水下混凝土的要求 第第 2 2 章章 水文计算水文计算 2 1 设计流量计算 根据水文断面图 该河段有河滩与河槽 设计水位 120m 表 2 1 水面宽度及过水面积计算 里程 桩号 K170 河床 标高 m 水深 m m 平均 水深 m m 水面宽 度 m m 过水面积 m2 累计面积 m2 合计 15 3751200 1 0599 459 45 24 375117 92 1 2 62549 564 96974 419 73 875 116 8 5 3 15 3 2517 62528 641103 06 91 5 116 6 5 3 35 4 125 7 515 469118 529 99115 14 9 6 1515 7548 431166 96 114 75112 67 4 7 359 2533 994200 954 124112 77 3 7 52593 75294 704 149112 37 7 7 82 258 775303 479 151 25112 17 9 8 020 582385 479 171 75111 98 1 7 852 258 775394 254 174112 47 6 7 416 6561 605455 859 Ac 782 832m2 Bc 121 875m At 202 665m2 Bt 76 125m 续上表 190 65112 87 2 4 88 3520 04475 899 199117 62 4 1 214 3758 625484 524 213 3751200 1 断面平均流速 根据谢才 满宁公式 对于宽线河流 采用下式计算 2 3 12 23 vm hi 1 1 式中 v 断面平均流速 55m 天然河道洪水粗糙系数的倒数 取 0 0003i 洪水比降 取 782 832 121 8756 423m c cc h hA B 平均水深 2 662 t tt hAB 2 992 1 830 ct VV 2 设计流量 3 782 8322 992 202 665 1 8302713 110 ctcctt QQQA vA vms 2 2 桥孔长度计算 采用经验公式 1 2 n S jc C Q LKB Q 式中 K 系数 取 0 84 n 系数 取 0 90 Qc 河槽流量 m3 s QS 设计流量 m3 s QS Qc Qt Bc 河槽宽度 m Bc B 121 875 m 0 9 2713 110 0 8416 257 5116 855 2342 233 j L 25mL标 从安全方面考虑选 6 孔 桥梁全长 L 25 6 150m 2 3 桥台桥墩中心桩号确定 表 2 2 桥台桥墩中心桩号 墩台编号0 号台1 号墩2 号墩3 号墩4 号墩5 号墩6 号台 桩号 K4 7499124149174199226 588 原地面标高116 85115 1112 7112 2112 0117 7123 192 水深3 354 9 7 37 88 0 2 36 808 2 4 桥面中心最低标高确定 此河不通航 所以 minsjD HHhhh SD D D 1 3 式中 Hs 设计水位 Hs 120 hj 桥下净空安全值 取 0 5m hD 桥梁上部结构建筑高度 梁高 1 750m 桥面铺装中心厚 0 113m h0 1 750 0 113 1 863m h 各种水面升高值之和 河槽平均水深 782 832 6 423m 121 875 C c C A h B 河槽弗汝德数 22 2 992 0 1421 0 9 806 423 c r c v F gh 2 所以主梁肋之间的板为支撑在主梁肋上的单向板 边主 梁外翼缘为嵌固在主梁梁肋上的悬臂板 3 3 1 单向板的弯矩计算 板的平均厚度 t 0 2 1 0 0 5 0 40 0 06 1 0 0 212m 板的计算跨径按照 桥规 规定 L L t 2 212m 且不大于主梁肋中距 2 2m 0 所以取计算跨径 L 2 2 1 恒载集度 沿顺桥方向取 1m 板宽计算 铺装层自重 G混 1 2 2 0 1035 25 5 6925KN 板的自重 G 1 2 2 0 212 25 11 66KN 铺装层和板共重 G1 G混 G 2 024 5 6925 11 66 17 3525 KN 表 3 10 2 号梁内力组合计算 跨中截面四分点截面变化点截面距支点 h 2支点 序 号 荷载 类别 mKN max M KN max Q mKN max M KN max Q mKN max M KN max Q mKN max M KN max