海南白驹学校2014年中考数学模拟测试题及参考答案

海南白驹学校海南白驹学校 2014 年中考模拟测试年中考模拟测试 数数 学学 科科 试试 题题 考试时间 100 分钟 满分 120 分 账号 643962 644951 648310 509245 507533 659674 515812 一 选择题一 选择题 本答题满分本答题满分 42 分 每小题分 每小题 3 分分 在下列各题的四个备选答案中 只有一个是正确的 请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表在下列各题的四个备选答案中 只有一个是正确的 请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表 相应题号的方格内相应题号的方格内 题题 号号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414 答答 案案 1 在 2 0 1 2 这四个数中 最小的数是 A 2 B 0 C 1 D 2 2 若分式在实数范围内有意义 则的取值范围是 x 3 2 x A B C D 3 x3 x3 x3 x 3 为了加快 4G 网络建设 某市电信运营企业根据自身发展规划 2014 年计划完成投资 28000000 元 将 28000000 用科学记数法可表示为 A B C D 4 108 2 8 1028 0 7 108 2 5 1028 4 下列运算正确的是 A B C D 824 mmm 532 mm mmm 23 23 mm 5 如图 1 两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形 其左视图是 6 与 3 的差的 2 倍 用代数式表示为 图 1x A B C D 32 x 3 2 x 2 3 x23 x 7 甲盒子中有编号为 1 2 3 的 3 个白色乒乓球 乙盒子中有编号为 4 5 6 的 3 个黄色乒乓球 现分别 从盒子中随机地取出 1 个乒乓球 则取出乒乓球的编号之和大于 6 的概率为 A B C D 9 4 9 5 3 2 9 7 ABCD A C BD 图 2 8 如图 2 已知中 则ABCRt 0 90 C 0 5 67 BACBDAD ADCsin A B C D 2 1 2 2 3 3 2 3 9 不等式组的解集是 423 01 xx x A B C D 1 x4 x14 x1 x 10 函数 且随的增大而减小 则它的图象是1 kxyyx A B C D 11 如图 3 ABC 是 O 的内接三角形 AB 为 O 的直径 点 D 是圆上一点 若 ACD 50 则 BAD 的大小为 A 35 B 40 C 50 D 60 12 如图 4 在ABCD 中 为延长线上的一点 连接与和分别相交于点和点 则图中FBCAFBDCDOE 相似三角形有 A 3 对 B 4 对 C 5 对 D 6 对 13 如图 5 正方形 ABCD 中 AC 和 BD 交于点 O 下列结论中 正确的个数是 BAC 45 BDAC ACAB 2DOCOOBOA A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14 将一副三角板 如图 6 所示放置 使点落在边上 与相交于点 则ADEBCDEABEFH AHF 的度数为 A 30 B 45 C 60 D 75 二 填空题二 填空题 本大题满分 16 分 每小题 4 分 o y x y x o o y x o y x O CA 图 3 B D O B 图 4 C DA E F 图 6 A C B E H F D 图 5 A BC O D 15 因式分解 22 2yxyx 16 若点 P 2 2 是反比例函数的图象上的一点 则反比例的解析式为 x k y 7 17 如图 7 在四边形 ABCD 中 AB CD ADC 的平分线与 BCD 的平分线的交点恰好在上 若EAB AD 7cm BC 8cm 则 AB 的长度是 cm 18 如图 8 在 ABC 中 是边上的中线 已知 AB 4cm AC 3cm BE 5cm 则 ABC 的周BEAC 长是 cm 三 解答题三 解答题 本大题满分 62 分 19 满分 10 分 计算 1 2 1 2 1 94 2 3 1 3 1 1 xx 20 满分 8 分 海南菠萝是海南省海口市的特产 是岭南四大名果之一 在菠萝收获季节的某星期天 青 山中学抽调八年级 1 2 两班部分学生去果园帮助村民采摘菠萝 其中 八年级 1 班抽调男同 学 2 人 女同学 8 人 共摘得菠萝 840 千克 八年级 2 班抽调男同学 4 人 女同学 6 人 共摘得 菠萝 880 千克 问这天被抽调的同学中 男同学每人平均摘菠萝多少千克 女同学每人平均摘菠萝多 少千克 E A D C B 图 7 B 图 8 A E C 21 满分 8 分 在大课间活动中 同学们积极参加体育锻炼 小明就本班同学 我最爱的体育项目 进行 了一次调查统计 下面是通过收集数据后 绘制的两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息 