菱形的性质练习(2)

1 菱形性质练习题菱形性质练习题 班别班别 姓名姓名 一 判断题 1 一组邻边相等 且对角线互相垂直的四边形是菱形 2 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 3 对角线交点到各边中点的距离都相等的四边形是菱形 4 菱形是轴对称图形 它的对称轴只有一条 5 菱形的对角线互相垂直平分 且平分各内角 二 填空题 6 菱形的邻角比为 1 5 它的高为 1 5cm 则它的周长为 7 两条对角线 的四边形是菱形 8 已知菱形的两对角线的比为 2 3 两对角线和为 20 则这对角线长分别为 9 菱形 ABCD 的 AC 交 BD 于 O AB 13 BO 12 AO 5 求菱形的周长 面积 10 O 为菱形 ABCD 的对角线交点 E F G H 分别是菱形各边的中点 若 OE 3cm 则 OF OG OH 三 选择题 11 从菱形的钝角的顶点向对边引垂线 并且这条垂线平分对边 则该菱形的钝角 为 A 110 B 120 C 135 D 150 12 菱形的两邻角之比为 1 2 如果它的较短对角线为 3cm 则它的周长为 A 8cm B 9cm C 12cm D 15cm 13 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 A 对边相等 B 对角相等 C 对角线互相相等 D 对有线相等 2 14 能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为 A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 不存在 15 下列说法不正确的是 A 菱形的对角线互相垂直 B 菱形的对角线平分各内角 C 菱形的对角线相等 D 菱形的对角线交点到各边等距离 四 解答题 16 如图所示 已知 E 为菱形 ABCD 的边 AD 的中点 EF AC 于 F 交 AB 于 M 试说明 M 为 AB 的中点 2 1 MF ED C B A 17 如图所示 已知菱形 ABCD 中 E 在 BC 上 且 AB AE BAE EAD AE 交 BD 1 2 于 M 试说明 BE AM 3 4 2 1 M E D C B A 18 如图所示 已知在菱形 ABCD 中 AE CD 于 E ABC 60 求 CAE 的度数 19 如图所示 菱形的周长为 20cm 两邻角的比为 1 2 求 1 较短对角线长是多少 2 一组对边的距离是多少 3 20 如图所示 已知菱形 ABCD 中 E F 分别在 BC 和 CD 上 且 B EAF 60 BAE 15 求 CEF 的度数 21 已知 菱形一边及这边上的高 求作 满足条件的这个菱形 22 已知在菱形 ABCD 中 AE BC 于 E 且 BE EC 若 AC 6 求菱形 ABCD 的各边长 23 菱形一边与两条对角线所构成的两个角的差为 10 求菱形的各内角 24 如图所示 已知菱形 ABCD 中 E F 是 BC CD 上的点 且 AE EF AF AB 求 C 的度数 25 如图所示 O 为矩形 ABCD 的对角线交点 DE AC CE BD OE 与 CD 互相垂直 平分吗 请说明理由 26 如图所示 已知在菱形 ABCD 中 E 在 BC 上 若 B EAD 70 ED 平分 AEC 4 吗 请说明理由 27 试说明 菱形的对角线的交点到各边的中点距离相等 参考答案参考答案 一 1 2 3 4 5 二 6 12cm 7 互相垂直平分 8 8 12 9 52 120 10 3cm 3cm 3cm 三 11 B 12 C 13 C 14 B 15 C 四 16 由于 AME 是以 AC 为轴的轴对称图形 其中 1 2 ME AC 所以 AM AE AD 故 AM AB 所以 M 是 AB 的中点 1 2 1 2 17 设 BAE x 则 EAD 2x 所以 AEB ABC 2x 那么 5x 180 x 36 由于 1 2 故 2 36 BEM 72 那么 BME 72 所以 BEM BME 即 BE BM 又 1 5 36 所以 BM AM 那么 BE AM 18 30 19 1 20cm 2 10cm 3 20 连 AC 可得 ABC 为等边三角形 则 ACF 120 60 60 由已知得 2 1 15 把 ABE 绕着 A 按逆时针方向旋转 60 可与 ACF 重合 这样 AF AE 由于 EAF 60 故 AEF 为等边三角形 那么 AEF 60 由于 AEB 180 60 15 105 故 CEF 180 60 105 15 21 略 22 6 6 6 6 23 80 100 80 100 24 100 25 四边形 ODEC 是菱形 5 26 由 B EAD 70 AD BC 即 AEB 70 那么 1 40 由 AB