Q KN max Q 1 一期恒载1518 7401139 06125 1934 94155 1211 0232 2 250 2 二期恒载221 070165 80218 21136 0922 5830 7233 79 36 4 3 三期恒载442 830332 136 48272 6145 2361 5370 32 72 9 4 总恒载2182 6501636 98179 71343 64222 9303 3336 2 359 5 人群荷载136 2675 612102 212 6284 25214 693 57018 397 754 6 汽车荷载1441 66134 61081 25187 2891 360205 7110 8168 8157 6 7 基本组合4790 12194 83592 59492 92954 63571 9523 0660 560 52 8 短期组合3125 6080 942344 20297 51926 66352 7368 9449 1455 3 9 长期组合2779 8848 662084 91252 31712 90303 4142 3408 3417 5 表 3 11 3 号梁内力组合计算表 跨中截面四分点截面变化点截面距支点 h 2支点 序 号 荷载 类别 mKN max M KN max Q mKN max M KN max Q mKN max M KN max Q mKN max M KN max Q KN max Q 1 一期恒载1518 7401139 06125 1934 94155 1211 0232 2 250 2 二期恒载221 070165 80218 21136 0922 5830 7233 79 36 4 3 三期恒载442 830332 136 48272 6145 2361 5370 32 72 9 4 总恒载2182 6501636 98179 71343 64222 9303 3336 2 359 5 人群荷载5 531 8233 164 1027 344 771 165 976 16 6 汽车荷载876 1269 86657 09113 8541 7125 0168 9161 3177 8 7 基本组合1812 099 842921 5379 62401 4447 8601 7636 1687 1 8 短期组合978 440 912037 8247 51674 1297 6399 0432 5465 0 9 长期组合768 324 21880 2220 21544 2267 7358 4393 8422 4 恒载集度 q 17 3525 2 2 7 988KN m G 2 恒载弯矩 22 1 11 7 9882 24 83KN m 88 G KG Mq l 3 汽车荷载 1 选取荷栽 根据轴距及轴重 应该以重轴为主 图 3 22 荷载分布图 2 轮载分布 重轴车轮着地尺寸 0 2 0 6 经过铺装层按 45 度扩散后在板顶的分布尺寸 11 2 2 0 412 0 812ahbh 3 板的有效工作宽度 车轮居于板跨中 a L 3 0 41 2 2 3 1 14m 规定 a 2 1 ha 不小于 2L 3 1 47 所以 a 1 47m 车辆荷载的轴距如图所示 分析表明两中轴两后轴各自的有效工作宽度相 互重叠 应两后轴车轮居于板跨中计 多个车轮居于板跨中 a L 3 d 2 49m 桥规 规定 a 不小于 2 1 ha 2L 3 d 2 87m 所以 a 2 87m 车轮居于支点中 t 0 62m 小于轴距 1 4m 所以有效工作 a 2 1 ha a 宽度在支点处不重叠 以单轮计 车轮荷载集度 板的有效工作宽度如图所示 车轮荷载居跨中分布范围 a 2 87m b 0 812mmhb2 1 22 22 0 451 30 812 B BBlXb 车轮荷载集度 2 2140 164 18KN m 2 87 0 812 Q p q a b 4 汽车及冲击力弯矩 偏于安全取冲击系数 1 251 4 5 0 2 5 0 1 1 b bq l bqM QQKQ 10 251 0 564 180 762 20 50 564 180 760 760 25 27 07mKN 图 3 23 桥面板工作宽度图 5 弯矩组合 20 L 40 为中桥 L 25m BB 此桥属于中桥 安全等级为二级4 12 10 1 110 QG M 1 0 1 2 3 18 1 4 27 07 41 71KN m 0 11110QQGG MM 6 支点 中点的弯矩 M 支0 0 70 