教案圆与圆的位置关系

3 63 6 圆与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 第一课时第一课时 教学目标 教学目标 编写者 城区中学编写者 城区中学 A14A14 一 知识与技能 1 了解两圆的几种位置关系 2 了解两圆的五种关系与两圆圆心距 d 半径 R 和 r 的数量关 系的联系 二 过程与方法 经历探索两圆之间位置关系的过程 培养学生观察 想象 分析 的能力和分类讨论的数学思想 三 情感态度价值观目标 通过探索两圆的位置关系 体验数学活动充满着探索和创造 感受数学的严谨 性以及数学结论的确定性 教学重点 教学重点 两圆相对运动产生 交点个数 的形成过程及两圆的半径与圆心距的数量关系 教学难点 教学难点 通过学生动手操作和互相交流探索出圆与圆之间的几种位置关系 及两圆圆心距 d 半径 R 和 r 数量关系的过程 教学过程教学过程 一 情景引入一 情景引入 利用课件演示 日食 学生思考 月亮与太阳的圆形轮廓有哪几种位置关系 二 新课探究二 新课探究 1 学生活动 利用两张圆形纸片自行操作两圆的几种位置 2 利用课件出示两圆的五种位置关系 并给出定义 3 请看课件 思考 题一 得出结论两圆组成的图形是轴对称图形 对称轴是经 过两圆心的直线 4 请看课件 操作并思考 题二 得出结论 两圆的五种位置对应的圆心距 d 两圆 半径 R 和 r 数量关系 三 知识归纳小结 板书 三 知识归纳小结 板书 两圆五种位置关系中 两圆半径与圆心距的数量关系 图图图图 形形形形 性性质质及及性性质质及及 判判定定判判定定 公公共共点点公公共共点点 个个数数个个数数 图图图图 形形形形 性性质质及及性性质质及及 判判定定判判定定 公公共共点点公公共共点点 个个数数个个数数 外外离离d R r 外外切切d R r 外外离离R r d R r 内内切切d R r 内内含含d R r 没没有有一一个个两两个个一一个个没没有有 两个圆一定组成一个轴对称图形 其对称轴是两圆连心线 当两圆相切时 切点一定在连 心线上 当两圆相交时 连心线垂直平分共弦 四 例题讲解四 例题讲解 题题3 如如图图 O的的半半径径为为5 cm 点点P是是 O外外一一点点 OP 8 cm 以以P点点为为圆圆心心作作 P与与 O相相切切 则则 P的的半半径径是是多多少少 解解 1 设设 O与与 P外外切切于于点点A 则则PA OP OA 所所以以PA 3 cm 2 设设 O与与 P内内切切于于点点B 则则PB PO OB 所所以以PB 13 cm A BP O 五 课堂练习五 课堂练习 1 你学会了吗 如果两圆只有两个交点 则这两个圆 如果两圆没有公共点 则这两个圆 如果两圆有唯一公共点 则这两个圆 2 填空间题 O1和 O2的半径分别为 3 4 设 d O1O2 1 当 d 8 时 则 O1 与 O2的位置关系是 2 当 d 7 时 则 O1 与 O2的位置关系是 3 当 d 5 时 则 O1 与 O2的位置关系是 4 当 d 1 时 则 O1 与 O2的位置关系是 5 当 d 0 5 时 则 O1 与 O2的位置关系是