人教版六中2020年中考数学二模试卷（II ）卷

第 1 页 共 20 页 人教版六中人教版六中 20202020 年中考数学二模试卷 年中考数学二模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 正在建设中的北京大兴国际机场划建设面积约 1 400 000 平方米的航站极 数据 1 400 000 用科学记数法应表示为 A B C D 2 2 分 方程 x2 5x 的根是 A x 5 B x 0 C x1 0 x2 5 D x1 0 x2 5 3 2 分 若一个多边形的内角和 900 则这个多边形的边数为 A 5 B 7 C 9 D 12 4 2 分 生物兴趣小组要在温箱里培养 A B 两种菌苗 A 种菌苗的生长温度 x 的 范围是 35 x 38 B 种菌苗的生长温度 y 的范围是 34 y 36 那么温箱里的温度 T 应该设定在 A 35 T 38 第 2 页 共 20 页 B 35 T 36 C 34 T 36 D 36 T 38 5 2 分 已知点 P x y 满足 y 则经过点 P 的反比例函数 的图像经过 A 第一 二象限 B 第三 四象限 C 第一 三象限 D 第二 四象限 6 2 分 王大伯有甲 乙 丙三块不同等级的棉田 60 亩 20 亩 10 亩 想估算自 己今年的棉花产量 请你给王大伯出个主意 A 从甲棉田抽出部分进行估算 B 从乙棉田抽出部分进行估算 C 从丙棉田抽出部分进行估算 D 按 6 2 1 的比例从甲 乙 丙三块棉田抽取进行估算 7 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 将 ABC 沿直线 MN 翻折后 顶点 C 恰好 落在 AB 边上的点 D 处 已知 MN AB MC 6 NC 则四边形 MABN 的面积是 A 第 3 页 共 20 页 B C D 8 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长是 连接 交于点 O 并 分别与边 交于点 连接 AE 下列结论 当 时 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 二二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 分解因式 ax2 9a 10 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 11 2 分 若方程 有增根 则它的增根是 m 12 1 分 如图是一个能自由转动的正六边形转盘 这个转盘被三条分割线分成形 第 4 页 共 20 页 状相同 面积相等的三部分 且分别标有 1 2 3 三个数字 指针的位置固定不动 让转盘自由转动两次 当每次转盘停止后 记录指针指向的数 当指针指向分割线时 视 其指向分割线左边的区域 则两次指针指向的数都是奇数的概率为 13 2 分 有 A B 两个班级 每个班级各有 45 名学生参加一次测验 每名参加者可 获 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 这几种不同的分值中的一种 测试结果 A 班的成绩如下表所示 B 班的成绩如右图所示 A 班 分数 0123456789 人数 1357686432 1 由观察所得 班的方差大 2 若两班合计共有 60 人及格 问参加者最少获 分才可以及格 14 1 分 如图 已知 李明把三角板的直角顶点放在直线 上 若 1 42 则 2 的度数为 15 2 分 在平面直角坐标系 对于点 P x y 和 Q x y 给出如下定义 若 y 第 5 页 共 20 页 则称点 Q 为点 P 的 可控变点 例如 点 1 2 的 可控变点 为点 1 2 点 1 3 的 可控变点 为点 1 3 点 5 2 的 可控变点 坐标为 若点 P 在函数 y x2 16 5 x a 的图象上 其 可控变点 Q 的纵坐标 y 的取值范围是 16 y 16 实数 a 的取值范围为 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 边长为 1 的正方形 OA1B1C 的对角线 A1C 和 OB1 交于点 M1 以 M1A1 为对角线作第二个正方形 A2A1B2 M1 对角线 A1 M1 和 A2B2 交 于点 M2 以 M2A1 为对角线作第三个正方形 A3A1B3 M2 对角线 A1 M2 和 A3B3 交于点 M3 依次类推 这样作的第 n 个正方形对角线交点的坐标为 Mn 三 三 三三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 104104 分分 17 5 分 计算 2 1 4cos45 2013 0 18 5 分 计算 1 0 2 1 19 5 分 我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门 如图是大门关 闭时的示意图 此时 