741 7129 20KN mM M 中0 0 50 541 7120 86KN mM 3 3 2 单向板剪力计算 板的计算跨径按照 桥规 规定m0 2 0 ll 1 恒载集度 q G L 19 3765 2 9 688KN G 425 620620 2 恒载剪力 1 1 0 5 9 68829 688 2 G KG Vq L mKN 1 选取荷载 参照单向板弯矩的计算结果 应取用 2 p 140KN 横桥向轮距 1 8m 小于板的计算跨径 2 0m 故在板的横桥向可布置一个以上的车轮 2 轮载的分布 重轴车轮着地尺寸 0 2 0 6 经过铺装层按 45 度扩散后在板顶的分布尺寸 11 2 2 0 4120 812ahbh 3 板的有效工作宽度 单个车轮居于板跨中 a L 3 0 412 2 0 3 1 08m 规定 a 2 1 ha 不小于 2L 3 1 33 所以 a 1 33m 小于轴距 分析表明两中轴两后轴各自的有效工作宽度不重叠 取用单个车轮的有效工作宽度 即可 车轮居于支点中 t 0 624m 小于轴距 1 4m 所以有效工作宽 a 2 1 ha a 度在支点处不重叠 以单轮计 板的有效工作宽度如图所示 车轮荷载如图 3 24 所示 412 图 3 24 左侧车轮支点处荷载集度AA 140 22 11138 152KN m 0 6240 812 QA P q ab 左侧车轮支点处荷载集度BB 140 22 1168 85KN m 1 33 0 812 QB P q ab 右侧车轮边缘 D D 处的有效工作宽度 0 412 2 0 2 0 812mxhaax2 2 1 右侧车轮支点处荷载集度DD 140 22 11101 182KN m 0 812 0 812 QD P q ab 右侧车轮支点处荷载集度EE 140 22 11138 152KN m 0 624 0 812 QE P q a b 3 汽车及冲击力剪力 1123 4 1 1 0 812 0 23050 22 2 1 0 22 2 KQBQAQBQD QEQD Qqyqqyqy qqy 1 y 1 612 0 806 2 2 y 1 885 0 94 2 3 y05 0 2 1 0 4 y 0 2 3 0 035 2 1 1 1 251 68 85 0 806 0 812 138 15268 85 0 2305 0 94 2 1 101 182 0 22 0 05 138 152 101 182 0 22 0 035 2 50 674KN K Q 4 剪力组合 01111 1 01 2 9 6881 4 50 67482 569KN GGQQ QQQ 支 3 3 3 悬臂板弯矩剪力计算 板的计算跨径取净跨径 L 1 0m 1 恒载集度 沿顺桥方向取 1m 板宽计算 铺装层作为均布荷载 防撞护栏作为集中力 铺装层自重及人行横道自重 G铺 1 0 0 1035 25 板平均厚度 t 0 23 板的自重 G板 1 1 0 23 25 分布荷载集度 q 8 438KN m G 防撞护栏自重 5 1 5KN m 防撞护栏自重作用点取翼缘端部以外 0 125m L 1 225m 护 2 恒载弯矩剪力 22 1 1 0 5 8 438 1 15 1 22511 225 2 G KG Mq lP lKN 护护 1 8 437 1 1 514 281 G KG Qq lPKN 护 3 汽车荷载 因为布载后 汽车荷载在梁肋内 不位于悬臂端 所以不考虑 4 人群荷载集度 3 0KN m MG2K 1 5KN M QG2K 3 0KN M 5 内力组合 M 1 0 1 2 11 225 1 12 0 13 47 悬 11110QQGG MrM mKN V 1 0 1 2 14 281 1 12 0 17 138KN 悬 11110QQGG QrQ 3 4 配筋设计 本设计采用全预应力梁设计 3 4 1 预应力钢筋确定及布置 1 预应力钢筋数量的确定及布置 1 根据跨中截面正截面抗裂要求 确定预应力钢筋数量 为满足抗裂要求 所需的有效预加力为 0 7 1 stk pe p MWf N e AW 3125 599KN m ss MM 荷载短期效应弯距组合设计值 取最大 估算钢筋数量时 采用小毛截面几何特性 624 0 71 10 mm 113 17cm 25975065 03cm ccxc AyJ 93 25975065 03 0 22835222 10 mm 1131 7 x cx J W y 40 150 1131 7 150981 7mm 2 4MPa