解 答以下问题 1 该班共有 名学生 2 2 请补全条形统计图 3 3 在扇形统计图中 乒乓球 部分所对应的扇形圆心角的度数为 22 满分 9 分 如图 9 在的正方形网格中 ABC 的顶点在格点上 点 B 在轴上 88 x 1 画出 ABC 关于轴对称的 A1B1C1 x 2 画出 ABC 向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位所得的 A2B2C2 3 画出将 ABC 绕点按逆时针方向旋转所得的 A3B3C3 2 B 0 180 4 A2B2C2与 A3B3C3成中心对称吗 若成中心对称 指出对称中心 图 1 16 12 10 0 人数 项目其他 乒乓 球 足球篮球 2 4 6 8 14 图 2 足球 18 其他 乒乓球 篮球 30 y B A Ox 图 9 C 23 满分 13 分 已知 如图 在面积为 3 的正方形中 分别是和边上的两点 ABCDEF BCCD 于点 且 1 求证 AEBF G1BE ABEBCF 2 求出和BCF 重叠部分 即 的面积 3 现将绕点逆时针方向旋ABE BEG ABE A 转到 如图 2 使点落在边上的点处 问在旋转前后与BCF 重叠部分的AB E ECD E ABE 面积是否发生了变化 请说明理由 ABA CD B G F D B C F E E 图2图1 24 满分 14 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数的图象与 x 轴交于 A B 两点 B 2 y xbx c 点的坐标为 3 0 与 y 轴交于点 点 P 是直线 BC 下方抛物线上的动点 1 求这个二次 03 C 函数表达式 2 连接 PO PC 并将 POC 沿 y 轴对折 得到四边形 那么是否存在点POP C P 使四边形为菱形 若存在 求出此时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 当点 PPOP C 运动到什么位置时 四边形 ABPC 的面积最大 求出此时 P 点的坐标和四边形 ABPC 的最大面积 海南白驹学校海南白驹学校 2014 年中考模拟测试题答案年中考模拟测试题答案 一 选择题 AACCB BCBCB BDDD 二 填空题 15 16 17 15 18 2 yx x y 4 2 15414 三 解答题 19 1 解 原式 3 分2346 5 分3 2 解 两边同时乘以得 1 分 11 xx 2 分 131 xx 解得 x 2 3 分 检验 将 x 2 代入 0 4 分 11 xx 所以 x 2 原方程的解 5 分 20 解 设男同学每人平均摘菠萝千克 女同学每人平均摘菠萝千克 1 分xy 得 5 分 88064 84082 yx yx 解此方程组 得 7 分 80 100 y x 答 男同学每人平均摘菠萝 100 千克 女同学每人平均摘菠萝 80 千克 8 分 21 1 50 2 略 3 0 2 115 22 解 1 如图 2 分 2 如图 4 分 3 6 分 4 成中心对称 对称中心是点 P 8 分 注 字母未标或有误统一扣 1 分 y x C A O B 23 1 证明 正方形中 ABCD90ABEBCFABBC 90ABFCBF AEBF 90ABFBAE BAECBF ABEBCF 2 解 正方形面积为 3 3AB 在与中 BGE ABE 90GBEBAEEGBEBA 又 BGEABE 2 BGE ABE SBE SAE 1BE 222 3 14AEABBE 2 2 133 428 BGEABE BE SS AE 3 解 没有变化 1 31tan30 3 ABBEBAEBAE 90ABADAB EADEAE EA RtRtRtABEAB EADE 与在同一直线上 即与 AB 的交点是 30DAEB AEBAE AB AEBFG 设与的交点为 BF AE H 则 而 30BAGHAG 90AGBAGH AGAGBAGHAG AB EAGHABEABGBGEGHE B SSSSSS 四边形 在旋转前后与重叠部分的面积没有变化 ABE BCF 24 解 1 将 B C 两点的坐标代入得 2 y xbx c 解得 所以二次函数的表达式为 3 9 3 bc c 2 3 b c 2 23y xx 2 假设抛物线上存在点 P 使得四边形为菱形 POP C 设 P 点坐标为 x 连接交 CO 于点 E 2 23xx PP 四边形为菱形 PC PO PE CO POP C A CD B G F E 图1 OE EC P 点的纵坐标为 即 3 2 3 2 2 23xx 3 2 解得 不合题意 舍去 12 210210 22 xx 即存在这样的点 此时 P 点的坐标为 210 2 3 2 3 过点 P 作 y 轴的平行线与 BC 交于点 Q 与 OB 交于点 F 设 P x 2 23xx 由 0 得点 A 坐标为 1 0 2 23xx 又已知点 B 和点 C 的坐标 从而直线 BC 的解析式为 y x 3 Q 点的坐标为 x x 3 则 AB 4 CO 3 BO 3 PQ 2 3