菱形的边长为 0 5m 锐角都是 50 求大门的宽 结果精确到 0 01 参考数据 sin25 0 422 6 cos25 0 906 3 第 6 页 共 20 页 20 11 分 某学校为了增强学生体质 决定开设以下体育课外活动项目 A 篮球 B 乒乓球 C 羽毛球 D 足球 为了解学生最喜欢哪一种活动项目 随机抽取了部分学 生进行调查 并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图 请回答下列问题 1 这次被调查的学生共有 人 2 请将条形统计图补充完整 3 在平时的乒乓球项目训练中 甲 乙 丙 丁四人表现优秀 现决定从这四名同 学中任选两名参加乒乓球比赛 求恰好选中甲 乙两位同学的概率 用树状图或列表法解 答 21 20 分 在 优秀传统文化进校园 活动中 学校计划每周二下午第三节课时间 开展此项活动 拟开展活动项目为 剪纸 武术 书法 器乐 要求七年级学生人人参加 并且每人只能参加其中一项活动 教务处在该校七年级学生中随机抽取了 100 名学生进行 调查 并对此进行统计 绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图 均不完整 第 7 页 共 20 页 请解答下列问题 1 请补全条形统计图和扇形统计图 2 在参加 剪纸 活动项目的学生中 男生所占的百分比是多少 3 若该校七年级学生共有 500 人 请估计其中参加 书法 项目活动的有多少人 4 学校教务处要从这些被调查的女生中 随机抽取一人了解具体情况 那么正好抽 到参加 器乐 活动项目的女生的概率是多少 22 15 分 某园林专业户计划投资种植花卉及树木 根据市场调查与预测 种植树 木的利润 y1 与投资量 x 成正比例关系 种植花卉的利润 y2 与投资量 x 的平方成正比例关 系 并得到了表格中的数据 投资量 x 万元 2 种植树木利润 y1 万元 4 种植花卉利润 y2 万元 2 1 分别求出利润 y1 与 y2 关于投资量 x 的函数关系式 2 如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木 设他投入种植花卉金额 m 万 元 种植花卉和树木共获利利润 W 万元 直接写出 W 关于 m 的函数关系式 并求他至少获 得多少利润 他能获取的最大利润是多少 3 若该专业户想获利不低于 22 万 在 2 的条件下 直接写出投资种植花卉的金 额 m 的范围 23 10 分 某超市购进一批文具袋 每个进价为 8 元 试销售期间 记录的每天的 销售数量与销售单价的数据如下表 销售单价 x 元 11121314 销售数量 y 个 34323028 备注 物价局规定 每个文具袋的售价不低于 8 元且不高于 18 元 第 8 页 共 20 页 1 请你根据表中信息判断 y 是 x 的什么函数 求出其函数关系式 并写出自变量取 值范围 2 有一天文具袋的销售单价为 17 元 不计其他因素 求该天销售文具袋的利润为 多少元 24 10 分 如图 在 中 以 为直径的 分别交 于点 交 的延长线于点 过点 作 垂足为点 连接 交 于点 1 求证 是 的切线 2 若 的半径为 4 当 时 求 的长 结果保留 当 时 求线段 的长 25 8 分 定义 有一个内角为 90 且对角线相等的四边形称为准矩形 1 如图 1 准矩形 ABCD 中 ABC 90 若 AB 2 BC 3 则 BD 如图 2 直角坐标系中 A 0 3 B 5 0 若整点 P 使得四边形 AOBP 是准矩形 则点 P 的坐标是 整点指横坐标 纵坐标都为整数的点 第 9 页 共 20 页 2 如图 2 正方形 ABCD 中 点 E F 分别是边 AD AB 上的点 且 CF BE 求证 四边形 BCEF 是准矩形 3 已知 准矩形 ABCD 中 ABC 90 BAC 60 AB 2 当 ADC 为等腰三角 形时 请直接写出这个准矩形的面积是 26 15 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象交 x 轴于 A 1 0 B 2 0 交 y 轴于 C 0 2 过 A C 画直线 1 求二次函数的解析式 第 10 页 共 20 页 2 点 P 在 x 轴正半轴上 且 PA PC 求 OP 的长 3 点 M 在二次函数图象上 以 M 为圆心的圆与直线 AC 相切 切点为 H 若 M 在 y 轴右侧 且 CHM AOC 点 C 与点 A 对应 求点 M 的坐标 若 M 的半径为 求点 M 的坐标 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 二二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 13 2 第 12 页 共 20 页 14 1 15 1 16 1 三 三 三三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 104104 分分 17 1 18 1 19 1 20 1