ppcxp pp tk eeya amme Cf 预应力钢筋中心至小毛截面重心的距离 假设则 混凝土 69 69 3125 599 10 0 22835222 10 2821384 82N 1981 7 0 85 0 71 100 22835 10 pe N 2 1 15 2139mm 1860MPa0 750 75 18601395MPa 20 2821384 82 18 2 0 8 0 8 1395 139 315 2 j p pkconpk pe p pcon j A ff N n As 拟采用钢绞线 单根钢绞线的公称截面面积为抗拉强度标准值 张拉控制应力取 预应力损失按张拉控制应力的 估算 所需预应力钢绞线的根数根 取21根 采用束7股预应力钢筋束 供给 2 21 1392919mm 15 84550mm p A HVM 的预应力钢筋截面面积为 采用 型锚具 金属波纹管成孔 预留管道直径为 2 预应力钢筋的布置 如图 3 25 3 26 所示 3 预应力钢筋束的曲线要素及有关计算参数列表 预应力筋采用曲线布筋 曲线形式为抛物线 表 3 12 预应力钢筋束的曲线要素 钢束编号起弯点距跨中距离 mm 曲线水平长度 mm 曲线方程 1 30009340 32522 x2 y 3260 2 2 3 50007340 72992 x2 y 7307 2 注 表中所示曲线方程以截面底边线为 x 坐标 以过起弯点垂线为 y 坐标 3 4 2 主梁截面几何特性计算 截面几何性质计算需根据不同的受力阶段分别计算 主梁从施工到运营经历 了如下几个阶段 1 主梁混凝土浇筑 预应力筋束的张拉 阶段 1 混凝土浇筑并达到设计强度后 进行预应力筋束的张拉 但此时管道尚未灌 浆 因此 其截面几何特性为扣除预应力筋预留管道的净截面 该阶段翼缘板的 宽度为 1600mm 2 灌浆封锚 吊装并现浇翼缘板 600mm 的连接段 阶段 2 预应力筋束张拉完成并进行管道灌浆 封锚后 预应力筋束就已经能参与全 截面受力 再将主梁吊装就位 并现浇翼缘板 600mm 的连接段时 该段的自重荷 载 2 1 32 1 3 锚固截面跨中截面 100100 100 100 100100 100 100 450 1450 80 图 3 25 跨中截面与支点截面锚固钢束位置图 跨 径 中 心 线 支座中心线 锚固截面 跨中截面 图 3 26 钢束布置图 由上一阶段的截面承受 此时 截面几何性质应为计入预应力钢筋的换算截 面性质 该阶段翼缘板的宽度仍为 1600mm 3 二 三期恒载及活载作用 阶段 3 该阶段主梁截面全部参与工作 翼缘板的宽度为 2200mm 截面几何性质为计 预应力筋束张拉完成并进行管道灌浆 封锚后 预应力筋束就已经能参与全 截面受力 再将主梁吊装就位 并现浇翼缘板 600mm 的连接段时 该段的自重荷 载由上一阶段的截面承受 此时 截面几何性质应为计入预应力钢筋的换算截面 性质 该阶段翼缘板的宽度仍为 1600mm 截面几何性质计算结果见表 3 14 3 15 3 16 3 4 3 承载能力极限状态计算 1 跨中截面正截面承载力计算 预应力钢束合力点到截面底边距离 80mm p a 803 3 表 3 13 各个截面钢束位置及其倾角计算表 计算截面锚固截面支点截面h 2截面L 4截面跨中截面 续上表 截面距起 弯点距离 93409140826545403000 截面距起 弯点距离 73407140626525405000 1 号 束 1450 013911147 8398 580 2 3 号束 450430349124 280 钢束到 梁底距离 mm 合力 点 783 3750 3615 3215 680 1 号 束 16 689416 325114 72318 02590 2 3 号束 5 77155 61274 91721 99390 钢束与 水平线 夹角 度 平均 值 9 41089 18358 18584 00460 1 号 束 00 36431 96638 663516 6894 累积角度 度 2 3 号束 00 15880 85433 77765 7715 hp h ap 1750 80 1670 mm 上翼缘板厚为 200 mm 若考虑承托影响 其平均厚度为 216 25mm ff m hh 上翼缘板有效宽度取下列数值中较小者 1 bf S 2200 mm 2 bf L 3 8090mm 3 bf b 12 f h 因为 60 400 0 15 小于规定值 1 3 所以不计承托影响 按上翼缘板平均厚度计算 所 f h 以bf 