人教版八中2020年中考数学四模试卷C卷

第 1 页 共 20 页 人教版八中人教版八中 20202020 年中考数学四模试卷年中考数学四模试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的倒数是 A B C D 2 2 分 下列计算正确的是 A x3 2 x6 B 2x3 2 4x5 C x4 x4 2x4 D x5 x x5 3 2 分 下面简单几何体的主视图是 A B C 第 2 页 共 20 页 D 4 2 分 由吴京特别出演的国产科幻大片 流浪地球 自今年 1 月放映以来实现票 房与口碑双丰收 票房有望突破 50 亿元 其中 50 亿元可用科学记数法表示为 元 A 0 5 1010 B 5 108 C 5 109 D 5 1010 5 2 分 北京地铁票价计费标准如表所示 乘车距离 x 公里 x 6 6 x 1212 x 2222 x 32x 32 票价 元 3456 每增加 1 元可乘坐 20 公 里 另外 使用市政交通一卡通 每个自然月每张卡片支出累计满 100 元后 超出部分打 8 折 满 150 元后 超出部分打 5 折 支出累计达 400 元后 不再打折 小红妈妈上班时 需要乘坐地铁 15 公里到达公司 每天上下班共乘坐两次 如果每次 乘坐地铁都使用市政交通一卡通 那么每月第 21 次乘坐地铁上下班时 她刷卡支出的费用 是 A 2 5 元 B 3 元 C 4 元 D 5 元 6 2 分 A 是双曲线 y 上一点 过点 A 向 x 轴作垂线 垂足为 B 向 y 轴作 第 3 页 共 20 页 垂线 垂足为 C 则四边形 OBAC 的面积为 A 6 B 5 C 10 D 5 7 2 分 如图所示 数轴上点 A 所表示的数为 a 则 a 的值是 A 1 B 1 C 1 D 8 2 分 下列图形是轴对称图形的是 A B 第 4 页 共 20 页 C D 9 2 分 一块矩形木板 ABCD 长 AD 3cm 宽 AB 2cm 小虎将一块等腰直角三角板 的一条直角边靠在顶点 C 上 另一条直角边与 AB 边交于点 E 三角板的直角顶点 P 在 AD 边上移动 不含端点 A D 当线段 BE 最短时 AP 的长为 A cm B 1cm C cm D 2cm 10 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 和 B 3 0 下列结论中 abc 0 2a b 0 方程 ax2 bx c 2 a 0 没有实数 根 其中正确的结论有 A B 第 5 页 共 20 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 圆锥的底面半径是 母线长为 则这个圆锥的侧面积是 结果保留 12 1 分 两圆的半径分别为 5 和 6 当两圆相交时 圆心距 d 的取值范围为 13 1 分 如图 在数轴上表示 1 的对应点分别为 A B 点 B 关于点 A 的对 称点为 C 则 C 点 所表示的数是 14 1 分 已知两个完全相同的直角三角形纸片 ABC DEF 如图放置 点 B D 重合 点 F 在 BC 上 AB 与 EF 交于点 G C EFB 90 E ABC 30 现将图中的 ABC 绕点 F 按每秒 10 的速度沿逆时针方向旋转 180 在旋转的过程中 ABC 恰有一 边与 DE 平行的时间为 s 15 1 分 如图 转盘中 6 个扇形的面积相等 任意转动转盘 1 次 当转盘停止转 动时 指针落在分界线上时 我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域 指针指向区域是 5 的概率为 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9898 分分 16 5 分 计算 17 5 分 先化简 再求值 其中 x 2 18 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD 且 AB 2CD E F 分别是 AB BC 的 中点 EF 与 BD 交于点 H 1 求证 EDH FBH 2 若 BD 6 求 DH 的长 19 5 分 某区域平面示意图如图 点 O 在河的一侧 AC 和 BC 表示两条互相垂直的 公路 甲勘测员在 A 处测得点 O 位于北偏东 45 乙勘测员在 B 处测得点 O 位于南偏西 73 7 测得 AC 840m BC 500m 请求出点 O 到 BC 的距离 参考数据 sin73 7 cos73 7 tan73 7 20 12 分 如图 二次函数 的图象与 x 轴交于点 A B 与 y 轴 第 7 页 共 20 页 交于点 C 点 P 是该函数图象上的动点 且位于第一象限 设点 P 的横坐标为 x 1 写出线段 AC BC 的长度 AC BC 2 记 BCP 的面积为 S 求 S 关于 x 的函数表达式 3 过点 P 作 PH BC 垂足为 H 连结 AH AP 设 AP 与 BC 交于点 K 探究 是否存 在四边形 ACPH 为平行四边形 若存在 请求出 的值 若不存在 请说明理由 并求 出 的最大值 21 11 分 一个不透明的盒子里有 个红球和 6 个黄球 每个球除颜色外其他完 全相同 1 若从盒子里拿走 个黄球 这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为 随 机事件 则 的最大值为 2 若在盒子中拿走 4 个黄球后进行摸球实验 每次摸球前先将盒子里的球摇匀 任 意摸出一个球记下颜色后再放回盒子 通过大题重复摸球实验后发现 摸到黄球的频率稳 定在 问 的值是多少 3 在 2 的条件下 若从盒子里同时摸出两个球 用树状图或列表法列举出所有 可能 并求摸出的两个球都是黄球的概率 22 20 分 周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱 猕猴桃成熟上市后 她记 录了 15 天的销售数量和销售单价 其中销售单价 y 元 千克 与时间第 x 天 x 为整数 的数量关系如图所示 日销量 P 千克 与时间第 x 天 x 为整数 的部分对应值如下表所 示 第 8 页 共 20 页 时间第 x 天 135710111215 日销量 P 千 克 3203604004405004003000 1 求 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 从你学过的函数中 选择合适的函数类型刻画 P 随 x 的变化规律 请直接写出 P 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围 3 在这 15 天中 哪一天销售额达到最大 最大销售额是多少元 4 周老师非常热爱公益事业 若在前 5 天 周老师决定每销售 1 千克红心猕猴桃就 捐献 a 元给 环保公益项目 且希望每天的销售额不低于 2800 元以维持各种开支 求 a 的最大值 23 30 分 如图 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别相交于点 B C 经过 B C 两点 的抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的另一个交点为 A 顶点为 P 且对称轴为直线 x 2 第 9 页 共 20 页 1 求该抛物线的解析式 2 求该抛物线的解析式 3 连接 PB PC 求 PBC 的面积 4 连接 PB PC 求 PBC 的面积 5 连接 AC 在 x 轴上是否存在一点 Q 使得以点 P B Q 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 6 连接 AC 在 x 轴上是否存在一点 Q 使得以点 P B Q 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9898 分分 16 1 17 1 18 1 18 2 第 12 页 共 20 页 19 1 20 1 20 2 第 13