四川省中考数学一模试卷G卷

第 1 页 共 19 页 四川省中考数学一模试卷四川省中考数学一模试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 为奖励大学生创业 我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款 145000 元 这个数据用科学记数法表示为 精确到万元 A 1 45 105 B 1 5 105 C 1 4 105 D 1 5 106 2 2 分 某校九年级数学模拟测试中 六名学生的数学成绩如下 单位 分 110 106 109 111 108 110 下列关于这组数据描述正确的是 A 众数是 110 B 方差是 16 C 平均数是 109 5 D 极差是 6 3 2 分 对于抛物线 y 2 x 5 2 3 下列说法正确的是 A 开口向下 顶点坐标 5 3 B 开口向上 顶点坐标 5 3 C 开口向下 顶点坐标 5 3 D 开口向上 顶点坐标 5 3 4 2 分 右图是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体 这个几何体的俯视图是 第 2 页 共 19 页 A B C D 5 2 分 下列二次根式中最简二次根式是 A B C D 6 2 分 如图所示 各边相等的五边形 ABCDE 中 若 ABC 2 DBE 则 ABC 等于 第 3 页 共 19 页 A 60 B 120 C 90 D 45 7 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 O 为矩形 ABCD 对角线的交点 以 D 为圆心 1 为半径作 D P 为 D 上的一个动点 连接 AP OP 则 AOP 面积的最大值为 A 4 B C D 8 2 分 将抛物线 y 2x2 的图象先向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位后 得到的抛物线 的解析式是 第 4 页 共 19 页 A y 2 x 2 2 3 B y 2 x 2 2 3 C y 2 x 2 2 3 D y 2 x 2 2 3 9 2 分 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 10 P 是 BC 上的动点 不与 B C 重合 以 A 为圆心 AP 长为半径作圆 A 若经过点 P 的圆 A 的切线与线段 AD 交于点 F 则以 DF BP 的 长为对角线长的菱形的最大面积是 A 4 B 8 C 12 5 D 16 10 2 分 在 ABCD 中 若 A 30 AB 边上的高为 8 则 BC A B C 8 D 16 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 第 5 页 共 19 页 11 1 分 函数 y 2 中 自变量 x 的取值范围为 12 1 分 不等式组 的解集是 13 1 分 如图 已知点 在双曲线 上 轴于点 轴于点 与 交于点 是 的中点 若 的 面积为 则 的值等于 14 1 分 自 2012 年 9 月 11 日日本实行所谓钓鱼岛 国有化 后 中国民众群情 激愤并开始大规模抵制日货 某日本品牌汽车在中国的销售量逐月下降 9 月份销售量为 1 3 万台 十月 十一月一共销售量为 1 5 万台 设九月份到十一月份平均每月下降的百分率 为 x 则可列方程为 15 1 分 如图 AB 为半圆的直径 且 AB 4 半圆绕点 B 顺时针旋转 45 点 A 旋 转到 A 的位置 则图中阴影部分的面积为 16 1 分 一个工件 外部是圆柱体 内部凹槽是正方体 如图所示 其中 正方 体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上 若圆柱底面周长为 2 cm 则正方体的体积 为 cm3 17 1 分 如图 矩形 ABCD 中 把 ACD 沿 AC 折叠到 ACD AD 与 BC 交于点 E 若 AD 8 DC 6 则 BE 的长为 第 6 页 共 19 页 18 1 分 如图 将若干个正三角形 正方形和圆按一定规律从左向右排列 那么 第 2014 个图形是 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 7878 分分 19 5 分 先化简再求值 其中 20 3 分 景新中学为了进一步丰富学生的课外阅读 欲增购一些课外书 为此对 该校一部分学生进行了一次 你最喜欢的书籍 问卷调查 每人只选一项 根据收集到的 数据 绘制成如下统计图 不完整 请根据图中提供的信息 完成下列问题 1 在这次问卷调查中 喜欢 科普书籍 出现的频率为 2 在扇形统计图中 喜欢 体育书籍 的所占的圆心角度数为 3 如果全校共有学生 1500 名 请估计该校最喜欢 科普书籍 的学生约有 人 21 10 分 有四张正面分别标有数字 2 1 3 4 的不透明卡片 它们除数字 第 7 页 共 19 页 外其余全部相同 现将它们背面朝上 洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回 将该 卡片上的数字记为 m 再随机地摸取一张 将卡片上的数字记为 n 1 请画出树状图并写出 m n 所有可能的结果 2 求所选出的 m n 能使一次函数 y mx n 的图象经过第二 三 四象限的概率 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 以坐标原点 O 为圆心 2 为半径画圆 P 是 O 上一动点且在第一象限内 过点 P 作 O 的切线 与 x y 轴分别交于点 A B 1 求证 OBP 与 OPA 相似 2 当点 P 为 AB 中点时 求出 P 点坐标 3 在 O 上是否存在一点 Q 使得以 Q O A P 为顶点的四边形是平行四边形 若 存在 试求出 Q 点坐标 若不存在 请说明理由 23 5 分 如图 身高 1 6 米的小明为了测量学校旗杆 AB 的高度 在平地上 C 处测 得旗杆高度顶端 A 的仰角为 30 沿 CB 方向前进 3 米到达 D 处 在 D 处测得旗杆顶端 A 的仰角为 45 求旗杆 AB 的高度 第 8 页 共 19 页 24 15 分 如图 在 ABC 中 AC 15 BC 18 sinC D 是 AC 上一个动点 不运动至点 A C 过 D 作 DE BC 交 AB 于 E 过 D 作 DF BC 垂足为 F 连接 BD 设 CD x 1 用含 x 的代数式分别表示 DF 和 BF 2 如果梯形 EBFD 的面积为 S 求 S 关于 x 的函数关系式 3 如果 BDF 的面积为 S1 BDE 的面积为 S2 那么 x 为何值时 S1 2S2 25 10 分 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长 那么我们称这个三角形 为 美丽三角形 1 如图 ABC 中 AB AC BC 2 求证 ABC 是 美丽三角形 2 在 Rt ABC 中 C 90 AC 若 ABC 是 美丽三角形 求 BC 的长 第 9 页 共 19 页 26 15 分 如图 抛物线 y x2 m 1 x m m 1 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 点 D 和点 C 关于抛物线的对称轴对称 点你 F 在直线 AD 上方的抛物线上 FG AD 于 G FH x 轴交直线 AD 于 H 求 FGH 的周长的最大值 3 点 M 是抛物线的顶点 直线 l 垂直于直线 AM 与坐标轴交于 P Q 两点 点 R 在 抛物线的对称轴上 使得 PQR 是以 PQ 为斜边的等腰直角三角形 求直线 l 的解析式 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 7878 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 21 1 第 12 页