2795 mm 综上所述 取有效宽度为 2200 mm 表3 14 阶段 各截面几何性质计算表 名称 分块面积 Ai 106mm2 分块面积 形心至上 缘的距离 yi mm 分块面积对 上缘的静矩 Si Aiyi 109mm3 di ys yi mm 分块面积的 自身惯性矩 Ii 1012mm4 分块面积对截 面形心的惯矩 Ix Aidi2 1012mm4 跨中截面 小毛截面0 7100618 30 438993 8 80 0382185660 00006 预留孔道 0 00591670 0 0098363 1060 50 00000 0 00662424 Ix 0 03821 86 Ii 0 0065693 净截面 Am Ai 0 7041 ys Si Am 609 5 Si 0 42198 Im Ix Ii 0 03159432 L 4 截面 小毛截面0 7100618 30 438993 8 30 0382185660 00001 预留孔道 0 00591609 9 0 009482 999 90 000000 005889 Ix 0 03821 86 Ii 0 0058798 净截面 Am Ai 0 7041 ys Si Am 610 Si 0 42261 Im Ix Ii 0 03237872 变化点截面 小毛截面0 7100618 30 438993 7 40 0382185670 0000389 预留孔道 0 00591497 6 0 00008821 886 70 00000 0 00463047 Ix 0 03821 86 Ii 0 0045916 净截面 Am Ai 0 7041 ys Si Am 610 9 Si 0 42261 Im Ix Ii 0 0336269747 h 2 截面 小毛截面0 9177664 70 00609986 30 044046450 00000826 预留孔道 0 00591135 0 006685 473 30 000000 001319436 Ix 0 04404 645 Ii 0 00131118 净截面Am Ai 0 9118ys Si Am 661 7 Im Ix Ii 0 0427352783 支点截面 续上表 小毛截面 0 9568668 50 613473091 29 60 125199190 0008383 预留孔道 0 00591000 0 00589 361 10 00000 0 000768 16 Ix 0 12519 919 Ii 0 0000702 94 净截面 Am Ai 0 9509 ys Si Am 638 9 Si Im Ix Ii 0 1252694873 表3 15 阶段 各截面几何性质计算表 名称 分块面积 Ai 106mm2 分块面积 形心至上 缘的距离 yi mm 分块面积对 上缘的静矩 Si Aiyi 109mm3 di ys yi mm 分块面积的 自身惯性矩 Ii 1012mm4 分块面积对截 面形心的惯矩 Ix Aidi2 1012mm4 跨中截面 小毛截面0 7100618 30 43899321 20 000520830 0000319 预留孔道0 0145951670 0 024374 1030 50 000000 015498872 Ix 0 03821 86 Ii 0 0065693 净截面 Am Ai 0 7246 ys Si Am 639 5 Si 0 42198 Im Ix Ii 0 03159432 L 4 截面 小毛截面0 7100618 30 438993200 000520830 000284 预留孔道0 0145951609 9 0 023496 861 60 000000 01377854 Ix 0 00052 1 Ii 0 0140625 净截面 Am Ai 0 7246 ys Si Am 638 3 Si Im Ix Ii 0 0145833722 变化点截面 小毛截面0 7100618 30 43899317 70 000520830 00022271 预留孔道0 0145951497 6 0 0218575 861 60 00000 0 010834665 Ix 0 000520 83 Ii 0 0110568 净截面 Am Ai 0 7246 ys Si Am 636 0 Si 0 Im Ix Ii 0 0115782134 续上表 h 2 截面 小毛截面0 9177664 70 006099867 40 044046450 00005025 预留孔道0 0145951135 0 01656533 462 90 000000 00312736 Ix 0 044046 45 Ii 0 00317762 净截面Am Ai 0 9323 ys Si Am 672 1 Im Ix Ii 0 0472240717 支点截面 小毛截面0 9568668 50 613473091 21 90 125199190 000460442 预留孔道0 0145951000 0 00589 353 40 00000 0 0018227923 Ix 0 12519 919 Ii 0 0022832 3 净截面 Am Ai 0 9714 ys Si Am 646 6 Si Im Ix Ii 0 1274824274 表3 16 阶段 各截面几何性质计算表 名称 分块面积 Ai 106mm2 分块面积 形心至上 缘的距离 yi mm 分块面积对 上缘的静矩 Si Aiyi 109mm3 di ys yi mm 分块面积的 自身惯性矩 Ii 1012mm4 分块面积对截 面形心的惯矩 Ix Aidi2 1012mm4 跨中截面 小毛截面0 8280544 50 45084619 50 0422185670 00031485 预留孔道0 01459516700 02437365 11060 000000 01785328 Ix 0 042219 Ii 0 0181681 净截面 Am Ai 0 8246 ys Si Am 564 Si 0 42198 Im Ix Ii 0 06038669 L 4 截面 小毛截面0 8280544 50 450846 18 50 0422185670 000284 预留孔道0 0145951609 9 0 023496 1046 90 000000 01377854 Ix 0 042218567 Ii 0 01628089 净截面 Am Ai 0 8246 ys Si Am 563 Si Im Ix Ii 0 015849946 变化点截面 续上表 小毛截面0 8280544 50 45084616 50 0422185670 00022542 预留孔道0 0145951497 6 0 0218575 936 60 00000 0 01280302 Ix 0 042218 56 Ii 0 0130284 净截面 Am Ai 0 8246 ys Si Am 561 Si 0 Im Ix Ii 0 05524700192 h 2 截面 小毛截面1 0337601 30 62155547 40 045886450 00005707 预留孔道0 0145951135 0 01656533 526 30 000000 00404269 Ix 0 045886 45 Ii 0 00409977 净截面Am Ai 1 0483 ys Si Am 608 7 Im Ix Ii 0 0499862224 支点截面 小毛截面1 07286070 65118965 30 153196170 00002985 预留孔道0 0145951000 0 014595 387 70 00000 0 00219379 Ix 0 153196 17 Ii 0 0022236 4 净截面 Am Ai 1 8740 ys Si Am 612 3 Si Im Ix Ii 0 1554198122 综合上述各表中数值汇总见表 3 17 首先按公式 判断截面类型 代入数据计算得 pdpcdff fAf b h 1260 2919 3677940 N pdp fA 18 4 2200 216 25 8753800N ffcd hbf 因为 3677940 8753800 满足上式要求 故属于第一类 T 形 应按宽度为 bf 的矩形截面计算其承载力 由的条件 计算混凝土受压区高度 0 x 90 86 mm hf 216 25 mm pdp cdf fA x f b 12602919 18 42200 0 4 1670668mm bp h 表3 17 各设计控制截面各阶段截面几何性质 W 109mm3 阶段截面 A 106mm ys mm yx mm ep mm I 1012mm4Ws I ysWx I yxWP I eP 支点0 9509638 91111 1361 10 12526950 196730 113130 34809 h 2 0 9118661 71088 3473 30 42735280 645840 392680 90292 变截面0 7041610 91139 1886 70 33626980 550450 295210 37924 L 4 0 7041610 01140 0999 90 32378720 330800 284020 32382 阶段 1 钢束 灌浆 锚固 前 跨中0 7041609 51140 51060 0 31594320 518360 277020 29791 支点0 9714646 61103 4353 40 12748241 971581 155363 60731 h 2 0 9323672 11077 9462 90 47224070 702630 438111 02017 变化点0 7246638 31111 7861 60 10834670 169740 097460 12575 L 4 0 7246636 01114 0971 60 13778540 216640 123680 14181 阶段 2 现浇 600m m 连 接段 跨中0 7246639 51110 51030 0 16339810 255490 147130 15855 支点0 1087612 31137 7388 0 15541982 538291 366084 00876 h 2 0 1048608 71141 3526 30 49986220 821190 437970 94977 变化点0 8426561 01189 0936 60 55247010 984790 464650 58987 L 4 0 8426563 01187 01046 0 58499461 039070 492830 55878 阶段 3 二 期荷 载 活载 跨中0 8426564 01186 01106 0 60386691 070680 509160 54599 注 上表中 预留孔道表示预留孔道面积 22 49 58901875253mm 预应力筋表示预应力钢筋换算面积 5 2 4 1 95 10 11 291914250 25 3 25 10 p P c E Amm E 将 x 90 86 mm 代入下式计算截面承载能力 6 0 90 86 18 4220090 86 1670 105975 19KN m 22 ducdf x Mf b x h 5975 19 duo MKN m 1 04957 474957 47 d MKN m 计算结果表明 跨中截面的抗弯承载力满足要求 2 斜截面抗剪承载力计算 选取距支点 h 2 和变截面点处进行斜截面抗剪承载力复核 箍筋采用 HRB335 钢筋 直径为 8mm 四肢双箍 间距 Sv 200mm 距支点一倍梁高范围内 箍筋间距 Sv 100mm 1 距支点 h 2 截面斜截面抗剪承载力计算 首先 进行截面抗剪强度上 下限复核 3 5 0k cu 3 d00td2 3 bhf1051 0 Vbhf105 0 式中 Vd 为距支点 h 2 截面处剪力组合设计值 Vd 669 455KN 2 为预应力提高系数 2取 1 25 b 为距支点 h 2 截面处的截面腹板宽度 b 362mm h0 为计算截面处纵向钢筋合力作用点至截面上边缘的距离 所有预应力钢筋均弯曲 只有纵向构造钢筋沿全梁通过 0 1750801670hmm MPa40f k cu MPaftd65 1 所以 0 5 10 3 1 25 1 65 362 1670 623 432 KN 0td2 3 bhf105 0 0 51 10 3 362 1670 1949 958 KN 0k cu 3 bhf1051 0 40 623 432 KN 669 455KN 2 5 时 p 取 2 5 p 100 100 0 559 0 pbP AA bh 2919 312 53 1670 sv 箍筋配筋率 250 3 0 003219 312 53 100 sv sv v A b s Vcs 1 0 1 25 1 1 0 45 10 3 312 53 1670 20 60 559 400 003219280 1064 862 KN Vpb为预应力弯起钢筋的抗剪承载力 Vpb 0 75 10 3 fpd Apdsin p 3 8 式中 p 在斜截面受压区端正截面处的预应力弯起钢筋切线与水平线的夹角 其 数值为 p1 3 55 p2 p3 1 58 Vpb 0 75 10 3 1260 2919 3 sin3 55 2sin1 58 108 499 KN Vd为斜截面受压端正截面处的设计剪力 此值应按内插 0 mh6 0 2 h x 455 291352 711 455 2912 01182410 427KN 4 6 d V 综上 该截面的抗剪承载力为 Vdu Vcs Vpb 1064 862 108 499 1173 361KN 0 410 427KNVd 说明截面抗剪承载力是足够的 并具有较大富余 2 变截面 L 4 截面 处斜截面抗剪承载力计算 1 首先 进行截面抗剪强度上 下限复核 3 9 0k cu 3 d00td2 3 bhf1051 0 Vbhf105 0 其中 Vd 571 912KN b 200 mm 0 1670mmh 代入数据得 0 5 10 3 1 25 1 65 200 1670 344 437 KN 0td2 3 bhf105 0 0 51 10 3 200 1670 1077 325 KN 0k cu 3 bhf1051 0 40 344 437 KN 571 912 KN 1077 325 KN d0V 计算结果表明 截面尺寸满足要求 但需配置抗剪钢筋 2 斜截面抗剪承载力计算按下计算 3 10 pbcsd0 VVV Vcs 1 2 3 0 45 10 3bh0 v sdsvk cu ff p6 02 式中 p 100 100 0 8739 0 pbP AA bh 02919 200 1670 250 3 0 005015 200 100 sv sv v A b s Vcs 1 0 1 25 1 1 0 45 10 3 200 167 20 60 8739 400 005015280 978 510KN 3 11 ppdpd 3 pb sinAf1075 0 V 式中 p 在变截面处预应钢筋切线与水平线的夹角 其数值可为 P1 8 02 p2 1 99 Vpb 0 75 10 3 1260 2919 3 sin8 02 2sin1 99 192 145KN 综上 该截面的抗剪承载力为 Vdu Vcs Vpb 978 51 192 145 1170 655KN 0 571 912VdKN 说明截面承载能力满足要求 3 4 4 预应力损失计算 1 摩阻损失 l1 l1 con 3 12 kxu e1 式中 con 张拉控制应力 con 0 75fpk 0 75 1860 1395 MPa 摩擦系数 取 0 25 k 局部偏差影响系数 取 k 0 0015 表3 18 摩擦损失计算表 钢束号 截面 123 总计 MPa x m 0 20 20 2 弧度 0 006420 002760 00276 支点 l1 MPa 2 6551 381 385 415 x m 4 64 64 6 弧度 0 1512610 0659750 065975 变截面 l1 MPa 61 003732 25632 256125 5157 x m 6 276 276 27 弧度 0 196770 086080 08608 L 4 截面 l1 MPa 79 39559 64259 642164 355 x m 12 3412 3412 34 弧度 0 291310 100740 10074 跨中 l1 MPa 121 77059 64259 642241 054 注 x 该截面距锚固端距离 累计角度 2 锚具变形损失 l2 忽略反摩阻力 3 13 Ep l L l 2 式中 锚具变形 钢筋回缩和接缝压缩值 查表 OVM 锚 L 有顶压 4 1 1 6mm 双面张拉 L L 预应力钢筋张拉端至锚固端距离 24960 280 24680mm 预应力钢筋弹性模量 1 95 Mpa p E p E 5 10 锚具变形截面平均损失 Mpa pl E l L 2 81 941095 1 24680 26 5 3 分批张拉损失 l4 3 14 4l c pE m 2 1 式中 m 张拉筋束的总批数 m 3 预应力筋束与混凝土的弹性模量之比 E 6 E c p E E MPa MPa 4 5 1025 3 1095 1 在计算截面先张拉的钢筋重心处 由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向 c p 应力 n pn n p pc I e Am N 2 1 所有钢筋预加应力 扣除相应阶段的损失 p N 梁净截面面积和净截面惯性矩 nn IA 筋束预加应力的合力至净截面重心轴的距离 pn e p N 1 跨中截面 212 n A704110 0 31594 10 n mmI 112 1395 121 7794 811178 42 peconll MPa 2312 139559 64294 811240 548 pepeconll MPa 123 31204 812 1240 5487 139356